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10. 在平面内，过一点作已知直线的平行线，可作平行线(
A.0条
B.1条
C.0条或1条
D.无数条
C
)A.0条
B.1条
C.0条或1条
D.无数条
答案
10. C
11. 新考向 传统文化 风筝是中国古代劳动人民于春秋时期发明的，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”.如图所示的纸骨架中，与∠1构成同位角的是(
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
A
)A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
答案
11. A
12. 如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加下列条件，其中正确的是(
A.∠2＝90°
B.∠3＝90°
C.∠4＝90°
D.∠5＝90°
C
)A.∠2＝90°
B.∠3＝90°
C.∠4＝90°
D.∠5＝90°
答案
12. C
13. 如图，将木条a，b与木条c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝45°.要使木条a与b平行，则木条a按箭头方向旋转的度数至少是
40°
.答案
13. 40°
14. 看图填空，并在括号内注明说理依据.
如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，则AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？
解：∵∠1＝35°，∠2＝35°（已知），
∴∠1＝∠2.
∴
又∵AC⊥AE（已知），
∴∠EAC＝90°（
∴∠EAB＝∠EAC＋∠1＝
同理可得，∠FBG＝∠FBD＋∠2＝
∴∠EAB＝∠FBG（
∴
如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，则AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？
解：∵∠1＝35°，∠2＝35°（已知），
∴∠1＝∠2.
∴
AC
//BD
（同位角相等，两直线平行
）.又∵AC⊥AE（已知），
∴∠EAC＝90°（
垂直的定义
）.∴∠EAB＝∠EAC＋∠1＝
125
°.同理可得，∠FBG＝∠FBD＋∠2＝
125
°.∴∠EAB＝∠FBG（
等量代换
）.∴
AE
//BF
(同位角相等，两直线平行).答案
14. AC BD 同位角相等，两直线平行 垂直的定义 125 125 等量代换 AE BF
15. 如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PG平分∠APQ，QH平分∠CQF，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由.
答案
15. 解：PG // QH，AB // CD. 理由如下：
∵ ∠1 = ∠2，
∴ PG // QH.
∵ PG 平分∠APQ，QH 平分∠CQF，
∴ ∠APQ = 2∠1，∠CQF = 2∠2.
∴ ∠APQ = ∠CQF.
∴ AB // CD.
∵ ∠1 = ∠2，
∴ PG // QH.
∵ PG 平分∠APQ，QH 平分∠CQF，
∴ ∠APQ = 2∠1，∠CQF = 2∠2.
∴ ∠APQ = ∠CQF.
∴ AB // CD.
16. 探索与发现：
(1)在同一平面内，若直线a₁⊥a₂，a₂⊥a₃，则直线a₁与a₃的位置关系是
(2)在同一平面内，若直线a₁⊥a₂，a₂⊥a₃，a₃⊥a₄，a₄⊥a₅，则直线a₁与a₅的位置关系是
(3)在同一平面内，现在有2025条直线a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₂₅，且有a₁⊥a₂，a₂⊥a₃，a₃⊥a₄，a₄⊥a₅，…，依次类推，则直线a₁与a₂₀₂₅的位置关系是
(1)在同一平面内，若直线a₁⊥a₂，a₂⊥a₃，则直线a₁与a₃的位置关系是
a₁ // a₃
，请说明理由.(2)在同一平面内，若直线a₁⊥a₂，a₂⊥a₃，a₃⊥a₄，a₄⊥a₅，则直线a₁与a₅的位置关系是
a₁ // a₅
.(3)在同一平面内，现在有2025条直线a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₂₅，且有a₁⊥a₂，a₂⊥a₃，a₃⊥a₄，a₄⊥a₅，…，依次类推，则直线a₁与a₂₀₂₅的位置关系是
$a₁ // a_{2025}$
.答案
16. 解：(1) a₁ // a₃ 理由如下：如图，
∵ a₁ ⊥ a₂，a₂ ⊥ a₃，
∴ ∠1 = ∠2 = 90°.
∴ a₁ // a₃.
(2) a₁ // a₅
$(3) a₁ // a_{2025}$
