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9. 某兴趣小组通过实验探究牛奶掺水后的密度与掺水量的关系,实验结果如下表所示。现有100 mL这种牛奶样品,测得它的质量为102.2 g,则该牛奶样品()
A.未掺水
B.掺水量在20%以下
C.掺水量为20%～30%
D.掺水量在30%以上
A.未掺水
B.掺水量在20%以下
C.掺水量为20%～30%
D.掺水量在30%以上
答案
C
【解析】
首先计算该牛奶样品的密度：
已知样品质量$ m = 102.2\ \mathrm{g} $，体积$ V = 100\ \mathrm{mL} = 100\ \mathrm{cm}^3 $，根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，可得：
$ \rho = \frac{102.2\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 1.022\ \mathrm{g·cm}^{-3} $
对比表格数据，掺水量20%时牛奶密度为$ 1.024\ \mathrm{g·cm}^{-3} $，掺水量30%时牛奶密度为$ 1.021\ \mathrm{g·cm}^{-3} $，$ 1.021\ \mathrm{g·cm}^{-3} ＜ 1.022\ \mathrm{g·cm}^{-3} ＜ 1.024\ \mathrm{g·cm}^{-3} $，因此该牛奶样品掺水量为20%～30%。
【答案】
C
【知识点】
密度计算、数据对比分析
【点评】
本题结合实验数据表格，考查密度公式的应用及对实验数据的分析能力，需通过计算样品密度并结合表格数据判断掺水量范围。
【难度系数】
0.7
【解析】
首先计算该牛奶样品的密度：
已知样品质量$ m = 102.2\ \mathrm{g} $，体积$ V = 100\ \mathrm{mL} = 100\ \mathrm{cm}^3 $，根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，可得：
$ \rho = \frac{102.2\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 1.022\ \mathrm{g·cm}^{-3} $
对比表格数据，掺水量20%时牛奶密度为$ 1.024\ \mathrm{g·cm}^{-3} $，掺水量30%时牛奶密度为$ 1.021\ \mathrm{g·cm}^{-3} $，$ 1.021\ \mathrm{g·cm}^{-3} ＜ 1.022\ \mathrm{g·cm}^{-3} ＜ 1.024\ \mathrm{g·cm}^{-3} $，因此该牛奶样品掺水量为20%～30%。
【答案】
C
【知识点】
密度计算、数据对比分析
【点评】
本题结合实验数据表格，考查密度公式的应用及对实验数据的分析能力，需通过计算样品密度并结合表格数据判断掺水量范围。
【难度系数】
0.7
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要利用密度公式计算出牛奶样品的密度，题目已给出样品的质量和体积，这是计算密度的关键条件。计算出密度后，将其与表格中不同掺水量对应的牛奶密度进行对比，找到该密度所在的区间，就能确定牛奶样品的掺水量范围。
【解析】
1. 单位换算：已知牛奶样品体积$V = 100\ \mathrm{mL} = 100\ \mathrm{cm}^3$，质量$m = 102.2\ \mathrm{g}$。
2. 计算样品密度：根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，代入数据可得：
$\rho = \frac{102.2\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 1.022\ \mathrm{g·cm}^{-3}$
3. 对比表格数据：表格中显示掺水量20%时牛奶密度为$1.024\ \mathrm{g·cm}^{-3}$，掺水量30%时牛奶密度为$1.021\ \mathrm{g·cm}^{-3}$，由于$1.021\ \mathrm{g·cm}^{-3} ＜ 1.022\ \mathrm{g·cm}^{-3} ＜ 1.024\ \mathrm{g·cm}^{-3}$，因此该牛奶样品的掺水量为20%～30%。
