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5. 同学们用蜡块和干松木做实验,得到的数据如左下表所示。
| 实验
序号 | 蜡 块 | | 干松木 | |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| | 质量$m/\mathrm{g}$ | 体积$V/\mathrm{cm}^3$ | 质量$m/\mathrm{g}$ | 体积$V/\mathrm{cm}^3$ |
| ① | 9 | 10 | 5 | 10 |
| ② | 18 | 20 | 10 | 20 |
| ③ | 27 | 30 | 15 | 30 |
| ④ | 36 | 40 | 20 | 40 |
(1) 在如图所示的方格纸中,分别作出蜡块和干松木的质量随体积变化的图像。
(2) 分析图表可知,同种物质的不同物体,其质量与体积的比值(选填“相同”或“不同”);不同物质的物体,其质量与体积的比值一般(选填“相同”或“不同”)。物理学中,将质量与体积的比定义为密度。初中物理中用比值法定义的物理量还有(写出一个即可)。
(3) 蜡的密度为。
(4) 做这个实验时,为什么要选取多种物质,且对每种物质都要收集多组数据?
答:。
| 实验
序号 | 蜡 块 | | 干松木 | |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| | 质量$m/\mathrm{g}$ | 体积$V/\mathrm{cm}^3$ | 质量$m/\mathrm{g}$ | 体积$V/\mathrm{cm}^3$ |
| ① | 9 | 10 | 5 | 10 |
| ② | 18 | 20 | 10 | 20 |
| ③ | 27 | 30 | 15 | 30 |
| ④ | 36 | 40 | 20 | 40 |
(1) 在如图所示的方格纸中,分别作出蜡块和干松木的质量随体积变化的图像。
(2) 分析图表可知,同种物质的不同物体,其质量与体积的比值(选填“相同”或“不同”);不同物质的物体,其质量与体积的比值一般(选填“相同”或“不同”)。物理学中,将质量与体积的比定义为密度。初中物理中用比值法定义的物理量还有(写出一个即可)。
(3) 蜡的密度为。
(4) 做这个实验时,为什么要选取多种物质,且对每种物质都要收集多组数据?
答:。
答案
相同
不同
速度
$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$
对每种物质收集多组数据，是为了避免实验的偶然性，确保结论的可靠性，使结论更具普遍性。
【解析】
1. (1) 根据蜡块的坐标点(10,9)、(20,18)、(30,27)、(40,36)，干松木的坐标点(10,5)、(20,10)、(30,15)、(40,20)，在方格纸中分别描点，再用直线依次连接各点，作出两种物质的质量随体积变化的图像。
2. (2) 分析实验数据，同种物质的质量与体积的比值是定值，即相同；不同物质的质量与体积的比值一般不同。初中物理中用比值法定义的物理量如速度（路程与时间的比值）。
3. (3) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入蜡块的质量m=9g，体积$V=10cm^3$，可得$\rho=\frac{9g}{10cm^3}=0.9g/cm^3$。
4. (4) 选取多种物质且收集多组数据，是为了避免实验偶然性，使实验结论具有普遍性。
【答案】
(1) 按上述数据描点连线（图像略）
(2) 相同；不同；速度（合理即可）
$(3) 0.9 \mathrm{ g/cm}^3$
(4) 使实验结论具有普遍性
【知识点】
密度的定义；质量与体积的关系；比值法定义物理量
【点评】
本题通过实验探究与图像分析，考查对密度概念的理解，渗透实验研究方法，培养数据分析与归纳能力。
【难度系数】
0.7
解析
【分析】
1. 第(1)问：先从表格提取蜡块和干松木的质量与体积对应数据，确定坐标点，再在方格坐标系中描点，最后用直线连接同物质的点得到图像。
2. 第(2)问：计算同种物质质量与体积的比值，观察其特点；对比不同物质的比值得出结论，再回忆初中物理中比值法定义的物理量。
3. 第(3)问：利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，选取蜡块任意一组质量体积数据代入计算密度。
4. 第(4)问：从实验结论的普遍性角度分析，多种物质多组数据可避免偶然性，让结论更具普遍适用性。
【解析】
1. (1) 提取数据：
蜡块对应坐标点为$(10,9)$、$(20,18)$、$(30,27)$、$(40,36)$；
干松木对应坐标点为$(10,5)$、$(20,10)$、$(30,15)$、$(40,20)$。
在方格坐标系中准确描出上述点，再用直线依次连接同一种物质的所有点，作出质量随体积变化的图像。
2. (2) 分析数据：
