3. 如图8，在$△ ABC$中，$AE:EB=1:2$，$EF// BC$，求$S_{△ AEF}:S_{△ ABC}$的值。

解：
因为$AE:EB=1:2$，
所以$\frac{AE}{AB}=\frac{AE}{AE+EB}=\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$。
因为$EF// BC$，
所以$△ AEF ∽ △ ABC$。
根据相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方，
所以$\frac{S_{△ AEF}}{S_{△ ABC}}=(\frac{AE}{AB})^2=(\frac{1}{3})^2=\frac{1}{9}$。
即$S_{△ AEF}:S_{△ ABC}=1:9$。

4. 如图9，在$□ ABCD$中，$E$是$CD$的延长线上一点，$DE=\dfrac{1}{2}CD$，$BE$与$AD$交于点$F$。
(1)求证：$△ ABF∽△ CEB$；
(2)若$△ DEF$的面积为2，求$□ ABCD$的面积。

(1)证明：
∵四边形$ABCD$是平行四边形，
∴$AB// CE$，$∠ A=∠ C$，
∴$∠ ABF=∠ E$，
在$△ ABF$和$△ CEB$中，
$\begin{cases} ∠ A=∠ C \\ ∠ ABF=∠ E \end{cases}$
∴$△ ABF∽△ CEB$（AA）。
(2)解：
∵四边形$ABCD$是平行四边形，
∴$AB=CD$，$AD// BC$，
∵$DE=\dfrac{1}{2}CD$，
∴$\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{DE}{CD}=\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{DE}{CE}=\dfrac{DE}{DE+CD}=\dfrac{\dfrac{1}{2}CD}{\dfrac{1}{2}CD+CD}=\dfrac{1}{3}$。
∵$AB// CE$，
∴$△ DEF∽△ ABF$，
∴$\dfrac{S_{△ DEF}}{S_{△ ABF}}=(\dfrac{DE}{AB})^2=(\dfrac{1}{2})^2=\dfrac{1}{4}$，
∵$S_{△ DEF}=2$，
∴$S_{△ ABF}=2×4=8$。
∵$AD// BC$，
∴$△ DEF∽△ CEB$，
∴$\dfrac{S_{△ DEF}}{S_{△ CEB}}=(\dfrac{DE}{CE})^2=(\dfrac{1}{3})^2=\dfrac{1}{9}$，
∴$S_{△ CEB}=2×9=18$，
∴$S_{\mathrm{四边形}BCDF}=S_{△ CEB}-S_{△ DEF}=18-2=16$，
∴$S_{□ ABCD}=S_{△ ABF}+S_{\mathrm{四边形}BCDF}=8+16=24$。