【答案】
C
【知识点】
密度计算、数据对比分析
【点评】
本题结合实验数据表格，考查密度公式的应用及对实验数据的分析能力，解题核心是先计算样品密度，再通过对比表格数据确定掺水量范围。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要利用密度公式计算出牛奶样品的密度，题目已给出样品的质量和体积，这是计算密度的关键条件。计算出密度后，将其与表格中不同掺水量对应的牛奶密度进行对比，找到该密度所在的区间，就能确定牛奶样品的掺水量范围。
【解析】
1. 单位换算：已知牛奶样品体积$V = 100\ \mathrm{mL} = 100\ \mathrm{cm}^3$，质量$m = 102.2\ \mathrm{g}$。
2. 计算样品密度：根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，代入数据可得：
$\rho = \frac{102.2\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 1.022\ \mathrm{g·cm}^{-3}$
3. 对比表格数据：表格中显示掺水量20%时牛奶密度为$1.024\ \mathrm{g·cm}^{-3}$，掺水量30%时牛奶密度为$1.021\ \mathrm{g·cm}^{-3}$，由于$1.021\ \mathrm{g·cm}^{-3} ＜ 1.022\ \mathrm{g·cm}^{-3} ＜ 1.024\ \mathrm{g·cm}^{-3}$，因此该牛奶样品的掺水量为20%～30%。
【答案】
C
【知识点】
密度计算、数据对比分析
【点评】
本题结合实验数据表格，考查密度公式的应用及对实验数据的分析能力，解题核心是先计算样品密度，再通过对比表格数据确定掺水量范围。
【难度系数】
0.7
10. 把120 g水分成甲、乙两份,其中甲为80 g、乙为40 g,则()
A.甲的质量比乙大,所以甲的密度比乙大
B.甲的体积比乙大,所以甲的密度比乙小
C.两者的质量和体积均不相同,无法比较密度的大小
D.两者的质量和体积均不相同,但密度相等
A.甲的质量比乙大,所以甲的密度比乙大
B.甲的体积比乙大,所以甲的密度比乙小
C.两者的质量和体积均不相同,无法比较密度的大小
D.两者的质量和体积均不相同,但密度相等
答案
D
【解析】
密度是物质的一种固有特性，它只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关。甲、乙两份都是水，属于同一种物质且状态相同，所以尽管它们的质量和体积均不相同，但密度相等。
【答案】
D
【知识点】
密度的特性
【点评】
本题主要考查对密度概念的理解，容易因混淆密度与质量、体积的关系而出错，需明确密度是物质的固有属性，与质量和体积无关。
【难度系数】
0.8
【解析】
密度是物质的一种固有特性，它只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关。甲、乙两份都是水，属于同一种物质且状态相同，所以尽管它们的质量和体积均不相同，但密度相等。
【答案】
D
【知识点】
密度的特性
【点评】
本题主要考查对密度概念的理解，容易因混淆密度与质量、体积的关系而出错，需明确密度是物质的固有属性，与质量和体积无关。
【难度系数】
0.8
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确密度的核心特性：密度是物质的一种固有属性，它只由物质的种类和状态决定，与物质的质量、体积等因素无关。接下来分析题目中的甲、乙两份物质，它们都是水，属于同一种物质且状态相同，所以不管两者的质量和体积有多大差异，密度都是一样的。然后逐一分析选项：A选项认为质量大密度大，错误，因为密度与质量无关；B选项认为体积大密度小，错误，密度与体积无关；C选项认为无法比较，错误，因为同种同状态物质密度相同；D选项符合密度特性的结论，是正确的。
【解析】
密度是物质的一种固有特性，它只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关。甲、乙两份都是水，属于同一种物质且状态相同，所以尽管它们的质量和体积均不相同，但密度相等。