计算蜡块质量与体积的比值：$\frac{9\mathrm{g}}{10\mathrm{cm}^3}=0.9\mathrm{g/cm}^3$，$\frac{18\mathrm{g}}{20\mathrm{cm}^3}=0.9\mathrm{g/cm}^3$，$\frac{27\mathrm{g}}{30\mathrm{cm}^3}=0.9\mathrm{g/cm}^3$，$\frac{36\mathrm{g}}{40\mathrm{cm}^3}=0.9\mathrm{g/cm}^3$，可知同种物质质量与体积的比值相同；
计算干松木质量与体积的比值：$\frac{5\mathrm{g}}{10\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$，$\frac{10\mathrm{g}}{20\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$，$\frac{15\mathrm{g}}{30\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$，$\frac{20\mathrm{g}}{40\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$，对比蜡块与干松木的比值，可知不同物质质量与体积的比值一般不同。
初中物理中用比值法定义的物理量如速度（路程与时间的比值）。
3. (3) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入蜡块数据$m=9\mathrm{g}$，$V=10\mathrm{cm}^3$，得：
$\rho=\frac{9\mathrm{g}}{10\mathrm{cm}^3}=0.9\mathrm{g/cm}^3$。
4. (4) 选取多种物质且收集多组数据，是为了避免实验偶然性，使实验结论具有普遍性。
【答案】
(1) 按上述数据描点连线（图像略）
(2) 相同；不同；速度（合理即可）
(3) $0.9 \mathrm{ g/cm}^3$
(4) 使实验结论具有普遍性
【知识点】
密度的定义；质量与体积的关系；比值法定义物理量
【点评】
本题通过实验探究与图像分析，考查对密度概念的理解，渗透实验研究方法，培养数据分析与归纳能力。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：先从表格提取蜡块和干松木的质量与体积对应数据，确定坐标点，再在方格坐标系中描点，最后用直线连接同物质的点得到图像。
2. 第(2)问：计算同种物质质量与体积的比值，观察其特点；对比不同物质的比值得出结论，再回忆初中物理中比值法定义的物理量。
3. 第(3)问：利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，选取蜡块任意一组质量体积数据代入计算密度。
4. 第(4)问：从实验结论的普遍性角度分析，多种物质多组数据可避免偶然性，让结论更具普遍适用性。
【解析】
1. (1) 提取数据：
蜡块对应坐标点为$(10,9)$、$(20,18)$、$(30,27)$、$(40,36)$；
干松木对应坐标点为$(10,5)$、$(20,10)$、$(30,15)$、$(40,20)$。
在方格坐标系中准确描出上述点，再用直线依次连接同一种物质的所有点，作出质量随体积变化的图像。
2. (2) 分析数据：
计算蜡块质量与体积的比值：$\frac{9\mathrm{g}}{10\mathrm{cm}^3}=0.9\mathrm{g/cm}^3$，$\frac{18\mathrm{g}}{20\mathrm{cm}^3}=0.9\mathrm{g/cm}^3$，$\frac{27\mathrm{g}}{30\mathrm{cm}^3}=0.9\mathrm{g/cm}^3$，$\frac{36\mathrm{g}}{40\mathrm{cm}^3}=0.9\mathrm{g/cm}^3$，可知同种物质质量与体积的比值相同；
计算干松木质量与体积的比值：$\frac{5\mathrm{g}}{10\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$，$\frac{10\mathrm{g}}{20\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$，$\frac{15\mathrm{g}}{30\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$，$\frac{20\mathrm{g}}{40\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$，对比蜡块与干松木的比值，可知不同物质质量与体积的比值一般不同。
初中物理中用比值法定义的物理量如速度（路程与时间的比值）。
