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1. 已知一次函数$ y = x - 2 $的图象经过点$(1,a)$，则$ a $的值为()
A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$
A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$
答案
A
解析
将点$(1,a)$代入$y = x - 2$，得$a = 1 - 2 = -1$。
2. 如图，在四边形$ ABCD $中，$ AB // CD $。若添加一个条件，使四边形$ ABCD $为平行四边形，则这个条件可以是()
A.$ AD = BC $
B.$ AB = CD $
C.$ AB = AD $
D.$ ∠ ABD = ∠ BDC $
A.$ AD = BC $
B.$ AB = CD $
C.$ AB = AD $
D.$ ∠ ABD = ∠ BDC $
答案
B
解析
已知四边形ABCD中，AB//CD。根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。选项B中AB=CD，满足AB//CD且AB=CD，所以四边形ABCD是平行四边形。选项A中AD=BC，一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形（可能是等腰梯形）；选项C中AB=AD，与已知条件结合无法判定为平行四边形；选项D中∠ABD=∠BDC，可推出AB//CD（内错角相等，两直线平行），但已知已有AB//CD，未增加新条件，不能判定为平行四边形。
3. 已知甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数相等，且游客的平均年龄都是35岁。已知这四个旅游团游客年龄的方差分别是$ s_{甲}^{2} = 16 $，$ s_{乙}^{2} = 18 $，$ s_{丙}^{2} = 5 $，$ s_{丁}^{2} = 28 $，则这四个旅游团中，游客年龄差异最小的旅游团是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
C
解析
方差是用来衡量一组数据波动大小的指标，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。
已知四个旅游团游客年龄的方差分别为$s_{甲}^{2}=16$，$s_{乙}^{2}=18$，$s_{丙}^{2}=5$，$s_{丁}^{2}=28$，比较$5＜16＜18＜28$，即$s_{丙}^{2}$最小。
所以丙旅游团游客年龄差异最小。
已知四个旅游团游客年龄的方差分别为$s_{甲}^{2}=16$，$s_{乙}^{2}=18$，$s_{丙}^{2}=5$，$s_{丁}^{2}=28$，比较$5＜16＜18＜28$，即$s_{丙}^{2}$最小。
所以丙旅游团游客年龄差异最小。