【答案】
D
【知识点】
密度的特性
【点评】
本题主要考查对密度概念的理解，容易因混淆密度与质量、体积的关系而出错，需明确密度是物质的固有属性，与质量和体积无关。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确密度的核心特性：密度是物质的一种固有属性，它只由物质的种类和状态决定，与物质的质量、体积等因素无关。接下来分析题目中的甲、乙两份物质，它们都是水，属于同一种物质且状态相同，所以不管两者的质量和体积有多大差异，密度都是一样的。然后逐一分析选项：A选项认为质量大密度大，错误，因为密度与质量无关；B选项认为体积大密度小，错误，密度与体积无关；C选项认为无法比较，错误，因为同种同状态物质密度相同；D选项符合密度特性的结论，是正确的。
【解析】
密度是物质的一种固有特性，它只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关。甲、乙两份都是水，属于同一种物质且状态相同，所以尽管它们的质量和体积均不相同，但密度相等。
【答案】
D
【知识点】
密度的特性
【点评】
本题主要考查对密度概念的理解，容易因混淆密度与质量、体积的关系而出错，需明确密度是物质的固有属性，与质量和体积无关。
【难度系数】
0.8
11. 判断下列情况中物体的密度是否改变。若改变,则请在横线上写出如何变化。
(1) 一铁块受热后体积膨胀：。
(2) 一钢制零件进行了切削精加工：。
(3) 一杯水结成了冰：。
(4) 车胎内的气体在充气过程中：。
(1) 一铁块受热后体积膨胀：。
(2) 一钢制零件进行了切削精加工：。
(3) 一杯水结成了冰：。
(4) 车胎内的气体在充气过程中：。
答案
密度变小
密度不变
密度变小
密度变大
(1) 铁块受热后质量不变，体积增大，由密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $可知密度减小。
(2) 钢制零件切削后，物质种类不变，状态无变化，质量减少的同时体积同比例减少，但密度是物质本身的属性，不随质量和体积变化而变化，因此密度不变（题目描述为零件加工，默认密度不变）。
(3) 水结成冰后，质量不变，体积增大，由密度公式可知密度减小。
(4) 车胎充气过程中，气体质量增加，体积可认为基本不变（车胎容积固定），因此密度增大。
密度不变
密度变小
密度变大
(1) 铁块受热后质量不变，体积增大，由密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $可知密度减小。
(2) 钢制零件切削后，物质种类不变，状态无变化，质量减少的同时体积同比例减少，但密度是物质本身的属性，不随质量和体积变化而变化，因此密度不变（题目描述为零件加工，默认密度不变）。
(3) 水结成冰后，质量不变，体积增大，由密度公式可知密度减小。
(4) 车胎充气过程中，气体质量增加，体积可认为基本不变（车胎容积固定），因此密度增大。
解析
【分析】
要判断物体密度是否改变，需结合密度的定义公式$\rho = \frac{m}{V}$以及密度的特性（密度是物质的一种固有属性，通常与物质的种类、状态、温度有关，与质量、体积无关）来分析：
1. 对于铁块受热膨胀，先明确质量是物体的属性，受热后质量不变，体积因热胀冷缩而增大，代入密度公式可判断密度变化；
2. 钢制零件切削精加工，物质种类和状态均未改变，虽然质量和体积都减小，但二者是同比例减小，根据密度的特性，密度不随质量和体积的改变而改变；
3. 水结成冰，质量不变，冰的体积比水大，结合密度公式可判断密度变化；
4. 车胎充气时，车胎容积基本不变即气体体积不变，充气过程中气体质量增加，代入密度公式判断密度变化。
【解析】
(1) 铁块受热后，质量是物体的固有属性，不随温度变化而改变，即质量$m$不变，而铁块受热体积膨胀，体积$V$增大。根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，分子$m$不变，分母$V$增大，因此密度$\rho$变小。
(2) 钢制零件进行切削精加工时，物质种类为钢，状态也没有发生变化，虽然零件的质量和体积都有所减小，但密度是物质本身的一种特性，与质量和体积的大小无关，因此密度不变。
(3) 一杯水结成冰，质量是物体的属性，状态变化时质量$m$不变，而水结成冰后体积$V$会增大，根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，分子$m$不变，分母$V$增大，因此密度$\rho$变小。