3. (3) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入蜡块数据$m=9\mathrm{g}$，$V=10\mathrm{cm}^3$，得：
$\rho=\frac{9\mathrm{g}}{10\mathrm{cm}^3}=0.9\mathrm{g/cm}^3$。
4. (4) 选取多种物质且收集多组数据，是为了避免实验偶然性，使实验结论具有普遍性。
【答案】
(1) 按上述数据描点连线（图像略）
(2) 相同；不同；速度（合理即可）
(3) $0.9 \mathrm{ g/cm}^3$
(4) 使实验结论具有普遍性
【知识点】
密度的定义；质量与体积的关系；比值法定义物理量
【点评】
本题通过实验探究与图像分析，考查对密度概念的理解，渗透实验研究方法，培养数据分析与归纳能力。
【难度系数】
0.7
6. 依据表中的数据,下列说法中正确的是 ()
A.不同的物质,其密度一定不同
B.固体的密度都比液体大
C.同种物质在不同状态下的密度不同
D.体积相等的实心铜块和实心铅块,铜块的质量比铅块大
一些物质的密度
单位:$\mathrm{kg/m}^3$
A.不同的物质,其密度一定不同
B.固体的密度都比液体大
C.同种物质在不同状态下的密度不同
D.体积相等的实心铜块和实心铅块,铜块的质量比铅块大
一些物质的密度
单位:$\mathrm{kg/m}^3$
答案
C
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：由表格可知，煤油和酒精是不同物质，但密度相同，故A错误；
B选项：水银是液体，其密度大于铜、铅等固体的密度，故B错误；
C选项：水和冰是同种物质，固态冰和液态水的密度不同，说明同种物质在不同状态下的密度不同，故C正确；
D选项：根据公式$m = \rho V$，体积相等时，密度越大，质量越大。铅的密度大于铜的密度，所以体积相等的实心铜块和实心铅块，铅块的质量更大，故D错误。
综上，正确答案是C。
【答案】
C
【知识点】
密度的特性、密度公式应用
【点评】
本题考查对密度概念的理解及密度公式的简单应用，需结合表格数据逐一分析选项，注意特殊情况的判断。
【难度系数】
0.8
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：由表格可知，煤油和酒精是不同物质，但密度相同，故A错误；
B选项：水银是液体，其密度大于铜、铅等固体的密度，故B错误；
C选项：水和冰是同种物质，固态冰和液态水的密度不同，说明同种物质在不同状态下的密度不同，故C正确；
D选项：根据公式$m = \rho V$，体积相等时，密度越大，质量越大。铅的密度大于铜的密度，所以体积相等的实心铜块和实心铅块，铅块的质量更大，故D错误。
综上，正确答案是C。
【答案】
C
【知识点】
密度的特性、密度公式应用
【点评】
本题考查对密度概念的理解及密度公式的简单应用，需结合表格数据逐一分析选项，注意特殊情况的判断。
【难度系数】
0.8
解析
【分析】
要解决这道题，需结合表格中的密度数据，逐一分析选项：首先回忆密度的相关特性，以及密度公式$m=\rho V$的应用；然后针对每个选项，从表格中找到对应实例验证其正误，比如找不同物质密度相同的例子、液体密度大于固体的例子、同种物质不同状态的密度差异，再利用密度公式比较质量大小。
【解析】
逐一分析各选项：
1. A选项：由表格数据可知，煤油和酒精是不同物质，但二者密度均为$0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3$，说明不同物质的密度可能相同，因此A选项错误。
2. B选项：水银是液体，其密度为$13.6×10^3\mathrm{kg/m}^3$，铜的密度为$8.9×10^3\mathrm{kg/m}^3$，铅的密度为$11.3×10^3\mathrm{kg/m}^3$，水银的密度大于铜、铅等固体的密度，说明固体的密度不一定都比液体大，因此B选项错误。
3. C选项：水和冰是同种物质，液态水的密度为$1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3$，固态冰的密度为$0.9×10^3\mathrm{kg/m}^3$，二者密度不同，说明同种物质在不同状态下的密度不同，因此C选项正确。
4. D选项：根据密度公式$m = \rho V$，当体积$V$相等时，密度$\rho$越大，质量$m$越大。已知铅的密度大于铜的密度，所以体积相等的实心铜块和实心铅块，铅块的质量比铜块大，因此D选项错误。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
密度的特性、密度公式应用
【点评】
