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1. 填一填。
(1) $0.9$立方米$=$()立方分米
$4.2$平方米$=$()平方分米
$4200$毫升$=$()升
$4800$立方分米$=$()立方米
$2.4$立方分米$=$()升()毫升
(2) 一个圆柱的高是$5$厘米，体积是$251.2$立方厘米，底面积是()平方厘米。
(3) 把一个底面直径和高都是$2$分米的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的长约是()分米，宽约是()分米，底面积约是()平方分米，体积约是()立方分米。
(4) 一个圆柱的底面周长是$12.56$分米，高是$3$分米，表面积是()平方分米，体积是()立方分米。
(5) 把一根长$20$厘米的圆钢分成一样长的两段，表面积增加了$20$平方厘米，圆钢原来的体积是()立方厘米。
(1) $0.9$立方米$=$()立方分米
$4.2$平方米$=$()平方分米
$4200$毫升$=$()升
$4800$立方分米$=$()立方米
$2.4$立方分米$=$()升()毫升
(2) 一个圆柱的高是$5$厘米，体积是$251.2$立方厘米，底面积是()平方厘米。
(3) 把一个底面直径和高都是$2$分米的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的长约是()分米，宽约是()分米，底面积约是()平方分米，体积约是()立方分米。
(4) 一个圆柱的底面周长是$12.56$分米，高是$3$分米，表面积是()平方分米，体积是()立方分米。
(5) 把一根长$20$厘米的圆钢分成一样长的两段，表面积增加了$20$平方厘米，圆钢原来的体积是()立方厘米。
答案
(1) $900$；$420$；$4.2$；$4.8$；$2$，$400$。
(2) $50.24$。
(3) $3.14$；$1$；$3.14$；$6.28$。
(4) $62.8$；$37.68$。
(5) $200$。
(2) $50.24$。
(3) $3.14$；$1$；$3.14$；$6.28$。
(4) $62.8$；$37.68$。
(5) $200$。
解析
(1)
因为1立方米 = 1000立方分米，所以$0.9$立方米换算成立方分米为：$0.9×1000 = 900$立方分米。
由于1平方米 = 100平方分米，$4.2$平方米换算成平方分米是：$4.2×100 = 420$平方分米。
因为1升 = 1000毫升，所以$4200$毫升换算成升为：$4200÷1000 = 4.2$升。
由于1立方米 = 1000立方分米，$4800$立方分米换算成立方米是：$4800÷1000 = 4.8$立方米。
因为1立方分米 = 1升，1升 = 1000毫升，$2.4$立方分米 = $2.4$升，$0.4$升换算成毫升为：$0.4×1000 = 400$毫升，所以$2.4$立方分米 = $2$升$400$毫升。
(2)
根据圆柱体积公式$V = Sh$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），已知$V = 251.2$立方厘米，$h = 5$厘米，那么$S=V÷ h = 251.2÷5 = 50.24$平方厘米。
(3)
把圆柱切拼成近似长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱底面半径。
圆柱底面半径$r = 2÷2 = 1$分米，底面周长$C = 2π r\approx2×3.14 = 6.28$分米，长约为$C÷2 = 3.14$分米；宽约是$1$分米。
底面积约是长乘宽：$3.14×1 = 3.14$平方分米。
体积等于圆柱体积，根据圆柱体积公式$V=π r^{2}h$，这里$r = 1$分米，$h = 2$分米，$V\approx3.14×1^{2}×2 = 6.28$立方分米。
(4)
先根据底面周长$C = 2π r$求半径，$12.56 = 2×3.14× r$，解得$r = 2$分米。
底面积$S_{底}=π r^{2}=3.14×2^{2}=12.56$平方分米。
侧面积$S_{侧}=Ch = 12.56×3 = 37.68$平方分米。
表面积$S = 2S_{底}+S_{侧}=2×12.56 + 37.68=62.8$平方分米。
体积$V = S_{底}h=12.56×3 = 37.68$立方分米。
(5)
把圆钢分成两段，表面积增加的部分是两个底面积，已知表面积增加了$20$平方厘米，那么圆钢的底面积是$20÷2 = 10$平方厘米。
圆钢长$20$厘米，根据圆柱体积公式$V = Sh$，原来的体积是$10×20 = 200$立方厘米。
因为1立方米 = 1000立方分米，所以$0.9$立方米换算成立方分米为：$0.9×1000 = 900$立方分米。
由于1平方米 = 100平方分米，$4.2$平方米换算成平方分米是：$4.2×100 = 420$平方分米。
因为1升 = 1000毫升，所以$4200$毫升换算成升为：$4200÷1000 = 4.2$升。
