1. 准确填空。
(1)在①$3x - 12$,②$12y = 38$,③$5m + 6×3 = 50$,④$15 - 5x < 6$,⑤$8÷a$($a$不为0),⑥$3 + 7 = 10$,⑦$b÷9 > 9$,⑧$24÷4 = 6$中,等式有( ),方程有( )。(填序号)
(2)
一杯饮料7元,一个汉堡包( )元,一袋薯条( )元。
(1)在①$3x - 12$,②$12y = 38$,③$5m + 6×3 = 50$,④$15 - 5x < 6$,⑤$8÷a$($a$不为0),⑥$3 + 7 = 10$,⑦$b÷9 > 9$,⑧$24÷4 = 6$中,等式有( ),方程有( )。(填序号)
(2)
一杯饮料7元,一个汉堡包( )元,一袋薯条( )元。
答案
(1)②③⑥⑧ ②③
(2)13.5 12.8
(2)13.5 12.8
2. 解方程。
$0.2x - 4.28 = 11.52$ $\frac{11}{24} - x = \frac{1}{8}$ $(8.4 + 3x)÷0.6 = 21$ $(2x + 3.8)×4 = 36$
$0.2x - 4.28 = 11.52$ $\frac{11}{24} - x = \frac{1}{8}$ $(8.4 + 3x)÷0.6 = 21$ $(2x + 3.8)×4 = 36$
答案
$x = 79$ $x=\frac{1}{3}$ $x = 1.4$ $x = 2.6$
3. 看图列方程并求解。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)$18x\div2 = 144$ (2)$3x + 16.5\times2 = 37.5$
$x = 16$ $x = 1.5$
$x = 16$ $x = 1.5$
4. 五(1)班正在进行体质健康测试。
(1)根据《国家学生体质健康标准》,五年级男生1分钟跳绳满分成绩是148下,比60分成绩的2倍还多36下。五年级男生1分钟跳绳60分成绩是多少下?
(2)50米×8往返跑测试中,丽丽和婷婷同时从起跑线出发,丽丽每秒跑4米,婷婷每秒跑6米,起跑几秒后她俩第一次相遇?相遇处距离返回线多少米?
(1)根据《国家学生体质健康标准》,五年级男生1分钟跳绳满分成绩是148下,比60分成绩的2倍还多36下。五年级男生1分钟跳绳60分成绩是多少下?
(2)50米×8往返跑测试中,丽丽和婷婷同时从起跑线出发,丽丽每秒跑4米,婷婷每秒跑6米,起跑几秒后她俩第一次相遇?相遇处距离返回线多少米?
答案
(1)解:设五年级男生1分钟跳绳60分成绩是$x$下。
$2x + 36 = 148$
$x = 56$
答:五年级男生1分钟跳绳60分成绩是56下。
(2)解:设起跑$x$秒后她俩第一次相遇。
$4x + 6x = 50\times2$
$x = 10$
$50 - 4\times10 = 10$(米)
答:起跑10秒后她俩第一次相遇,相遇处距离返回线10米。
$2x + 36 = 148$
$x = 56$
答:五年级男生1分钟跳绳60分成绩是56下。
(2)解:设起跑$x$秒后她俩第一次相遇。
$4x + 6x = 50\times2$
$x = 10$
$50 - 4\times10 = 10$(米)
答:起跑10秒后她俩第一次相遇,相遇处距离返回线10米。
5. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过3小时两车在距离中点30千米处相遇。已知甲车的速度是100千米/时,那么A、B两地相距多少千米?
答案
情况一:如下图,相遇时甲车超过中点30千米,则甲车比乙车多行驶了$30\times2 = 60$(千米)。
解:设乙车的速度是$x$千米/时。
$100\times3 - 3x = 60$
$x = 80$
$100\times3 + 80\times3 = 540$(千米)
情况二:如下图,相遇时乙车超过中点30千米,则乙车比甲车多行驶了$30\times2 = 60$(千米)。
解:设乙车的速度是$x$千米/时。
$3x - 100\times3 = 60$
$x = 120$
$120\times3 + 100\times3 = 660$(千米)
答:A、B两地相距540千米或660千米。
解析:通过理解题意,我们可以发现有两种情况。
情况一:相遇时甲车超过中点30千米。
情况二:相遇时乙车超过中点30千米。
若设乙车的速度为$x$千米/时,则根据数量关系“甲车行驶路程 - 乙车行驶路程 = 30×2”或“乙车行驶路程 - 甲车行驶路程 = 30×2”列方程求解即可分别求出两种情况下乙车的速度。根据“速度×时间 = 路程”,把甲车和乙车行驶的路程相加就是A、B两地的距离。