(4) 车胎内的气体在充气过程中，车胎的容积基本固定，即气体的体积$V$基本不变，充气时气体的质量$m$不断增加，根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，分子$m$增大，分母$V$不变，因此密度$\rho$变大。
【答案】
(1) 密度变小
(2) 密度不变
(3) 密度变小
(4) 密度变大
【知识点】
密度的特性、密度公式的应用
【点评】
本题通过不同场景考查密度的特性及密度公式的应用，核心在于区分密度作为物质特性的不变情况，以及结合质量、体积的变化利用公式判断密度变化的情况，帮助理解密度与质量、体积的关系，明确密度的影响因素。
【难度系数】
0.7
要判断物体密度是否改变，需结合密度的定义公式$\rho = \frac{m}{V}$以及密度的特性（密度是物质的一种固有属性，通常与物质的种类、状态、温度有关，与质量、体积无关）来分析：
1. 对于铁块受热膨胀，先明确质量是物体的属性，受热后质量不变，体积因热胀冷缩而增大，代入密度公式可判断密度变化；
2. 钢制零件切削精加工，物质种类和状态均未改变，虽然质量和体积都减小，但二者是同比例减小，根据密度的特性，密度不随质量和体积的改变而改变；
3. 水结成冰，质量不变，冰的体积比水大，结合密度公式可判断密度变化；
4. 车胎充气时，车胎容积基本不变即气体体积不变，充气过程中气体质量增加，代入密度公式判断密度变化。
【解析】
(1) 铁块受热后，质量是物体的固有属性，不随温度变化而改变，即质量$m$不变，而铁块受热体积膨胀，体积$V$增大。根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，分子$m$不变，分母$V$增大，因此密度$\rho$变小。
(2) 钢制零件进行切削精加工时，物质种类为钢，状态也没有发生变化，虽然零件的质量和体积都有所减小，但密度是物质本身的一种特性，与质量和体积的大小无关，因此密度不变。
(3) 一杯水结成冰，质量是物体的属性，状态变化时质量$m$不变，而水结成冰后体积$V$会增大，根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，分子$m$不变，分母$V$增大，因此密度$\rho$变小。
(4) 车胎内的气体在充气过程中，车胎的容积基本固定，即气体的体积$V$基本不变，充气时气体的质量$m$不断增加，根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，分子$m$增大，分母$V$不变，因此密度$\rho$变大。
【答案】
(1) 密度变小
(2) 密度不变
(3) 密度变小
(4) 密度变大
【知识点】
密度的特性、密度公式的应用
【点评】
本题通过不同场景考查密度的特性及密度公式的应用，核心在于区分密度作为物质特性的不变情况，以及结合质量、体积的变化利用公式判断密度变化的情况，帮助理解密度与质量、体积的关系，明确密度的影响因素。
【难度系数】
0.7
12. 某正方体铝块的边长是10 cm,质量是2.7 kg,求这个铝块的密度。
答案
解：
$V=(10\ \mathrm {cm})^3=1000\ \mathrm {cm}^3$。
$2.7\ \mathrm {kg}=2.7×1000g = 2700g$。
$ρ=\frac {m}{V}$：
把m = 2700g，$V = 1000\ \mathrm {cm}^3$代入公式，
可得$ρ=\frac {2700g}{1000\ \mathrm {cm}^3} = 2.7\ \mathrm {g/cm}^3$。
$V=(10\ \mathrm {cm})^3=1000\ \mathrm {cm}^3$。
$2.7\ \mathrm {kg}=2.7×1000g = 2700g$。
$ρ=\frac {m}{V}$：
把m = 2700g，$V = 1000\ \mathrm {cm}^3$代入公式，
可得$ρ=\frac {2700g}{1000\ \mathrm {cm}^3} = 2.7\ \mathrm {g/cm}^3$。
解析
【分析】