由于1立方米 = 1000立方分米，$4800$立方分米换算成立方米是：$4800÷1000 = 4.8$立方米。
因为1立方分米 = 1升，1升 = 1000毫升，$2.4$立方分米 = $2.4$升，$0.4$升换算成毫升为：$0.4×1000 = 400$毫升，所以$2.4$立方分米 = $2$升$400$毫升。
(2)
根据圆柱体积公式$V = Sh$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），已知$V = 251.2$立方厘米，$h = 5$厘米，那么$S=V÷ h = 251.2÷5 = 50.24$平方厘米。
(3)
把圆柱切拼成近似长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱底面半径。
圆柱底面半径$r = 2÷2 = 1$分米，底面周长$C = 2π r\approx2×3.14 = 6.28$分米，长约为$C÷2 = 3.14$分米；宽约是$1$分米。
底面积约是长乘宽：$3.14×1 = 3.14$平方分米。
体积等于圆柱体积，根据圆柱体积公式$V=π r^{2}h$，这里$r = 1$分米，$h = 2$分米，$V\approx3.14×1^{2}×2 = 6.28$立方分米。
(4)
先根据底面周长$C = 2π r$求半径，$12.56 = 2×3.14× r$，解得$r = 2$分米。
底面积$S_{底}=π r^{2}=3.14×2^{2}=12.56$平方分米。
侧面积$S_{侧}=Ch = 12.56×3 = 37.68$平方分米。
表面积$S = 2S_{底}+S_{侧}=2×12.56 + 37.68=62.8$平方分米。
体积$V = S_{底}h=12.56×3 = 37.68$立方分米。
(5)
把圆钢分成两段，表面积增加的部分是两个底面积，已知表面积增加了$20$平方厘米，那么圆钢的底面积是$20÷2 = 10$平方厘米。
圆钢长$20$厘米，根据圆柱体积公式$V = Sh$，原来的体积是$10×20 = 200$立方厘米。
2. 填表。
答案
8，502.4；6，452.16；10，0.6
解析
第一行：直径$d = 2r = 2×4 = 8$cm，体积$V = π r^2h = 3.14×4^2×10 = 502.4$cm³；
第二行：半径$r = d÷2 = 12÷2 = 6$cm，体积$V = π r^2h = 3.14×6^2×4 = 452.16$cm³；
第三行：半径$r = d÷2 = 20÷2 = 10$cm，高$h = V÷(π r^2) = 188.4÷(3.14×10^2) = 0.6$cm。
第二行：半径$r = d÷2 = 12÷2 = 6$cm，体积$V = π r^2h = 3.14×6^2×4 = 452.16$cm³；
第三行：半径$r = d÷2 = 20÷2 = 10$cm，高$h = V÷(π r^2) = 188.4÷(3.14×10^2) = 0.6$cm。
3. 火眼金睛辨对错。
(1) 计算圆柱形油桶能装多少升油就是求油桶的体积。()
(2) 一个圆柱的底面积扩大到原来的$a$倍，高也扩大到原来的$a$倍，它的体积就扩大到原来的$a$倍。()
(3) 若两个等高的圆柱半径的比是$2:3$，则它们的体积比也是$2:3$。()
(4) 圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开一定是个正方形。()
(5) 若两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等。()
(1) 计算圆柱形油桶能装多少升油就是求油桶的体积。()
(2) 一个圆柱的底面积扩大到原来的$a$倍，高也扩大到原来的$a$倍，它的体积就扩大到原来的$a$倍。()
(3) 若两个等高的圆柱半径的比是$2:3$，则它们的体积比也是$2:3$。()
(4) 圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开一定是个正方形。()
(5) 若两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等。()
答案
(1)×
(2)×
(3)×
(4)√
(5)×
(2)×
(3)×
(4)√
(5)×
解析
(1) 计算圆柱形油桶能装多少升油是求油桶的容积，而容积是指容器所能容纳物体的体积，一般从内部测量数据，体积一般从外部测量数据，所以计算圆柱形油桶能装多少升油不是求油桶的体积，该说法错误。
(2) 圆柱的体积公式为$V = S× h$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），当底面积扩大到原来的$a$倍，高也扩大到原来的$a$倍时，新的体积$V'=aS× ah = a^{2}Sh$，即体积扩大到原来的$a^{2}$倍，不是$a$倍，该说法错误。
