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11. 如图，下列条件：①∠1 = ∠4；②∠2 = ∠3；③∠B = ∠D；④∠B = ∠DCE；⑤∠D + ∠DCB = 180°. 其中能判定 AB//DC 的是(
A.①②③
B.②④
C.①③⑤
D.①②④
B
)A.①②③
B.②④
C.①③⑤
D.①②④
答案
11. B
12. 新考向 情境素材 数学课上，老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两根大拇指代表被截直线，食指代表截线). 则从左至右依次表示(
A.同旁内角、同位角、内错角
B.同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角
D.同位角、内错角、同旁内角
D
)A.同旁内角、同位角、内错角
B.同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角
D.同位角、内错角、同旁内角
答案
12. D
13. 如图，下列说法中错误的是(
A.若 a//b，b//c，则 a//c
B.若∠1 = ∠2，则 a//c
C.若∠3 = ∠2，则 b//c
D.若∠3 + ∠5 = 180°，则 a//c
C
)A.若 a//b，b//c，则 a//c
B.若∠1 = ∠2，则 a//c
C.若∠3 = ∠2，则 b//c
D.若∠3 + ∠5 = 180°，则 a//c
答案
13. C
14. 随着我国科学技术的不断发展，科学展望变为现实. 图 1 是某型号战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一. 图 2 是垂尾模型的示意图，现测量垂尾模型的外围数据如下：①∠C = 60°；②∠D = 135°；③∠ABC = 120°. 垂尾模型要求的位置标准之一是 AB//CD，则选择数据
]
①③
可判断模型位置是否达标(填序号).]
答案
14. ①③
15. 如图，已知∠DAC，以点 B 为顶点，射线 BC 为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC = ∠A.
（1）用尺规作出∠EBC（不写作法，保留作图痕迹）.
（2）EB 与 AD 一定平行吗？简要说明理由.
（1）用尺规作出∠EBC（不写作法，保留作图痕迹）.
（2）EB 与 AD 一定平行吗？简要说明理由.
答案
15. 解：(1)
．(2)EB 与 AD 不一定平行．理由如下：①当所作的角在 BC 上方时，∵∠EBC = ∠A，
∴EB//AD．②当所作的角在 BC 下方时，EB 与 AD 不平行．
16. 如图，台球运动中母球 P 击中桌边的点 A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点 B，再次反弹后经过点 C（提示：∠PAD = ∠BAE，∠ABE = ∠CBF）.
（1）若∠PAD = 32°，求∠PAB 的度数.
（2）已知∠BAE + ∠ABE = 90°，母球 P 经过的路线 BC 与 PA 一定平行吗？请说明理由.
（1）若∠PAD = 32°，求∠PAB 的度数.
（2）已知∠BAE + ∠ABE = 90°，母球 P 经过的路线 BC 与 PA 一定平行吗？请说明理由.
答案
16. 解：(1)
∵∠PAD = 32°，∠PAD = ∠BAE，∠PAD + ∠PAB + ∠BAE = 180°，
∴∠PAB = 180° - 32° - 32° = 116°．(2)BC//PA．理由如下：
∵∠PAD = ∠BAE，∠PAB = 180° - ∠PAD - ∠BAE，
∴∠PAB = 180° - 2∠BAE．同理可得∠ABC = 180° - 2∠ABE．
∵∠BAE + ∠ABE = 90°，
∴∠PAB + ∠ABC = 360° - 2(∠BAE + ∠ABE) = 360° - 2×90° = 180°．
∴BC//PA．
∵∠PAD = 32°，∠PAD = ∠BAE，∠PAD + ∠PAB + ∠BAE = 180°，
∴∠PAB = 180° - 32° - 32° = 116°．(2)BC//PA．理由如下：
∵∠PAD = ∠BAE，∠PAB = 180° - ∠PAD - ∠BAE，
∴∠PAB = 180° - 2∠BAE．同理可得∠ABC = 180° - 2∠ABE．
∵∠BAE + ∠ABE = 90°，
∴∠PAB + ∠ABC = 360° - 2(∠BAE + ∠ABE) = 360° - 2×90° = 180°．
∴BC//PA．