要计算铝块的密度，根据密度的定义公式$\rho=\frac{m}{V}$，我们需要先确定铝块的质量和体积。首先，正方体的体积可通过边长的立方计算得出；其次，要保证质量和体积的单位统一，这里将质量单位$\mathrm{kg}$转换为$\mathrm{g}$，与体积的单位$\mathrm{cm}^3$对应，最后将数值代入密度公式即可算出结果。
【解析】
1. 计算正方体铝块的体积：
$V=(10\ \mathrm{cm})^3=1000\ \mathrm{cm}^3$
2. 统一质量单位：
$2.7\ \mathrm{kg}=2.7×1000\ \mathrm{g}=2700\ \mathrm{g}$
3. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度：
将$m=2700\ \mathrm{g}$，$V=1000\ \mathrm{cm}^3$代入公式，可得：
$\rho=\frac{2700\ \mathrm{g}}{1000\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$
【答案】
$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$
【知识点】
密度的计算、正方体体积计算、单位换算
【点评】
本题是密度计算的基础题型，核心是掌握密度公式的应用，重点在于计算时要保证质量和体积的单位统一，考查学生对基本公式和单位换算的掌握程度。
【难度系数】
0.9
要计算铝块的密度，根据密度的定义公式$\rho=\frac{m}{V}$，我们需要先确定铝块的质量和体积。首先，正方体的体积可通过边长的立方计算得出；其次，要保证质量和体积的单位统一，这里将质量单位$\mathrm{kg}$转换为$\mathrm{g}$，与体积的单位$\mathrm{cm}^3$对应，最后将数值代入密度公式即可算出结果。
【解析】
1. 计算正方体铝块的体积：
$V=(10\ \mathrm{cm})^3=1000\ \mathrm{cm}^3$
2. 统一质量单位：
$2.7\ \mathrm{kg}=2.7×1000\ \mathrm{g}=2700\ \mathrm{g}$
3. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度：
将$m=2700\ \mathrm{g}$，$V=1000\ \mathrm{cm}^3$代入公式，可得：
$\rho=\frac{2700\ \mathrm{g}}{1000\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$
【答案】
$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$
【知识点】
密度的计算、正方体体积计算、单位换算
【点评】
本题是密度计算的基础题型，核心是掌握密度公式的应用，重点在于计算时要保证质量和体积的单位统一，考查学生对基本公式和单位换算的掌握程度。
【难度系数】
0.9
1. 单位换算。
$\mathrm{1\,200\ mL=}\_\_\_\_\_\_\mathrm{L=}\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm^3}$;$\mathrm{3\ dm^3=}\_\_\_\_\_\_\mathrm{mL=}\_\_\_\_\_\_\mathrm{L}$。
$\mathrm{1\,200\ mL=}\_\_\_\_\_\_\mathrm{L=}\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm^3}$;$\mathrm{3\ dm^3=}\_\_\_\_\_\_\mathrm{mL=}\_\_\_\_\_\_\mathrm{L}$。
答案
1.2
1200
3000
3
因为1L=1000mL，1mL=1cm³，所以1200mL=1200÷1000L=1.2L，1200mL=1200cm³；因为1dm³=1L=1000mL，所以3dm³=3×1000mL=3000mL=3L。
1200
3000
3
因为1L=1000mL，1mL=1cm³，所以1200mL=1200÷1000L=1.2L，1200mL=1200cm³；因为1dm³=1L=1000mL，所以3dm³=3×1000mL=3000mL=3L。
解析
【分析】
