2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第31页答案
1. 如图，与∠1 是内错角的是(
C
)

A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5

答案

1. C
2. 如图，下列各角是∠1 的同旁内角的是(
B
)

A.∠4
B.∠2
C.∠3
D.以上都不是

答案

2. B
3. 如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线 AB 和 CD，并由此判定 AB//CD，这是根据“
内错角相等
，两直线平行”。

答案

3. 内错角相等
4. 如图，若∠1 = ∠2，则
AD
//
BC
；若∠3 = ∠4，则
AB
//
CD
。

答案

4. AD BC AB CD
5. 如图，已知 CD⊥DA，DA⊥AB，∠1 = ∠2. 试说明：DF//AE. 请完成下列填空，并在括号内把依据补充完整.
解：∵
CD⊥DA
，
DA⊥AB
，
∴∠CDA = 90°，∠DAB = 90°（
垂直的定义
）.
∴∠1 + ∠3 = 90°，∠2 + ∠4 = 90°.
又∵∠1 = ∠2，
∴
∠3 = ∠4
（
等角的余角相等
）.
∴DF//AE（
内错角相等，两直线平行
）.

答案

5. CD⊥DA DA⊥AB 垂直的定义 ∠3 = ∠4 等角的余角相等 内错角相等，两直线平行
6. 如图，若∠1 = 100°，∠4 = 80°，则
AB
//
CD
，理由是
同旁内角互补，两直线平行
；若∠3 = 70°，则当∠2 =
110°
时，可推出 AB//CD.

答案

6. AB CD 同旁内角互补，两直线平行 110°
7. 如图，已知四边形 ABCD，要判定 AB//CD，需添加的一个条件是
∠A + ∠D = 180°或∠B + ∠C = 180°
。

答案

7. ∠A + ∠D = 180°或∠B + ∠C = 180°
8. 如图，∠B = 50°，CG 平分∠DCF，∠DCG = 65°. 试说明：AB//EF.

答案

8. 解：
∵CG 平分∠DCF，∠DCG = 65°，
∴∠DCF = 2∠DCG = 130°．
∴∠BCE = ∠DCF = 130°．
∵∠B = 50°，
∴∠B + ∠BCE = 180°．
∴AB//EF．
9. 如图所示，过点 P 画直线 a 的平行线 b 的作法依据是(
D
)


A.平行公理
B.同位角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.内错角相等，两直线平行

答案

9. D
10. （教材 P56 复习题 T3 变式）如图，有一块三角形纸板 ABC，D 是 AB 上一点，现要求过点 D 剪出一块小的三角形纸板 ADE，使∠ADE = ∠ABC.
（1）用尺规作出∠ADE（要求：不写作法，保留作图痕迹）.
（2）判断 BC 与 DE 的位置关系，并说明理由.

答案


10. 解：(1)图略

．(2)BC//DE．理由：
∵∠ADE = ∠ABC，
∴BC//DE．