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14. 现有一盒规格相同的回形针,如图所示,要利用托盘天平测算出这盒回形针的数量,请将测算步骤补充完整。
(1) 调节天平,用天平测出10枚回形针的质量为$m_1$。
(2) 用天平测出为$m_2$。
(3) 这盒回形针的数量$n$约为。(用测得的物理量表示)
(1) 调节天平,用天平测出10枚回形针的质量为$m_1$。
(2) 用天平测出为$m_2$。
(3) 这盒回形针的数量$n$约为。(用测得的物理量表示)
答案
盒内所有回形针的总质量
$\frac{10m_{2}}{m_{1}}$
【解析】
先通过天平测出10枚回形针的质量$m_1$，得到一枚回形针的质量为$\frac{m_1}{10}$；再用天平测出整盒回形针的总质量$m_2$；则回形针的总数量为总质量除以单枚质量，即$n=\frac{m_2}{\frac{m_1}{10}}=\frac{10m_2}{m_1}$。
【答案】
(2)整盒回形针的总质量
$(3)\boldsymbol{\frac{10 m_2}{m_1}}$
【知识点】
累积法测质量、天平的使用
【点评】
本题利用累积法测量微小物体的数量，将难以直接测量的数量转换为质量进行计算，减小了实验误差，体现了转换的物理思想。
【难度系数】
0.8
$\frac{10m_{2}}{m_{1}}$
【解析】
先通过天平测出10枚回形针的质量$m_1$，得到一枚回形针的质量为$\frac{m_1}{10}$；再用天平测出整盒回形针的总质量$m_2$；则回形针的总数量为总质量除以单枚质量，即$n=\frac{m_2}{\frac{m_1}{10}}=\frac{10m_2}{m_1}$。
【答案】
(2)整盒回形针的总质量
$(3)\boldsymbol{\frac{10 m_2}{m_1}}$
【知识点】
累积法测质量、天平的使用
【点评】
本题利用累积法测量微小物体的数量，将难以直接测量的数量转换为质量进行计算，减小了实验误差，体现了转换的物理思想。
【难度系数】
0.8
解析
【分析】
由于单个回形针质量过小，直接测量误差较大，因此采用累积法进行测算。先通过测量10枚回形针的质量得到单枚回形针的质量，接下来需要测量整盒回形针的总质量，最后通过总质量与单枚质量的比值计算出回形针的总数量。
【解析】
(2) 要计算回形针的总数量，在已知10枚回形针质量的基础上，需要用天平测出整盒回形针的总质量为$m_2$。
(3) 由10枚回形针的质量为$m_1$，可得一枚回形针的质量为$\frac{m_1}{10}$；那么整盒回形针的数量$n$为总质量除以单枚回形针的质量，即$n=\frac{m_2}{\frac{m_1}{10}}=\frac{10m_2}{m_1}$。
【答案】
(2) 整盒回形针的总质量
(3) $\boldsymbol{\frac{10 m_2}{m_1}}$
【知识点】
累积法测质量、天平的使用
【点评】
本题借助累积法将微小物体的质量测量转化为易测量的质量，进而计算出物体数量，减小了实验误差，体现了转换的物理研究思想。
【难度系数】
0.8
由于单个回形针质量过小，直接测量误差较大，因此采用累积法进行测算。先通过测量10枚回形针的质量得到单枚回形针的质量，接下来需要测量整盒回形针的总质量，最后通过总质量与单枚质量的比值计算出回形针的总数量。
【解析】
(2) 要计算回形针的总数量，在已知10枚回形针质量的基础上，需要用天平测出整盒回形针的总质量为$m_2$。
(3) 由10枚回形针的质量为$m_1$，可得一枚回形针的质量为$\frac{m_1}{10}$；那么整盒回形针的数量$n$为总质量除以单枚回形针的质量，即$n=\frac{m_2}{\frac{m_1}{10}}=\frac{10m_2}{m_1}$。
【答案】
(2) 整盒回形针的总质量
(3) $\boldsymbol{\frac{10 m_2}{m_1}}$
【知识点】
累积法测质量、天平的使用
【点评】
本题借助累积法将微小物体的质量测量转化为易测量的质量，进而计算出物体数量，减小了实验误差，体现了转换的物理研究思想。
【难度系数】
0.8
1. 某种物质的物体，其叫作这种物质的密度。它可表示为密度=，写成字母表达式是。
答案
质量与体积的之比
$\frac{质量}{体积}$
$\rho=\frac{m}{V}$
【解析】
密度的定义为：某种物质的物体，其质量与体积的比值叫作这种物质的密度。根据定义，密度可表示为密度=质量/体积，对应的字母表达式是ρ=m/V。
【答案】
质量与体积的比值；质量/体积；ρ=m/V
【知识点】
密度的定义及表达式
【点评】
本题为密度的基础概念题，侧重对密度定义、文字表达式和字母表达式的考查，是后续学习密度相关知识的基础，需准确牢记。
【难度系数】
0.9