(3) 圆柱的体积公式$V=π r^{2}h$（$r$为底面半径，$h$为高），两个等高圆柱半径比是$2:3$，设半径分别为$2x$和$3x$，高都为$h$，则体积分别为$V_1 = π(2x)^{2}h=4π x^{2}h$，$V_2=π(3x)^{2}h = 9π x^{2}h$，体积比为$V_1:V_2 = 4π x^{2}h:9π x^{2}h = 4:9$，不是$2:3$，该说法错误。
(4) 圆柱侧面展开图的长是底面周长，宽是高，当底面周长和高相等时，沿高展开得到的长方形的长和宽相等，所以是正方形，该说法正确。
(5) 圆柱侧面积公式$S = 2π rh$（$r$为底面半径，$h$为高），体积公式$V=π r^{2}h$，侧面积相等只能说明$2π r_1h_1 = 2π r_2h_2$，即$r_1h_1 = r_2h_2$，但体积$V_1=π r_1^{2}h_1$，$V_2=π r_2^{2}h_2$，$r_1$与$r_2$不一定相等，所以体积不一定相等，该说法错误。
(2) 圆柱的体积公式为$V = S× h$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），当底面积扩大到原来的$a$倍，高也扩大到原来的$a$倍时，新的体积$V'=aS× ah = a^{2}Sh$，即体积扩大到原来的$a^{2}$倍，不是$a$倍，该说法错误。
(3) 圆柱的体积公式$V=π r^{2}h$（$r$为底面半径，$h$为高），两个等高圆柱半径比是$2:3$，设半径分别为$2x$和$3x$，高都为$h$，则体积分别为$V_1 = π(2x)^{2}h=4π x^{2}h$，$V_2=π(3x)^{2}h = 9π x^{2}h$，体积比为$V_1:V_2 = 4π x^{2}h:9π x^{2}h = 4:9$，不是$2:3$，该说法错误。
(4) 圆柱侧面展开图的长是底面周长，宽是高，当底面周长和高相等时，沿高展开得到的长方形的长和宽相等，所以是正方形，该说法正确。
(5) 圆柱侧面积公式$S = 2π rh$（$r$为底面半径，$h$为高），体积公式$V=π r^{2}h$，侧面积相等只能说明$2π r_1h_1 = 2π r_2h_2$，即$r_1h_1 = r_2h_2$，但体积$V_1=π r_1^{2}h_1$，$V_2=π r_2^{2}h_2$，$r_1$与$r_2$不一定相等，所以体积不一定相等，该说法错误。
4. 选一选。
(1) 圆柱的底面半径扩大到原来的$3$倍，高也扩大到原来的$3$倍，体积()。
A. 扩大到原来的$3$倍
B. 不变
C. 扩大到原来的$27$倍
D. 不能确定
(1) 圆柱的底面半径扩大到原来的$3$倍，高也扩大到原来的$3$倍，体积()。
A. 扩大到原来的$3$倍
B. 不变
C. 扩大到原来的$27$倍
D. 不能确定
答案
C
解析
圆柱体积公式为$V= π r^2 h$，其中$r$为底面半径，$h$为高。
当底面半径扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍时，
新体积为：
$V'= π (3r)^2 · (3h)= π · 9r^2 · 3h= 27 π r^2 h$，
即体积扩大到原来的27倍。
当底面半径扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍时，
新体积为：
$V'= π (3r)^2 · (3h)= π · 9r^2 · 3h= 27 π r^2 h$，
即体积扩大到原来的27倍。
(2) 若两个圆柱的高相等，底面半径的比是$3:2$，则体积的比是()。
A.$3:2$
B.$9:4$
C.$27:8$
D.$4:9$
A.$3:2$
B.$9:4$
C.$27:8$
D.$4:9$
答案
B
解析
设两个圆柱的高都为$h$，
第一个圆柱的底面半径为$3r$，第二个圆柱的底面半径为$2r$，
根据圆柱体积公式$V = π r^{2}h$，
第一个圆柱体积$V_1=π(3r)^{2}h = 9π r^{2}h$，
第二个圆柱体积$V_2=π(2r)^{2}h = 4π r^{2}h$，
所以$V_1:V_2 = 9π r^{2}h:4π r^{2}h = 9:4$。
第一个圆柱的底面半径为$3r$，第二个圆柱的底面半径为$2r$，
根据圆柱体积公式$V = π r^{2}h$，
第一个圆柱体积$V_1=π(3r)^{2}h = 9π r^{2}h$，
第二个圆柱体积$V_2=π(2r)^{2}h = 4π r^{2}h$，
所以$V_1:V_2 = 9π r^{2}h:4π r^{2}h = 9:4$。
(3) 把一个圆柱沿着底面半径平均分成若干份，切开后拼成了一个近似的长方体。已知圆柱的底面半径是$3$厘米，高是$4$厘米。这个长方体的长、宽、高分别是()。
A.$18.94$厘米、$3$厘米、$4$厘米
B.$9.42$厘米、$3$厘米、$4$厘米
C.$6$厘米、$3$厘米、$4$厘米
A.$18.94$厘米、$3$厘米、$4$厘米
B.$9.42$厘米、$3$厘米、$4$厘米
C.$6$厘米、$3$厘米、$4$厘米
答案
B
解析
将圆柱切开拼成近似长方体，长方体的长为圆柱底面周长的一半，即$2×3.14×3÷2 = 9.42$厘米；宽为圆柱底面半径$3$厘米；高为圆柱的高$4$厘米。
