【例1】某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

解:设分配x人生产甲种零件,则分配(60-x)人生产乙种零件,
由题意,得 $24x=\frac{2}{3} · 12(60-x)$,
解得 $x=15$,
$60-15=45$(人).
答:应分配15人生产甲种零件,45人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套.

【变式】某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人.
(1)求调入多少名工人；
(2)在(1)的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

解:(1)设调入x名工人,
由题意,得 $16+x=3x+4$,
解得 $x=6$.
答:调入6名工人.
(2)由(1)知,调入6名工人后,车间有工人 $16+6=22$(名),
设y名工人生产螺栓,则$(22-y)$名工人生产螺母,
由题意,得 $240y×2=400(22-y)$,
解得 $y=10$,所以 $22-y=22-10=12$.
答:10名工人生产螺栓,12名工人生产螺母,可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套.

【例2】活动室因为一项维修工作暂时停用了，这项维修工作一个人做需要花费16 h，现在安排一部分人先做2 h，后续又增加了2人，在3 h后完成了任务，假如这些人的工作效率都相同，则最开始应安排多少人工作？

解:设最开始应安排x人工作,
由题意,得 $\frac{2x}{16}+\frac{3(x+2)}{16}=1$,
解得 $x=2$.
答:最开始应安排2人工作.

【变式】为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对湘江河流中一段长2400 m的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成。已知甲工程队每天完成30 m，乙工程队每天完成50 m。
(1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，请问整治这段河道任务需要用多少天。
(2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时60天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道。

解:(1)设整治这段河道任务用了x天,
由题意,得 $30x+50x=2 400$,
解得 $x=30$.
答:若由甲、乙两个工程队合作完成,整治这段河道任务需要用30天.
(2)设甲工程队整治的河道长为a m,则乙工程队整治的河道长为$(2 400-a)$m,
由题意,得
$\frac{a}{30}+\frac{2 400-a}{50}=60$,
解得 $a=900$,
因此 $2 400-a=2 400-900=1 500$(m).
答:甲工程队整治的河道长为900 m,乙工程队整治的河道长为1 500 m.