$\frac{质量}{体积}$
$\rho=\frac{m}{V}$
【解析】
密度的定义为：某种物质的物体，其质量与体积的比值叫作这种物质的密度。根据定义，密度可表示为密度=质量/体积，对应的字母表达式是ρ=m/V。
【答案】
质量与体积的比值；质量/体积；ρ=m/V
【知识点】
密度的定义及表达式
【点评】
本题为密度的基础概念题，侧重对密度定义、文字表达式和字母表达式的考查，是后续学习密度相关知识的基础，需准确牢记。
【难度系数】
0.9
解析
【分析】
这是一道考查密度基础概念的题目，解题时需先回忆密度的核心定义：密度是表征物质特性的物理量，即某种物质的物体的质量与体积的比值。接着依据定义推导对应的文字表达式，再将物理量替换为标准字母符号，就能得到字母表达式，只需准确回忆并填写这些基础内容即可。
【解析】
根据密度的定义：某种物质的物体，其质量与体积的比值叫作这种物质的密度。由定义可得，密度可表示为密度=$\frac{质量}{体积}$，在物理中，质量用字母$m$表示，体积用字母$V$表示，密度用字母$\rho$表示，因此对应的字母表达式是$\rho=\frac{m}{V}$。
【答案】
质量与体积的比值；$\frac{质量}{体积}$；$\rho=\frac{m}{V}$
【知识点】
密度的定义及表达式
【点评】
本题为密度的基础概念题，侧重对密度定义、文字表达式和字母表达式的考查，是后续学习密度相关计算、测量等知识的基础，需准确牢记相关内容。
【难度系数】
0.9
这是一道考查密度基础概念的题目，解题时需先回忆密度的核心定义：密度是表征物质特性的物理量，即某种物质的物体的质量与体积的比值。接着依据定义推导对应的文字表达式，再将物理量替换为标准字母符号，就能得到字母表达式，只需准确回忆并填写这些基础内容即可。
【解析】
根据密度的定义：某种物质的物体，其质量与体积的比值叫作这种物质的密度。由定义可得，密度可表示为密度=$\frac{质量}{体积}$，在物理中，质量用字母$m$表示，体积用字母$V$表示，密度用字母$\rho$表示，因此对应的字母表达式是$\rho=\frac{m}{V}$。
【答案】
质量与体积的比值；$\frac{质量}{体积}$；$\rho=\frac{m}{V}$
【知识点】
密度的定义及表达式
【点评】
本题为密度的基础概念题，侧重对密度定义、文字表达式和字母表达式的考查，是后续学习密度相关计算、测量等知识的基础，需准确牢记相关内容。
【难度系数】
0.9
2. 在国际单位制中，密度的单位是，符号为，读作。
答案
千克每立方米
$\mathrm{kg/m}^3$
千克每立方米
【解析】
本题考查国际单位制中密度的单位、符号及读法，属于基础识记类知识点，根据所学知识直接作答即可。
【答案】
千克每立方米；$kg/m^3$；千克每立方米
【知识点】
密度的单位
【点评】
本题为基础识记题，侧重对密度基本单位相关知识的考查，难度较低，需牢记国际单位制中密度的单位、符号与读法。
【难度系数】
0.9
$\mathrm{kg/m}^3$
千克每立方米
【解析】
本题考查国际单位制中密度的单位、符号及读法，属于基础识记类知识点，根据所学知识直接作答即可。
【答案】
千克每立方米；$kg/m^3$；千克每立方米
【知识点】
密度的单位
【点评】
本题为基础识记题，侧重对密度基本单位相关知识的考查，难度较低，需牢记国际单位制中密度的单位、符号与读法。
【难度系数】
0.9
解析
【分析】
这是一道基础识记类题目，解题思路是结合密度的定义（密度=质量/体积），回忆国际单位制中质量的单位为千克，体积的单位为立方米，由此推导密度的单位为千克每立方米；再牢记其对应的符号和读法即可直接作答。
【解析】
本题考查国际单位制中密度的单位、符号及读法，属于基础识记类知识点。根据密度的定义式$\rho=\frac{m}{V}$，国际单位制中质量$m$的单位是千克（kg），体积$V$的单位是立方米（$m^3$），因此密度的单位是千克每立方米，符号为$\mathrm{kg/m}^3$，读作千克每立方米，直接根据所学知识作答即可。
【答案】
千克每立方米；$\mathrm{kg/m}^3$；千克每立方米
【知识点】
密度的单位
【点评】
本题为基础识记题，侧重对密度基本单位相关知识的考查，难度较低，需牢记国际单位制中密度的单位、符号与读法，这是后续学习密度相关计算的基础。
【难度系数】
0.9
这是一道基础识记类题目，解题思路是结合密度的定义（密度=质量/体积），回忆国际单位制中质量的单位为千克，体积的单位为立方米，由此推导密度的单位为千克每立方米；再牢记其对应的符号和读法即可直接作答。
【解析】
本题考查国际单位制中密度的单位、符号及读法，属于基础识记类知识点。根据密度的定义式$\rho=\frac{m}{V}$，国际单位制中质量$m$的单位是千克（kg），体积$V$的单位是立方米（$m^3$），因此密度的单位是千克每立方米，符号为$\mathrm{kg/m}^3$，读作千克每立方米，直接根据所学知识作答即可。
