5. 填一填。(填序号)
小红在下面三个同样大小的正方形中分别涂色，其中涂色部分面积相等的两个图形是()和()。

5. ② ③

【分析】
要判断哪两个图形涂色部分面积相等，我们可以先假设正方形的面积为单位“1”，分别求出每个图形中涂色部分占正方形面积的几分之几，再比较这几个分数的大小，分数相等的对应的图形涂色面积就相等。首先看图形①，正方形被平均分成3份，涂色部分占1份，占比为$\frac{1}{3}$；图形②的正方形被平均分成4份，涂色部分占1份，占比为$\frac{1}{4}$；图形③的正方形被两条对角线平均分成4个完全相同的三角形，涂色部分占1份，占比为$\frac{1}{4}$。由此可找出占比相同的两个图形。
【解析】
设每个正方形的面积为单位“1”。
1. 图形①：正方形被平均分成3份，涂色部分占1份，涂色面积为$\frac{1}{3}$；
2. 图形②：正方形被平均分成4份，涂色部分占1份，涂色面积为$\frac{1}{4}$；
3. 图形③：正方形被对角线平均分成4个全等的三角形，涂色部分占1份，涂色面积为$\frac{1}{4}$。
因为$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$，所以涂色部分面积相等的是②和③。
【答案】
② ③
【知识点】
分数的意义、图形面积等分
【点评】
本题主要考查对分数意义的理解，解题关键是准确判断每个正方形的等分份数，确定涂色部分占整体的比例，需要注意区分不同的等分方式，避免误判份数。
【难度系数】
0.9

6. 用六个 1 平方厘米的正方形拼成下面的图形。

这些图形的面积和周长各是多少？填一填，比一比，你有什么发现？

发现：

6. 10 6 12 6 12 6 14 6
发现:用相同数量的小正方形拼成不同的图形,面积相等,周长不一定相等。

【分析】
首先，我们先思考面积的计算：每个小正方形的面积是1平方厘米，6个这样的小正方形拼成的图形，无论形状如何，总面积都是6个小正方形的面积之和，所以所有图形的面积都是6平方厘米。
接着思考周长的计算：每个小正方形的边长是1厘米，对于规则的长方形可以用（长+宽）×2的公式计算周长，对于不规则拼法的图形，我们可以数出外围的边长总和来得到周长。最后对比计算出的面积和周长数据，总结拼组图形的规律。
【解析】
1. 计算面积：
每个小正方形面积为1平方厘米，6个小正方形的总面积 = 6×1 = 6平方厘米，因此四个图形的面积均为6平方厘米。
2. 计算周长：
第一个图形（长3cm、宽2cm的长方形）：周长 = (3+2)×2 = 10厘米；
第二个图形：数外围边长，可得周长为12厘米；
第三个图形：同理，外围边长总和为12厘米；
第四个图形（长6cm、宽1cm的长方形）：周长 = (6+1)×2 = 14厘米；
将结果依次填入：10 6 12 6 12 6 14 6。
3. 总结发现：
观察数据可知，用相同数量的小正方形拼成不同图形时，图形所占平面的大小不变，而外围的边长总和会随拼组方式改变。
【答案】
10 6 12 6 12 6 14 6
发现:用相同数量的小正方形拼成不同的图形,面积相等,周长不一定相等。
【知识点】
图形面积计算，图形周长计算，拼组图形性质
【点评】
本题通过拼组图形的实例，帮助学生区分面积与周长的概念，直观感受拼组图形时面积的不变性和周长的可变性，加深对平面图形面积、周长概念的理解，培养观察与归纳总结能力。
【难度系数】
0.7

7. 如图，涂色部分图形的面积是 10 平方厘米，在方格上画出一个面积是 16 平方厘米的图形。

7. 图形不唯一,所画图形占 $ 16 ÷ (10 ÷ 5) = 8 $(格)即可。

【分析】
首先观察涂色部分，数出它占5个方格，已知其面积是10平方厘米，先计算出每个方格的面积；再用目标面积16平方厘米除以单个方格的面积，得到需要占的方格数，最后画出占对应方格数的图形即可。
【解析】
1. 计算单个方格的面积：涂色部分占5格，面积为10平方厘米，所以每格面积为 $10÷5=2$（平方厘米）。
2. 计算16平方厘米对应的方格数：$16÷2=8$（格）。
3. 画出任意一个占8个方格的图形即可（图形不唯一）。
【答案】
图形不唯一，画出占8格的图形即可。
【知识点】
面积计算、图形绘制
【点评】
本题考查了面积与方格数量的对应关系，通过已知图形的面积和方格数推导单个方格面积，进而确定目标图形的方格数，锻炼了学生的分析能力和动手绘图能力。
【难度系数】
0.8