要解决这道单位换算题，首先需回忆体积和容积单位间的进率关系：$\mathrm{1\,L=1000\,mL}$，$\mathrm{1\,mL=1\,cm^3}$，$\mathrm{1\,dm^3=1\,L=1000\,mL}$。再根据单位换算规则：小单位换算为大单位除以进率，大单位换算为小单位乘以进率。对于$\mathrm{1200\,mL}$，换算成$\mathrm{L}$是小单位换大单位，用数值除以进率1000；$\mathrm{mL}$与$\mathrm{cm^3}$是等量关系，数值直接不变。对于$\mathrm{3\,dm^3}$，换算成$\mathrm{mL}$是大单位换小单位，用数值乘以进率1000；$\mathrm{dm^3}$与$\mathrm{L}$是等量关系，数值直接不变。
【解析】
因为$\mathrm{1\,L=1000\,mL}$，$\mathrm{1\,mL=1\,cm^3}$，所以：
$\mathrm{1200\,mL=1200÷1000\,L=1.2\,L}$，$\mathrm{1200\,mL=1200\,cm^3}$；
又因为$\mathrm{1\,dm^3=1\,L=1000\,mL}$，所以：
$\mathrm{3\,dm^3=3×1000\,mL=3000\,mL=3\,L}$。
【答案】
$\mathrm{1.2}$；$\mathrm{1200}$；$\mathrm{3000}$；$\mathrm{3}$
【知识点】
体积容积单位换算
【点评】
本题考查常见体积与容积单位的换算，核心是牢记单位间的进率及换算规则，明确不同单位间的等量对应关系，属于基础必掌握题型，需熟练运用换算方法。
【难度系数】
0.9
要解决这道单位换算题，首先需回忆体积和容积单位间的进率关系：$\mathrm{1\,L=1000\,mL}$，$\mathrm{1\,mL=1\,cm^3}$，$\mathrm{1\,dm^3=1\,L=1000\,mL}$。再根据单位换算规则：小单位换算为大单位除以进率，大单位换算为小单位乘以进率。对于$\mathrm{1200\,mL}$，换算成$\mathrm{L}$是小单位换大单位，用数值除以进率1000；$\mathrm{mL}$与$\mathrm{cm^3}$是等量关系，数值直接不变。对于$\mathrm{3\,dm^3}$，换算成$\mathrm{mL}$是大单位换小单位，用数值乘以进率1000；$\mathrm{dm^3}$与$\mathrm{L}$是等量关系，数值直接不变。
【解析】
因为$\mathrm{1\,L=1000\,mL}$，$\mathrm{1\,mL=1\,cm^3}$，所以：
$\mathrm{1200\,mL=1200÷1000\,L=1.2\,L}$，$\mathrm{1200\,mL=1200\,cm^3}$；
又因为$\mathrm{1\,dm^3=1\,L=1000\,mL}$，所以：
$\mathrm{3\,dm^3=3×1000\,mL=3000\,mL=3\,L}$。
【答案】
$\mathrm{1.2}$；$\mathrm{1200}$；$\mathrm{3000}$；$\mathrm{3}$
【知识点】
体积容积单位换算
【点评】
本题考查常见体积与容积单位的换算，核心是牢记单位间的进率及换算规则，明确不同单位间的等量对应关系，属于基础必掌握题型，需熟练运用换算方法。
【难度系数】
0.9
2. 为测量某种酒的密度,小华进行以下操作:① 用天平测出空烧杯的质量$m_1$;② 将酒倒入烧杯中,用天平测出烧杯和酒的总质量$m_2$;③ 将烧杯中的一部分酒倒入量筒,测出这部分酒的体积$V$;④ 用天平测出烧杯和剩余酒的质量$m_3$。以上操作步骤中多余的一步是(填序号)。酒的密度是(用测得的物理量表示)。
答案
①
$\frac{m_{2}-m_{3}}{V}$
测量液体密度时，通常采用剩余法以减小实验误差，即先测烧杯和液体的总质量，再将部分液体倒入量筒中测体积，并测烧杯和剩余液体的质量，故不需要测空烧杯的质量。由烧杯和酒的总质量$m_2$、烧杯和剩余酒的质量$m_3$可得倒入量筒中酒的质量$m = m_{2} - m_{3}$，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得酒的密度$\rho=\frac{m_{2}-m_{3}}{V}$。
$\frac{m_{2}-m_{3}}{V}$