本题考查对密度概念的理解及密度公式的简单应用，解题需结合表格具体数据逐一分析选项，注意特殊情况的判断，避免以偏概全。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需结合表格中的密度数据，逐一分析选项：首先回忆密度的相关特性，以及密度公式$m=\rho V$的应用；然后针对每个选项，从表格中找到对应实例验证其正误，比如找不同物质密度相同的例子、液体密度大于固体的例子、同种物质不同状态的密度差异，再利用密度公式比较质量大小。
【解析】
逐一分析各选项：
1. A选项：由表格数据可知，煤油和酒精是不同物质，但二者密度均为$0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3$，说明不同物质的密度可能相同，因此A选项错误。
2. B选项：水银是液体，其密度为$13.6×10^3\mathrm{kg/m}^3$，铜的密度为$8.9×10^3\mathrm{kg/m}^3$，铅的密度为$11.3×10^3\mathrm{kg/m}^3$，水银的密度大于铜、铅等固体的密度，说明固体的密度不一定都比液体大，因此B选项错误。
3. C选项：水和冰是同种物质，液态水的密度为$1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3$，固态冰的密度为$0.9×10^3\mathrm{kg/m}^3$，二者密度不同，说明同种物质在不同状态下的密度不同，因此C选项正确。
4. D选项：根据密度公式$m = \rho V$，当体积$V$相等时，密度$\rho$越大，质量$m$越大。已知铅的密度大于铜的密度，所以体积相等的实心铜块和实心铅块，铅块的质量比铜块大，因此D选项错误。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
密度的特性、密度公式应用
【点评】
本题考查对密度概念的理解及密度公式的简单应用，解题需结合表格具体数据逐一分析选项，注意特殊情况的判断，避免以偏概全。
【难度系数】
0.8
7. 小明发现外形相同的铜钥匙比铝钥匙重,于是他认为“铜比铝重”。小明所说的“铜比铝重”其实是指()
A.铜的体积比铝大
B.铜的密度比铝大
C.铜的硬度比铝大
D.铜的熔点比铝高
A.铜的体积比铝大
B.铜的密度比铝大
C.铜的硬度比铝大
D.铜的熔点比铝高
答案
B
【解析】
小明发现外形相同的铜钥匙和铝钥匙（即两者体积相同），铜钥匙更重（质量更大）。根据密度公式ρ=m/V，在体积V相同时，质量m越大，密度ρ越大，因此小明所说的“铜比铝重”实际是指铜的密度比铝大。
【答案】
B
【知识点】
密度的概念
【点评】
本题考查对密度概念的理解，需明确日常生活中类似“某物质比另一物质重”的表述，通常指单位体积内该物质的质量更大，即密度更大，要注意区分密度与质量、体积等物理量的差异。
【难度系数】
0.8
【解析】
小明发现外形相同的铜钥匙和铝钥匙（即两者体积相同），铜钥匙更重（质量更大）。根据密度公式ρ=m/V，在体积V相同时，质量m越大，密度ρ越大，因此小明所说的“铜比铝重”实际是指铜的密度比铝大。
【答案】
B
【知识点】
密度的概念
【点评】
本题考查对密度概念的理解，需明确日常生活中类似“某物质比另一物质重”的表述，通常指单位体积内该物质的质量更大，即密度更大，要注意区分密度与质量、体积等物理量的差异。
【难度系数】
0.8
解析
【分析】
首先明确小明提到的“外形相同”意味着铜钥匙和铝钥匙的体积相等，“铜钥匙比铝钥匙重”指的是铜钥匙的质量更大。接着结合密度公式ρ=m/V分析，在体积V相同时，质量m越大，密度ρ越大。由此可判断小明所说的“铜比铝重”的实际含义，同时排除与质量、体积直接相关的错误选项，以及硬度、熔点这类无关选项，进而得出正确结论。
【解析】
小明发现外形相同的铜钥匙和铝钥匙，说明两者体积V相同，铜钥匙更重，说明铜钥匙的质量m更大。根据密度公式ρ=m/V，在体积V相同的情况下，质量m越大，物质的密度ρ就越大，因此小明所说的“铜比铝重”其实是指铜的密度比铝大。
【答案】
B
【知识点】
密度的概念
【点评】
本题考查对密度概念的理解，需明确日常生活中类似“某物质比另一物质重”的表述，通常是指在体积相同的前提下，该物质的质量更大，本质是指该物质的密度更大，要注意区分密度与质量、体积、硬度、熔点等其他物理量的差异。
【难度系数】
0.8
首先明确小明提到的“外形相同”意味着铜钥匙和铝钥匙的体积相等，“铜钥匙比铝钥匙重”指的是铜钥匙的质量更大。接着结合密度公式ρ=m/V分析，在体积V相同时，质量m越大，密度ρ越大。由此可判断小明所说的“铜比铝重”的实际含义，同时排除与质量、体积直接相关的错误选项，以及硬度、熔点这类无关选项，进而得出正确结论。
【解析】
小明发现外形相同的铜钥匙和铝钥匙，说明两者体积V相同，铜钥匙更重，说明铜钥匙的质量m更大。根据密度公式ρ=m/V，在体积V相同的情况下，质量m越大，物质的密度ρ就越大，因此小明所说的“铜比铝重”其实是指铜的密度比铝大。
【答案】
B
【知识点】
密度的概念
【点评】
