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13. 二元一次方程$2x + ay = 7$有一组解是$\begin{cases}x = 3, \\ y = -1,\end{cases}$则$a$的值为 ______ 。
答案
13. -1
14. 已知$a^{2} + ab = 5$，$ab + b^{2} = -1$，那么$a + b =$
$\pm 2$
。答案
14. $\pm 2$
15. 若关于$x$的不等式$(2n - 3)x ＜ 5$的解集为$x ＞ -1$，则$n =$
-1
。答案
15. -1
16. 请写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：
有两个角互余的三角形是直角三角形
。答案
16. 有两个角互余的三角形是直角三角形
17. 如图，将一副三角尺的直角顶点重合，且使$AB // CD$，则$∠ AEC$的度数是
$15°$
。答案
17. $15°$
18. 对于$x$，$y$定义一种新运算“$\odot$”：$x\odot y = ax + by$，其中$a$，$b$为常数。已知$3\odot 2 = 7$，$4\odot (-1) = 13$，那么$2\odot 3 =$
3
。答案
18. 3
三、解答题（共 96 分）
19. （每题 5 分，共 10 分）计算：
（1）$(-x^{2})^{2} · (2xy^{2})^{2}$；
（2）$(a + b)(a - b) - a(a - b)$。
19. （每题 5 分，共 10 分）计算：
（1）$(-x^{2})^{2} · (2xy^{2})^{2}$；
（2）$(a + b)(a - b) - a(a - b)$。
答案
19. (1) $4x^{6}y^{4}$ (2) $ab - b^{2}$
20. （10 分）先化简，再求值：$(x + 2y)^{2} - (x - 2y)^{2} - (x + 2y)(x - 2y) - 4y^{2}$，其中$x = -2$，$y = \frac{1}{2}$。
答案
20. 原式$=x^{2} + 4xy + 4y^{2} - (x^{2} - 4xy + 4y^{2}) - (x^{2} - 4y^{2}) - 4y^{2} = x^{2} + 4xy + 4y^{2} - x^{2} + 4xy - 4y^{2} - x^{2} + 4y^{2} - 4y^{2} = -x^{2} + 8xy$. 当$x = -2$，$y = \frac{1}{2}$时，原式$= -(-2)^{2} + 8×(-2)×\frac{1}{2} = -4 - 8 = -12$
21. （每题 6 分，共 12 分）解方程组：
（1）$\begin{cases}x + y = 7, \\ 3x + y = 17;\end{cases}$
（2）$\begin{cases}\frac{x}{2} - \frac{y + 1}{3} = 1, \\ 3x + 2y = 10.\end{cases}$
（1）$\begin{cases}x + y = 7, \\ 3x + y = 17;\end{cases}$
（2）$\begin{cases}\frac{x}{2} - \frac{y + 1}{3} = 1, \\ 3x + 2y = 10.\end{cases}$
答案
21. (1) $\begin{cases}x = 5, \\ y = 2\end{cases}$ (2) $\begin{cases}x = 3, \\ y = \frac{1}{2}\end{cases}$
22. （8 分）解不等式组$\begin{cases}\frac{x - 3}{2} + 3 ≥ x + 1, \\ 1 - 3(x - 1) ＜ 8 - x,\end{cases}$并写出该不等式组的整数解。
答案
22. $-2 ＜ x ≤ 1$，整数解为$-1$，$0$，$1$
