7. 用不等式表示下列数量之间的关系:
(1)小明的体重为 $ a $ kg,小刚的体重为 $ b $ kg,小明的体重比小刚轻;
(2)$ a $ 的相反数是非负数;
(3)$ m $ 与 2 的商不超过 5;
(4)一枚炮弹的杀伤半径 $ r $ 不小于 300 m;
(5)上衣 $ x $ 元/件,长裤 $ y $ 元/件,3 件上衣与 4 条长裤的总价钱不高于 268 元。
(1)小明的体重为 $ a $ kg,小刚的体重为 $ b $ kg,小明的体重比小刚轻;
(2)$ a $ 的相反数是非负数;
(3)$ m $ 与 2 的商不超过 5;
(4)一枚炮弹的杀伤半径 $ r $ 不小于 300 m;
(5)上衣 $ x $ 元/件,长裤 $ y $ 元/件,3 件上衣与 4 条长裤的总价钱不高于 268 元。
答案
(1)$a < b$
(2)$-a ≥ 0$
(3)$\frac{m}{2} ≤ 5$
(4)$r ≥ 300$
(5)$3x + 4y ≤ 268$
(2)$-a ≥ 0$
(3)$\frac{m}{2} ≤ 5$
(4)$r ≥ 300$
(5)$3x + 4y ≤ 268$
8. 小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜。甲说:“至少 15 元。”乙说:“至多 12 元。”小明说:“你们两个人都说错了。”写出这本书的价格 $ x $(元)所在的范围。
答案
设这本书的价格为$x$元。
甲说的“至少15元”可以表示为:$x ≥ 15$,
乙说的“至多12元”可以表示为:$x ≤ 12$,
小明说两个人都说错了,那么价格$x$应满足:
$x < 15$ 且 $x > 12$。
因此,这本书的价格$x$(元)所在的范围是:$12 < x < 15$。
甲说的“至少15元”可以表示为:$x ≥ 15$,
乙说的“至多12元”可以表示为:$x ≤ 12$,
小明说两个人都说错了,那么价格$x$应满足:
$x < 15$ 且 $x > 12$。
因此,这本书的价格$x$(元)所在的范围是:$12 < x < 15$。
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