本题考查对密度概念的理解，需明确日常生活中类似“某物质比另一物质重”的表述，通常是指在体积相同的前提下，该物质的质量更大，本质是指该物质的密度更大，要注意区分密度与质量、体积、硬度、熔点等其他物理量的差异。
【难度系数】
0.8
8. 如图所示,将甲、乙两种球放置在托盘天平两端时,天平平衡。已知甲、乙两实心球的体积相等,则甲、乙两种球的密度之比为。
答案
3:1
【解析】
由天平平衡可知，左右两边质量相等，即：
$2m_{甲} + m_{乙} = m_{甲} + 4m_{乙}$
化简得：$m_{甲}=3m_{乙}$
已知甲、乙两球体积相等，即$V_{甲}=V_{乙}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{\frac{m_{甲}}{V_{甲}}}{\frac{m_{乙}}{V_{乙}}}=\frac{m_{甲}}{m_{乙}}=\frac{3}{1}$
即甲、乙两种球的密度之比为3:1。
【答案】
3:1
【知识点】
天平平衡原理、密度公式应用
【点评】
本题通过天平平衡条件建立质量关系，结合密度公式求解密度之比，考查了学生对密度公式的灵活运用及从图像提取信息的能力。
【难度系数】
0.7
【解析】
由天平平衡可知，左右两边质量相等，即：
$2m_{甲} + m_{乙} = m_{甲} + 4m_{乙}$
化简得：$m_{甲}=3m_{乙}$
已知甲、乙两球体积相等，即$V_{甲}=V_{乙}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{\frac{m_{甲}}{V_{甲}}}{\frac{m_{乙}}{V_{乙}}}=\frac{m_{甲}}{m_{乙}}=\frac{3}{1}$
即甲、乙两种球的密度之比为3:1。
【答案】
3:1
【知识点】
天平平衡原理、密度公式应用
【点评】
本题通过天平平衡条件建立质量关系，结合密度公式求解密度之比，考查了学生对密度公式的灵活运用及从图像提取信息的能力。
【难度系数】
0.7
解析
【分析】
首先根据天平平衡的特点，左右托盘的总质量相等，先列出左右两边的质量等式，通过化简得到甲、乙两球的质量关系；又已知甲、乙两球体积相等，再结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，即可求出它们的密度之比。
【解析】
由天平平衡可知，左右两侧的总质量相等，可得：
$2m_{甲} + m_{乙} = m_{甲} + 4m_{乙}$
移项化简：
$2m_{甲}-m_{甲}=4m_{乙}-m_{乙}$
即$m_{甲}=3m_{乙}$
已知甲、乙两实心球的体积相等，即$V_{甲}=V_{乙}=V$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得甲、乙的密度之比：
$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{\frac{m_{甲}}{V_{甲}}}{\frac{m_{乙}}{V_{乙}}}=\frac{m_{甲}}{m_{乙}}×\frac{V_{乙}}{V_{甲}}=\frac{3m_{乙}}{m_{乙}}×\frac{V}{V}=\frac{3}{1}$
【答案】
3:1
【知识点】
天平平衡原理、密度公式应用
【点评】
本题借助天平平衡建立质量等量关系，结合密度公式求解密度之比，既考查了对天平使用原理的理解，也考查了密度公式的灵活运用，同时需要学生能准确从图中提取球的数量信息。
【难度系数】
0.7
首先根据天平平衡的特点，左右托盘的总质量相等，先列出左右两边的质量等式，通过化简得到甲、乙两球的质量关系；又已知甲、乙两球体积相等，再结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，即可求出它们的密度之比。
【解析】
由天平平衡可知，左右两侧的总质量相等，可得：
$2m_{甲} + m_{乙} = m_{甲} + 4m_{乙}$
移项化简：
$2m_{甲}-m_{甲}=4m_{乙}-m_{乙}$
即$m_{甲}=3m_{乙}$
已知甲、乙两实心球的体积相等，即$V_{甲}=V_{乙}=V$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得甲、乙的密度之比：
$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{\frac{m_{甲}}{V_{甲}}}{\frac{m_{乙}}{V_{乙}}}=\frac{m_{甲}}{m_{乙}}×\frac{V_{乙}}{V_{甲}}=\frac{3m_{乙}}{m_{乙}}×\frac{V}{V}=\frac{3}{1}$
【答案】
3:1
【知识点】
天平平衡原理、密度公式应用
【点评】
本题借助天平平衡建立质量等量关系，结合密度公式求解密度之比，既考查了对天平使用原理的理解，也考查了密度公式的灵活运用，同时需要学生能准确从图中提取球的数量信息。
【难度系数】
0.7
