四、怎样算简便就怎样算。
3.61×9.9+36.1×0.01　　　　　　　　　　11111×66666+77778×33333
$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{15}{16}$+$\frac{31}{32}$+$\frac{63}{64}$　　　　　　　　　99999$\frac{4}{5}$+9999$\frac{4}{5}$+999$\frac{4}{5}$+99$\frac{4}{5}$+9$\frac{4}{5}$+1

$3.61×9.9 + 36.1×0.01$
$= 3.61×9.9 + 3.61×0.1$
$= 3.61×(9.9 + 0.1)$
$= 3.61×10$
$= 36.1$
$11111×66666 + 77778×33333$
$= 11111×2×33333 + 77778×33333$
$= 33333×(11111×2 + 77778)$
$= 33333×100000$
$= 3333300000$
$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{7}{8} + \frac{15}{16} + \frac{31}{32} + \frac{63}{64}$
$=(1 - \frac{1}{2}) + (1 - \frac{1}{4}) + (1 - \frac{1}{8}) + (1 - \frac{1}{16}) + (1 - \frac{1}{32}) + (1 - \frac{1}{64})$
$= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{16} - \frac{1}{32} - \frac{1}{64}$
$= 5 + (1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{16} - \frac{1}{32} - \frac{1}{64})$
$= 5 + \frac{1}{64}$
$= 5\frac{1}{64}$
$99999\frac{4}{5} + 9999\frac{4}{5} + 999\frac{4}{5} + 99\frac{4}{5} + 9\frac{4}{5} + 1$
$= 100000 - \frac{1}{5} + 10000 - \frac{1}{5} + 1000 - \frac{1}{5} + 100 - \frac{1}{5} + 10 - \frac{1}{5} + 1$
$= 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1 - (\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5})$
$= 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1 - 1$
$= 111110$

五、解决问题。

1. 实验学校报告厅一共有25排座位,其中第一排有10个座位,第二排有12个座位,后面每一排的座位都比前一排多2个。实验学校报告厅一共有多少个座位?

$10 + 2×(25 - 1) = 58(个)$
$(10 + 58)×25÷2 = 850(个)$
答：实验学校报告厅一共有850个座位。

2. 如图，大正方形内有4个同样的部分重合的扇形，扇形的半径是4厘米,扇形的圆心都在大正方形的顶点处。求涂色部分的面积。(图中单位:cm)

$4×2 = 8(厘米)$
$3.14×4^2 - 8×4÷2×2 = 18.24(平方厘米)$
答：涂色部分的面积是18.24平方厘米。

3. 如下图，在长方形ABCD中,AB=9分米,AD=12分米,AC=15分米。涂色部分的周长是多少分米？涂色部分的面积是多少平方分米？

$15×2 = 30(分米)$
$3.14×30÷4 + 15×2 = 53.55(分米)$
$3.14×15^2÷4 - 9×12 = 68.625(平方分米)$
答：涂色部分的周长是53.55分米，涂色部分的面积是68.625平方分米。

4. 如下图,5个边长都是40米的正方形场地部分重合，组成了红星广场的健身场地,其中每个正方形的部分顶点都是另一个正方形的中心点。王叔叔沿健身场地最外围走一圈，走了多少米？

通过平移可以知道，健身场地最外围一圈的长度就相当于边长为$40×3 = 120(米)$的大正方形的周长。
$40×3×4 = 480(米)$
答：走了480米。