7. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式，正确的是()

A.如果是同角，那么余角相等
B.如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角
C.如果是同角的余角，那么相等
D.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

7. D

8. 定理：三角形的内角和等于$180°$.
已知：三角形$ABC$的三个内角为$∠ A$，$∠ B$，$∠ C$.
求证：$∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°$.
证法 1：如图，

$\because ∠ A = 100°$，$∠ B = 30°$，$∠ C = 50°$(量角器测量)，
$\because 100° + 30° + 50° = 180°$(计算所得)，
$\therefore ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°$(等量代换).
证法 2：如图，延长$BC$到$D$，过点$C$作$CE // AB$，

$\therefore ∠ A = ∠ 2$(两直线平行，内错角相等)，
$∠ B = ∠ 3$(两直线平行，同位角相等).
$\because ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180°$(平角定义)，
$\therefore ∠ 1 + ∠ A + ∠ B = 180°$(等量代换).
即$∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°$.
下列说法正确的是()

A.证法 1 采用了从特殊到一般的方法证明该定理
B.证法 1 还需要测量 100 个三角形进行验证，才能证明该定理
C.证法 2 还需证明其他形状的三角形，该定理的证明过程才完整
D.证法 2 用严谨的推理证明了该定理

8. D

9. 请把下面的证明过程补充完整.
如图，已知$AD ⊥ BC$于点$D$，点$E$在$BA$的延长线上，$EG ⊥ BC$于点$G$，交$AC$于点$F$，$∠ E = ∠ 1$. 求证：$AD$平分$∠ BAC$.

证明：$\because AD ⊥ BC$，$EG ⊥ BC$，
$\therefore ∠ ADC = ∠ EGC = 90°$( ).
$\therefore AD // EG$( ).
$\therefore ∠ 1 = ∠ 2$( )，
$∠ E = ∠ 3$( ).
$\because ∠ E = ∠ 1$(已知)，
$\therefore ∠ 2 = ∠ 3$(等量代换).
$\therefore AD$平分$∠ BAC$( ).

9. 垂直的定义;同位角相等,两直线平行;
两直线平行,内错角相等;
两直线平行,同位角相等;
角平分线的定义