1. 如果 $ x ＜ y $，那么下列不等式正确的是()

A.$ 2x ＜ 2y $
B.$ -2x ＜ -2y $
C.$ x - 1 ＞ y - 1 $
D.$ x + 1 ＞ y + 1 $

A

根据不等式的基本性质，逐一分析选项：
A. 已知 $x ＜ y$，根据不等式性质2（不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不变），可得 $2x ＜ 2y$，所以A选项正确。
B. 已知 $x ＜ y$，根据不等式性质3（不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变），可得 $-2x ＞ -2y$，所以B选项错误。
C. 已知 $x ＜ y$，根据不等式性质1（不等式两边同时加或减同一个数，不等号方向不变），可得 $x - 1 ＜ y - 1$，所以C选项错误。
D. 已知 $x ＜ y$，根据不等式性质1（不等式两边同时加或减同一个数，不等号方向不变），可得 $x + 1 ＜ y + 1$，所以D选项错误。
综上所述，只有A选项是正确的。

2. 已知 $ m ＞ n $，则一定有 $ -3m □ -3n $，“$□$”中应填的符号是()

A.$ ＞ $
B.$ ＜ $
C.$ ≥ $
D.$ ≤ $

B

根据不等式的基本性质$3$，不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
已知$m＞ n$，在不等式两边同时乘以$-3$，因为$-3$是负数，所以不等号方向改变，即$-3m＜ -3n$。
所以“$□$”中应填的符号是$＜$。

3. 如图，天平上砝码和物体的质量分别为 $ x \mathrm{ g} $，$ 10 \mathrm{ g} $，比较大小：$ x - 8 \_\_\_\_\_\_ 2 $。(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ ≠ $”)
]

＞

由图可知天平左低右高，说明左盘物体质量大于右盘砝码质量，即$x ＞ 10$。不等式两边同时减去8，不等号方向不变，得$x - 8 ＞ 10 - 8$，即$x - 8 ＞ 2$。

4. 已知 $ m ＞ n $，用“$ ＞ $”或“$ ＜ $”填空：
(1) $ m + 5 $$ n + 5 $；
(2) $ m - \dfrac{1}{2} \_\_\_\_\_ n - \dfrac{1}{2} $；
(3) $ 2m $$ 2n $；
(4) $ -m $$ -n $；
(5) $ -3m + 1 $$ -3n + 1 $；
(6) $ \dfrac{7m - 4}{5} \_\_\_\_\_\_ \dfrac{7n - 4}{5} $。

(1) $＞$
(2) $＞$
(3) $＞$
(4) $＜$
(5) $＜$
(6) $＞$

(1) 根据不等式的基本性质，两边同时加一个相同的数，不等号方向不变：$ m ＞ n \implies m+5 ＞ n+5$。
(2) 同样根据不等式的基本性质，两边同时减一个相同的数，不等号方向不变：$ m ＞ n \implies m - \frac{1}{2} ＞ n - \frac{1}{2}$。
(3) 根据不等式的基本性质，两边同时乘以一个正数，不等号方向不变：$ m ＞ n \implies 2m ＞ 2n$。
(4) 根据不等式的基本性质，两边同时乘以一个负数，不等号方向改变：$ m ＞ n \implies -m ＜ -n$。
(5) 先根据不等式的基本性质，两边同时乘以一个负数，不等号方向改变，得到$ -3m ＜ -3n$；再根据不等式的基本性质，两边同时加一个相同的数，不等号方向不变：$ -3m ＜ -3n \implies -3m+1 ＜ -3n+1$。
(6) 先根据不等式的基本性质，两边同时乘以一个正数，不等号方向不变，得到$ 7m ＞ 7n$；再根据不等式的基本性质，两边同时减一个相同的数，不等号方向不变，得到$ 7m-4 ＞ 7n-4$；最后根据不等式的基本性质，两边同时除以一个正数，不等号方向不变，得到$ \frac{7m-4}{5} ＞ \frac{7n-4}{5}$。

5. 若 $ a ＜ b ＜ 0 $，则 $ m $，$ m - a $，$ m - b $三个数之间的大小关系是。(用“$ ＜ $”连接)

$m ＜ m - b ＜ m - a$

已知 $ a ＜ b ＜ 0$，所以 $-a ＞ -b ＞ 0$（不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变）。
在不等式 $ -a ＞ -b ＞ 0$两边同时加上$m$，可得$m - a ＞ m - b ＞ m$。
所以$m＜m - b ＜ m - a$。