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1. 一个数的亿位上是最小的质数，万位上是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数与万位上的数互质且和大于 10，其余各位上都是 0，这个数是()或()。
答案
200041700
200041900
答：这个数是200041700或200041900。
200041900
答：这个数是200041700或200041900。
2. 如果$A×\frac{1}{4}=B×\frac{2}{5}=C×\frac{2}{2}=D÷3$($A$，$B$，$C$，$D$都不为 0)，那么$A$，$B$，$C$，$D$按从小到大的顺序排列是()。
答案
设$A×\frac{1}{4}=B×\frac{2}{5}=C×\frac{2}{2}=D÷3=1$
$A=1÷\frac{1}{4}=4$
$B=1÷\frac{2}{5}=2.5$
$C=1÷\frac{2}{2}=1$
$D=1×3=3$
因为$1＜2.5＜3＜4$，所以$C＜B＜D＜A$
$A=1÷\frac{1}{4}=4$
$B=1÷\frac{2}{5}=2.5$
$C=1÷\frac{2}{2}=1$
$D=1×3=3$
因为$1＜2.5＜3＜4$，所以$C＜B＜D＜A$
3. 某班的男生人数比女生人数多$\frac{1}{5}$。这个班的女生人数比男生人数少()，男生人数占全班人数的()。如果这个班的学生人数在 30 人到 40 人之间，那么该班有()人。
答案
$1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$
$(\frac{6}{5} - 1) ÷ \frac{6}{5} = \frac{1}{6}$
$\frac{6}{5} ÷ (1 + \frac{6}{5}) = \frac{6}{11}$
$11 × 3 = 33$（人）
答：女生人数比男生人数少$\frac{1}{6}$，男生人数占全班人数的$\frac{6}{11}$，该班有33人。
$(\frac{6}{5} - 1) ÷ \frac{6}{5} = \frac{1}{6}$
$\frac{6}{5} ÷ (1 + \frac{6}{5}) = \frac{6}{11}$
$11 × 3 = 33$（人）
答：女生人数比男生人数少$\frac{1}{6}$，男生人数占全班人数的$\frac{6}{11}$，该班有33人。
4. 学校用一笔钱去买课桌椅。如果只买课桌，可以买 60 张；如果只买椅子，可以买 90 把。如果一张课桌和一把椅子为一套，这笔钱可以买()套课桌椅。
答案
1÷(1/60 + 1/90)
=1÷(3/180 + 2/180)
=1÷(5/180)
=36（套）
答：这笔钱可以买36套课桌椅。
=1÷(3/180 + 2/180)
=1÷(5/180)
=36（套）
答：这笔钱可以买36套课桌椅。
5. 把自然数$a$，$b$分解质因数，得到$a = 2×5×7× m$，$b = 3×5× m$。$a$与$b$的最大公因数是()，最小公倍数是()。
答案
$5×m=5m$
$2×3×5×7×m=210m$
答：a与b的最大公因数是$5m$，最小公倍数是$210m$。
$2×3×5×7×m=210m$
答：a与b的最大公因数是$5m$，最小公倍数是$210m$。
6. 一个等腰三角形的底和高之比是$8:3$，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，长方形的周长是 28 cm。原三角形的面积是()$cm^{2}$。
答案
设每份长度为$ x $ cm。
长方形的长：$ 8x÷2 = 4x $ cm，宽：$ 3x $ cm。
$(4x + 3x)×2 = 28$
解：$14x = 28$
$x = 2$
三角形的底：$8×2 = 16$（cm）
三角形的高：$3×2 = 6$（cm）
三角形的面积：$16×6÷2 = 48$（$cm²$）
答：原三角形的面积是48 $cm²$。
长方形的长：$ 8x÷2 = 4x $ cm，宽：$ 3x $ cm。
$(4x + 3x)×2 = 28$
解：$14x = 28$
$x = 2$
三角形的底：$8×2 = 16$（cm）
三角形的高：$3×2 = 6$（cm）
三角形的面积：$16×6÷2 = 48$（$cm²$）
答：原三角形的面积是48 $cm²$。
7. 一根圆柱形木料长 1.5 m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加$600 cm^{2}$。这根木料的体积是()$cm^{3}$。
答案
1.5m = 150cm
600÷2 = 300(cm²)
300÷150 = 2(cm)
2÷2 = 1(cm)
3.14×1²×150 = 471(cm³)
答：这根木料的体积是471cm³。
600÷2 = 300(cm²)
300÷150 = 2(cm)
2÷2 = 1(cm)
3.14×1²×150 = 471(cm³)
答：这根木料的体积是471cm³。
1. 某村今年共收小麦 100 吨，比去年多收 20 吨，该村今年小麦产量比去年增加了()。
A.一成五
B.二成
C.二成五
D.一成七
A.一成五
B.二成
C.二成五
D.一成七
答案
C
解析
1. 计算去年小麦产量：100-20=80（吨）；2. 计算今年比去年增加的百分比：20÷80=25%；3. 根据成数定义，25%对应二成五。
2. 如果圆的半径用$r$表示，那么半圆的周长是()。
A.$π r$
B.$π r + 2r$
C.$2π r$
D.$π r + r$
A.$π r$
B.$π r + 2r$
C.$2π r$
D.$π r + r$
答案
B
解析
半圆的周长由圆周长的一半和一条直径组成。圆的周长为$2πr$，其一半是$πr$；直径长度为$2r$，因此半圆的周长为$πr + 2r$。
3. 右图中，三角形的面积是$4 m^{2}$，则圆的面积是()$m^{2}$。
A.18.84
B.12.56
C.25.12
D.6.28
A.18.84
B.12.56
C.25.12
D.6.28
答案
C
解析
观察图形，该三角形为等腰直角三角形，直角边长等于圆的半径$r$。由三角形面积公式$\frac{1}{2}r^2=4$，计算得$r^2=8$。根据圆的面积公式$S=πr^2$，代入$r^2=8$，$π$取3.14，可得圆的面积为$3.14×8=25.12(m^2)$。
4. 下列说法错误的是()。
A.半径的长短决定圆的大小
B.比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系
C.一条线段长 0.01 m
D.用 0，1，2 三个数字组成三位数，可以组 6 个
A.半径的长短决定圆的大小
B.比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系
C.一条线段长 0.01 m
D.用 0，1，2 三个数字组成三位数，可以组 6 个
答案
D
解析
逐一分析选项：
A. 圆的大小由半径长短决定，说法正确；
B. 比例尺=图上距离÷实际距离，比例尺一定即比值一定，图上距离与实际距离成正比例，说法正确；
C. 线段可度量长度，0.01m是合理长度，说法正确；
D. 用0，1，2组成三位数，0不能在百位，能组成102、120、201、210，共4个，不是6个，说法错误。
A. 圆的大小由半径长短决定，说法正确；
B. 比例尺=图上距离÷实际距离，比例尺一定即比值一定，图上距离与实际距离成正比例，说法正确；
C. 线段可度量长度，0.01m是合理长度，说法正确；
D. 用0，1，2组成三位数，0不能在百位，能组成102、120、201、210，共4个，不是6个，说法错误。
