1. 计算下面图形的面积。

1. 第一个图形：10×2 = 20（平方分米）
第二个图形：8×8 = 64（平方米）

【分析】
首先判断两个图形的形状，第一个是长方形，长方形的面积计算公式为长×宽，题目中给出长为10分米、宽为2分米，代入公式即可计算面积；第二个是正方形，正方形的面积计算公式为边长×边长，已知其边长为8米，代入公式就能算出面积。
【解析】
1. 计算第一个长方形的面积：
根据长方形面积公式$ S = 长×宽 $，将长10分米、宽2分米代入公式：
$ 10×2 = 20 $（平方分米）
2. 计算第二个正方形的面积：
根据正方形面积公式$ S = 边长×边长 $，将边长8米代入公式：
$ 8×8 = 64 $（平方米）
【答案】
第一个图形：10×2 = 20（平方分米）
第二个图形：8×8 = 64（平方米）
【知识点】
长方形面积计算、正方形面积计算
【点评】
本题属于基础平面图形面积计算题，解题关键是牢记长方形和正方形的面积计算公式，计算时注意确认题目中的单位是否正确。
【难度系数】
0.9

2. 如图，有一张长方形铁皮，现在要从这张铁皮上剪下一块最大的正方形铁皮。
(1) 剪下的铁皮的面积是多少平方分米？

(2) 剩下的铁皮的面积是多少平方分米？

2. (1) 6×6 = 36（平方分米）
(2) 8×6 - 36 = 12（平方分米）

【分析】
要解决这两个问题，首先明确从长方形中剪下最大正方形的特征：最大正方形的边长等于长方形的宽（若边长取长方形的长，长方形的宽不足以支撑，无法剪出该正方形）。
(1) 求剪下的正方形铁皮面积，根据正方形面积公式，用边长乘边长即可，这里边长为长方形的宽6分米。
(2) 求剩下的铁皮面积，最简便的方法是用原长方形的面积减去剪下的正方形的面积，先通过长方形面积公式算出原长方形面积，再进行减法运算即可。
【解析】
(1) 从长方形中剪下的最大正方形的边长等于长方形的宽，即6分米。
根据正方形面积公式$S = a×a$（$a$为正方形边长），可得：
$6×6 = 36$（平方分米）
(2) 先根据长方形面积公式$S = a×b$（$a$为长方形的长，$b$为长方形的宽），计算原长方形铁皮的面积：
$8×6 = 48$（平方分米）
再用长方形面积减去正方形面积得到剩下的面积：
$48 - 36 = 12$（平方分米）
【答案】
(1) 36平方分米
(2) 12平方分米
【知识点】
正方形面积计算、长方形面积计算、长方形中最大正方形的特征
【点评】
本题主要考查长方形和正方形面积公式的实际应用，核心是掌握“从长方形中剪下最大正方形，其边长等于长方形的宽”这一知识点，属于基础题型，需要熟练运用基本图形的面积计算公式。
【难度系数】
0.9

3. 某社区新建一个长方形健身文化广场，长是 24 米，是宽的 3 倍。
(1) 这个广场的占地面积是多少平方米？
(2) 这个广场的周长是多少米？

3. (1) 宽：24÷3 = 8（米）
占地面积：24×8 = 192（平方米）
(2) (24 + 8)×2 = 64（米）

【分析】
要解决这两个问题，需先明确长方形的面积和周长计算公式，且第一步要先求出广场的宽：
1. 问题(1)求占地面积，本质是求长方形的面积，长方形面积公式为长×宽。已知长是24米，且长是宽的3倍，所以先通过“长÷3”算出宽，再代入面积公式计算即可。
2. 问题(2)求周长，长方形周长公式为(长+宽)×2，在已求出宽的基础上，把长和宽代入周长公式就能得到结果。
【解析】
(1) 计算广场的宽：
因为长是宽的3倍，所以宽 = 24÷3 = 8（米）
计算广场的占地面积：
长方形面积 = 长×宽 = 24×8 = 192（平方米）
(2) 计算广场的周长：
长方形周长 = (长+宽)×2 = (24+8)×2 = 64（米）
【答案】
(1) 192平方米；(2) 64米
【知识点】
长方形面积计算、长方形周长计算
【点评】
本题考查长方形面积和周长公式的基础应用，解题关键是先根据长与宽的倍数关系求出宽，再结合公式计算，属于基础题型，能帮助学生巩固长方形的核心几何公式。
【难度系数】
0.9