21. (本小题 10 分)甲、乙两人从一条长为 $ 200\ \mathrm{m} $ 的笔直栈道两端同时出发,各自匀速走完该栈道全程后就地休息.图①是甲出发后行走的路程 $ y $(单位:$ \mathrm{m} $)与行走时间 $ x $(单位:$ \mathrm{min} $)之间的函数图象,图②是甲、乙两人之间的距离 $ s $(单位:$ \mathrm{m} $)与甲行走时间 $ x $(单位:$ \mathrm{min} $)之间的函数图象.
(1) 求甲、乙两人的速度;
(2) 求图②中 $ a,b $ 的值.

(1) 甲的速度为$60\ \mathrm{m/min}$，乙的速度为$90\ \mathrm{m/min}$；(2) $a=\frac{10}{3}$，$b=\frac{20}{9}$。

(1) 甲的速度：由图①，当$x=2\ \mathrm{min}$时，$y=120\ \mathrm{m}$，速度$v_{\mathrm{甲}}=\frac{120}{2}=60\ \mathrm{m/min}$。
乙的速度：由图②，两人相遇时间为$x=\frac{4}{3}\ \mathrm{min}$，此时路程和为$200\ \mathrm{m}$。甲路程$60×\frac{4}{3}=80\ \mathrm{m}$，乙路程$200 - 80=120\ \mathrm{m}$，速度$v_{\mathrm{乙}}=\frac{120}{\frac{4}{3}}=90\ \mathrm{m/min}$。
(2) $a$为甲走完全程时间：$a=\frac{200}{60}=\frac{10}{3}\ \mathrm{min}$。
$b$为乙走完全程时间：$b=\frac{200}{90}=\frac{20}{9}\ \mathrm{min}$。