五、如图，在三角形$ABC$中，$∠1=∠2$，$∠3=∠4$。

1. 如果$∠2+∠3=50^{\circ}$，那么$∠O$是多少度?
2. 如果$∠2+∠3=50^{\circ}$，那么$∠A$是多少度?
3. 如果$∠A=70^{\circ}$，那么$∠O$是多少度?
4. 你发现$∠O$和$∠A$有什么关系?通过计算说明。

1. 130°；2. 80°；3. 125°；4. ∠O=90°+∠A/2

1. 在△BOC中，∠O=180°-(∠2+∠3)=180°-50°=130°
2. ∠ABC+∠ACB=2(∠2+∠3)=2×50°=100°，∠A=180°-100°=80°
3. ∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，∠2+∠3=(∠ABC+∠ACB)/2=55°，∠O=180°-55°=125°
4. 设∠A=α，则∠ABC+∠ACB=180°-α，∠2+∠3=(180°-α)/2=90°-α/2，∠O=180°-(90°-α/2)=90°+α/2，即∠O=90°+∠A/2

六、【拓展题】一列由北京开往广州的列车里坐着A、B、C、D、E、F六名旅客，他们分别是北京、天津、上海、扬州、南京和杭州人。已知：
1. A和北京人是医生，E和天津人是教师，C和上海人是工程师。
2. A、B、F和扬州人参过军，而上海人从未参过军。
3. 南京人比A年龄大，杭州人比B年龄大，F最年轻。
4. B和北京人一起去武汉，C和南京人一起去广州。
根据已知条件，确定这六名旅客分别来自哪个城市，是什么职业。

一、确定职业与籍贯关系
1. 职业分类：医生（A和北京人）、教师（E和天津人）、工程师（C和上海人），每人职业唯一。
2. 籍贯范围：北京、天津、上海、扬州、南京、杭州，对应A-F六人。
二、逐步推理
（1）确定北京人
由条件1：A和北京人是医生，故A≠北京人，北京人是医生。
由条件4：B和北京人一起去武汉，故B≠北京人。
职业排除：C是工程师，E是教师，均非医生，故北京人只能是D或F。
由条件3：F最年轻，南京人比A年龄大（南京人＞A＞F），若北京人是F，则F=北京（医生），符合条件。
（2）确定扬州人
由条件2：A、B、F和扬州人参过军，扬州人∈{A,B,F}。
F=北京，故扬州人只能是A或B。
若扬州人是A（A=扬州），则A=扬州（医生），符合参军条件。
（3）确定南京人
由条件3：南京人＞A＞F，故A≠南京人，F≠南京人；由条件4：C和南京人一起去广州，故C≠南京人。
剩余可能：B、D、E。若E=南京（E=南京），则南京人=E，符合条件（E＞A＞F）。
（4）确定天津人
由条件1：E和天津人是教师，E=南京（教师），故天津人是另一位教师。
剩余人员：B、D、C。B≠北京、扬州、南京，故B=天津（教师），符合条件（E和B是教师）。
（5）确定上海人
由条件2：上海人未参军，排除A、B、F（均参军），故上海人∈{C,D,E}。
由条件1：C和上海人是工程师，C是工程师，故上海人是另一位工程师。E=南京（教师），故上海人=D（D=上海，工程师），符合条件（C和D是工程师）。
（6）确定杭州人
剩余籍贯：杭州，剩余人员：C，故C=杭州（工程师）。
三、结论
A：扬州，医生
B：天津，教师
C：杭州，工程师
D：上海，工程师
E：南京，教师
F：北京，医生