23. （10 分）完成下面的证明：
已知：如图，$BE$平分$∠ ABD$，$DE$平分$∠ BDC$，且$∠ 1 + ∠ 2 = 90°$。求证：$AB // CD$。
证明：$\because DE$平分$∠ BDC$（），
$\therefore ∠ BDC = 2∠ 1$（）。
$\because BE$平分$∠ ABD$（已知），

$\therefore ∠ ABD =$(角平分线的定义)。
$\therefore ∠ BDC + ∠ ABD =$ + $= 2(∠ 1 + ∠ 2)$（）。
$\because ∠ 1 + ∠ 2 = 90°$（），
$\therefore ∠ ABD + ∠ BDC =$（）。
$\therefore AB // CD$（）。

23. 已知 角平分线的定义 $2∠ 2$ $2∠ 1$ $2∠ 2$ 等式性质 已知 $180°$ 等量代换 同旁内角互补，两直线平行

24. （10 分）某区全力推进智慧停车项目建设，在某商圈周边设置了$A$，$B$两个智能停车场。$A$停车场有 100 个普通车位和 60 个充电桩车位，$B$停车场有 80 个普通车位和 50 个充电桩车位。已知每个充电桩车位的建设成本是普通车位的 3 倍，且$A$停车场的车位建设成本比$B$停车场多 15 万元。
（1）每个普通车位和每个充电桩车位的建设成本分别是多少万元？
（2）为进一步解决该商圈停车难问题，该区计划在商圈周边再新建一个总车位数为 120 的智能停车场，为确保该停车场的车位建设成本不超过$A$停车场的车位建设成本的$\frac{5}{7}$，新建停车场最多可以配备多少个充电桩车位？

24. (1) 设每个普通车位的建设成本为$x$万元，则充电桩车位为$3x$万元，根据题意，列方程$100x + 60×3x = (80x + 50×3x) + 15$，解得$x = 0.3$，故充电桩车位成本为$0.9$万元. 所以每个普通车位的建设成本是$0.3$万元，每个充电桩车位的建设成本是$0.9$万元 (2) 设新建停车场配备$y$个充电桩车位，列不等式$0.9y + 0.3(120 - y) ≤ 84×\frac{5}{7}$，解得$y ≤ 40$. 所以新建停车场最多可配备$40$个充电桩车位

25. （10 分）如图，$△ ABC$的两个外角$∠ CAD$，$∠ ACE$的平分线相交于点$P$。求证：$∠ P = 90° - \frac{1}{2}∠ B$。

25. 如图,在$△ ABC$中，$∠ 3 + ∠ 4 = 180° - ∠ B$.$\because ∠ CAD$是$△ ABC$的外角，$\therefore ∠ CAD = 180° - ∠ 3$. 同理$∠ ACE = 180° - ∠ 4$，$\therefore ∠ CAD + ∠ ACE = 180° - ∠ 3 + 180° - ∠ 4 = 360° - (∠ 3 + ∠ 4) = 360° - (180° - ∠ B) = 180° + ∠ B$.$\because AP$平分$∠ CAD$，$\therefore ∠ 1 = \frac{1}{2}∠ CAD$. 同理$∠ 2 = \frac{1}{2}∠ ACE$，$\therefore ∠ 1 + ∠ 2 = \frac{1}{2}(∠ CAD + ∠ ACE) = \frac{1}{2}(180° + ∠ B) = 90° + \frac{1}{2}∠ B$.$\therefore ∠ P = 180° - (∠ 1 + ∠ 2) = 180° - (90° + \frac{1}{2}∠ B) = 90° - \frac{1}{2}∠ B$

26. （8 分）若关于$x$的方程$1 - \frac{2x - m}{6} = \frac{x + 2}{3}$的解也是不等式组$\begin{cases}x ≥ 3(x - 2) + 4, \\ \frac{2x - 1}{5} ＜ \frac{x + 1}{2}\end{cases}$的一个解，求$m$的取值范围。

26. $-30 ＜ m ≤ 2$