【答案】
千克每立方米；$\mathrm{kg/m}^3$；千克每立方米
【知识点】
密度的单位
【点评】
本题为基础识记题，侧重对密度基本单位相关知识的考查，难度较低，需牢记国际单位制中密度的单位、符号与读法，这是后续学习密度相关计算的基础。
【难度系数】
0.9
3. 水的密度是$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，它表示的物理意义是。
若把一杯水倒掉一半，则剩余水的密度为$\mathrm{g/cm}^3$。
若把一杯水倒掉一半，则剩余水的密度为$\mathrm{g/cm}^3$。
答案
每立方米水的质量为$1.0×10^3$千克
1.0
【解析】
密度的物理意义是单位体积某种物质的质量，因此水的密度1.0×10³ kg/m³表示每立方米水的质量是$1.0 × 10^{3} kg$；密度是物质的一种固有特性，与物质的质量和体积无关，将一杯水倒掉一半后，剩余水的密度不变，又因为1.0×10³ kg/m³=1.0 g/cm³，所以剩余水的密度为1.0 g/cm³。
【答案】
每立方米水的质量是$1.0 × 10^{3} kg$；1.0
【知识点】
密度的物理意义、密度的特性、单位换算
【点评】
本题考查对密度概念、物理意义及特性的理解，同时涉及密度单位的换算，属于基础概念题，侧重对基础知识的掌握。
【难度系数】
0.9
1.0
【解析】
密度的物理意义是单位体积某种物质的质量，因此水的密度1.0×10³ kg/m³表示每立方米水的质量是$1.0 × 10^{3} kg$；密度是物质的一种固有特性，与物质的质量和体积无关，将一杯水倒掉一半后，剩余水的密度不变，又因为1.0×10³ kg/m³=1.0 g/cm³，所以剩余水的密度为1.0 g/cm³。
【答案】
每立方米水的质量是$1.0 × 10^{3} kg$；1.0
【知识点】
密度的物理意义、密度的特性、单位换算
【点评】
本题考查对密度概念、物理意义及特性的理解，同时涉及密度单位的换算，属于基础概念题，侧重对基础知识的掌握。
【难度系数】
0.9
解析
【分析】
首先，回忆密度的定义：密度是单位体积某种物质的质量，据此可写出水的密度的物理意义；其次，密度是物质的固有特性，只与物质的种类和状态有关，与质量、体积无关，因此倒掉一半水后密度不变；最后进行密度单位换算，将$\mathrm{kg/m}^3$换算为$\mathrm{g/cm}^3$得到对应数值。
【解析】
1. 密度的物理意义是单位体积某种物质的质量，所以水的密度$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$表示每立方米水的质量为$1.0×10^{3}$千克；
2. 密度是物质的一种固有特性，与物质的质量和体积无关，把一杯水倒掉一半后，剩余水的密度不变；
3. 单位换算：$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 = 1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，因此剩余水的密度为$1.0\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
每立方米水的质量为$1.0×10^{3}$千克；1.0
【知识点】
密度的物理意义、密度的特性、单位换算
【点评】
本题考查对密度概念、物理意义及特性的理解，同时涉及密度单位的换算，属于基础概念题，侧重对基础知识的掌握。
【难度系数】
0.9
首先，回忆密度的定义：密度是单位体积某种物质的质量，据此可写出水的密度的物理意义；其次，密度是物质的固有特性，只与物质的种类和状态有关，与质量、体积无关，因此倒掉一半水后密度不变；最后进行密度单位换算，将$\mathrm{kg/m}^3$换算为$\mathrm{g/cm}^3$得到对应数值。
【解析】
1. 密度的物理意义是单位体积某种物质的质量，所以水的密度$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$表示每立方米水的质量为$1.0×10^{3}$千克；
2. 密度是物质的一种固有特性，与物质的质量和体积无关，把一杯水倒掉一半后，剩余水的密度不变；
3. 单位换算：$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 = 1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，因此剩余水的密度为$1.0\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