测量液体密度时，通常采用剩余法以减小实验误差，即先测烧杯和液体的总质量，再将部分液体倒入量筒中测体积，并测烧杯和剩余液体的质量，故不需要测空烧杯的质量。由烧杯和酒的总质量$m_2$、烧杯和剩余酒的质量$m_3$可得倒入量筒中酒的质量$m = m_{2} - m_{3}$，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得酒的密度$\rho=\frac{m_{2}-m_{3}}{V}$。
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆测量液体密度的实验思路：为了减小烧杯壁残留液体带来的误差，通常采用“剩余法”测量。我们需要得到倒入量筒中酒的质量和对应体积，其中倒入量筒中酒的质量可以通过“烧杯和酒的总质量$m_2$”减去“烧杯和剩余酒的质量$m_3$”直接得到，不需要单独测量空烧杯的质量。具体思考步骤如下：
1. 明确实验目的：测量酒的密度，需要获取酒的质量与对应体积。
2. 分析各步骤作用：步骤②得到烧杯和酒的总质量$m_2$，步骤④得到烧杯和剩余酒的质量$m_3$，两者差值就是倒入量筒中酒的质量；步骤③得到这部分酒的体积$V$，这三个步骤的数据已足够计算密度，步骤①测量空烧杯质量$m_1$在计算中无作用，属于多余步骤。
3. 结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，将倒出酒的质量$m=m_2-m_3$和体积$V$代入，即可推导酒的密度表达式。
【解析】
测量液体密度时，为减小烧杯壁残留液体造成的实验误差，常采用剩余法：先测烧杯和液体的总质量，再将部分液体倒入量筒测体积，最后测烧杯和剩余液体的质量，通过总质量与剩余质量的差得到倒入量筒中液体的质量，因此不需要测量空烧杯的质量，步骤①是多余的。
倒入量筒中酒的质量$m = m_2 - m_3$，已知这部分酒的体积为$V$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得酒的密度$\rho=\frac{m_{2}-m_{3}}{V}$。
【答案】
①；$\frac{m_{2}-m_{3}}{V}$
【知识点】
剩余法测液体密度；密度公式的应用
【点评】
本题考查液体密度的测量实验，核心是理解“剩余法”减小误差的原理，明确各实验步骤的作用，能根据测得的物理量推导密度表达式，是对实验方法和密度计算的基础考查。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆测量液体密度的实验思路：为了减小烧杯壁残留液体带来的误差，通常采用“剩余法”测量。我们需要得到倒入量筒中酒的质量和对应体积，其中倒入量筒中酒的质量可以通过“烧杯和酒的总质量$m_2$”减去“烧杯和剩余酒的质量$m_3$”直接得到，不需要单独测量空烧杯的质量。具体思考步骤如下：
1. 明确实验目的：测量酒的密度，需要获取酒的质量与对应体积。
2. 分析各步骤作用：步骤②得到烧杯和酒的总质量$m_2$，步骤④得到烧杯和剩余酒的质量$m_3$，两者差值就是倒入量筒中酒的质量；步骤③得到这部分酒的体积$V$，这三个步骤的数据已足够计算密度，步骤①测量空烧杯质量$m_1$在计算中无作用，属于多余步骤。
3. 结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，将倒出酒的质量$m=m_2-m_3$和体积$V$代入，即可推导酒的密度表达式。
【解析】
测量液体密度时，为减小烧杯壁残留液体造成的实验误差，常采用剩余法：先测烧杯和液体的总质量，再将部分液体倒入量筒测体积，最后测烧杯和剩余液体的质量，通过总质量与剩余质量的差得到倒入量筒中液体的质量，因此不需要测量空烧杯的质量，步骤①是多余的。
倒入量筒中酒的质量$m = m_2 - m_3$，已知这部分酒的体积为$V$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得酒的密度$\rho=\frac{m_{2}-m_{3}}{V}$。
【答案】
①；$\frac{m_{2}-m_{3}}{V}$
【知识点】
剩余法测液体密度；密度公式的应用
【点评】
本题考查液体密度的测量实验，核心是理解“剩余法”减小误差的原理，明确各实验步骤的作用，能根据测得的物理量推导密度表达式，是对实验方法和密度计算的基础考查。
【难度系数】
0.7