每立方米水的质量为$1.0×10^{3}$千克；1.0
【知识点】
密度的物理意义、密度的特性、单位换算
【点评】
本题考查对密度概念、物理意义及特性的理解，同时涉及密度单位的换算，属于基础概念题，侧重对基础知识的掌握。
【难度系数】
0.9
4. 某金属块的体积为$20\ \mathrm{cm}^3$，质量为$54\ \mathrm{g}$。该金属块的密度是多大？
答案
解：
已知金属块的质量$m=54\ \mathrm{g}$，体积$V=20\ \mathrm{cm}^3$，
根据密度公式$ρ=\frac{m}{V}$，
代入数据计算得：
$ ρ=\frac{54\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$
答：该金属块的密度为$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$。
【解析】
已知：V=20 cm³，m=54 g。
求：ρ。
解：根据密度公式ρ=m/V，代入数据可得ρ=54 g/20 cm³=2.7 g/cm³。
答：该金属块的密度是2.7 g/cm³。
【答案】
2.7 g/cm³
【知识点】
密度的计算、密度公式应用
【点评】
本题为基础计算题，主要考查密度公式的直接应用，解题时需明确已知量，正确代入公式计算，注意物理量单位的对应性。
【难度系数】
0.9
已知金属块的质量$m=54\ \mathrm{g}$，体积$V=20\ \mathrm{cm}^3$，
根据密度公式$ρ=\frac{m}{V}$，
代入数据计算得：
$ ρ=\frac{54\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$
答：该金属块的密度为$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$。
【解析】
已知：V=20 cm³，m=54 g。
求：ρ。
解：根据密度公式ρ=m/V，代入数据可得ρ=54 g/20 cm³=2.7 g/cm³。
答：该金属块的密度是2.7 g/cm³。
【答案】
2.7 g/cm³
【知识点】
密度的计算、密度公式应用
【点评】
本题为基础计算题，主要考查密度公式的直接应用，解题时需明确已知量，正确代入公式计算，注意物理量单位的对应性。
【难度系数】
0.9
解析
【分析】
要计算金属块的密度，首先回忆密度的定义式，密度等于质量与体积的比值，公式为$\rho=\frac{m}{V}$。先从题目中找出已知条件：金属块的质量$m=54\ \mathrm{g}$，体积$V=20\ \mathrm{cm}^3$，再将已知的质量和体积代入密度公式，进行数值计算即可得到金属块的密度，计算时要注意单位的对应性。
【解析】
已知：$V=20\ \mathrm{cm}^3$，$m=54\ \mathrm{g}$
求：$\rho$
解：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据可得：
$\rho=\frac{54\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$
答：该金属块的密度是$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$
【知识点】
密度的计算、密度公式应用
【点评】
本题为基础计算题，主要考查密度公式的直接应用，解题时需明确已知量，正确代入公式计算，注意物理量单位的对应性。
【难度系数】
0.9
要计算金属块的密度，首先回忆密度的定义式，密度等于质量与体积的比值，公式为$\rho=\frac{m}{V}$。先从题目中找出已知条件：金属块的质量$m=54\ \mathrm{g}$，体积$V=20\ \mathrm{cm}^3$，再将已知的质量和体积代入密度公式，进行数值计算即可得到金属块的密度，计算时要注意单位的对应性。
【解析】
已知：$V=20\ \mathrm{cm}^3$，$m=54\ \mathrm{g}$
求：$\rho$
解：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据可得：
$\rho=\frac{54\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$
答：该金属块的密度是$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$
【知识点】
密度的计算、密度公式应用
【点评】
本题为基础计算题，主要考查密度公式的直接应用，解题时需明确已知量，正确代入公式计算，注意物理量单位的对应性。
【难度系数】
0.9
