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(1)在一次投篮训练中，8名同学分别投中4个，5个，4个，6个，10个，9个，8个，10个。这组数据的平均数是(
7
)。答案
1. (1)7
解析
【分析】
要计算这组数据的平均数，首先明确平均数的计算逻辑：一组数据的平均数等于该组数据的总和除以数据的个数。第一步需先求出8名同学投中数量的总和，第二步用总和除以数据总个数8，即可得到这组数据的平均数。
【解析】
1. 计算数据总和：
$4 + 5 + 4 + 6 + 10 + 9 + 8 + 10 = 56$
2. 计算平均数：
$56 ÷ 8 = 7$
【答案】
7
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题考查平均数的基础计算，核心是掌握“总和÷数据个数=平均数”的公式，计算时需准确求和、正确统计数据个数，属于基础入门题型。
【难度系数】
0.9
要计算这组数据的平均数，首先明确平均数的计算逻辑：一组数据的平均数等于该组数据的总和除以数据的个数。第一步需先求出8名同学投中数量的总和，第二步用总和除以数据总个数8，即可得到这组数据的平均数。
【解析】
1. 计算数据总和：
$4 + 5 + 4 + 6 + 10 + 9 + 8 + 10 = 56$
2. 计算平均数：
$56 ÷ 8 = 7$
【答案】
7
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题考查平均数的基础计算，核心是掌握“总和÷数据个数=平均数”的公式，计算时需准确求和、正确统计数据个数，属于基础入门题型。
【难度系数】
0.9
(2)盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球，从中任意摸出两个球，有(
3
)种可能。答案
1. (2)3
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要全面列举出从盒子里摸出两个球的所有可能情况。可以从同色和异色两个方向思考：同色的情况包含两个红球、两个绿球；异色的情况是一个红球搭配一个绿球，将这些情况全部梳理出来，就能确定总共有几种可能。
【解析】
我们逐一列举摸出两个球的所有情况：
1. 摸出的两个球均为红球；
2. 摸出的两个球均为绿球；
3. 摸出的两个球一个是红球，一个是绿球。
综上，一共存在3种不同的可能。
【答案】
3
【知识点】
组合可能性、枚举法
【点评】
本题考查简单的组合可能性问题，解题核心是通过枚举法有序列出所有情况，避免遗漏或重复，帮助学生养成严谨有序的思考习惯。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们需要全面列举出从盒子里摸出两个球的所有可能情况。可以从同色和异色两个方向思考：同色的情况包含两个红球、两个绿球；异色的情况是一个红球搭配一个绿球，将这些情况全部梳理出来，就能确定总共有几种可能。
【解析】
我们逐一列举摸出两个球的所有情况：
1. 摸出的两个球均为红球；
2. 摸出的两个球均为绿球；
3. 摸出的两个球一个是红球，一个是绿球。
综上，一共存在3种不同的可能。
【答案】
3
【知识点】
组合可能性、枚举法
【点评】
本题考查简单的组合可能性问题，解题核心是通过枚举法有序列出所有情况，避免遗漏或重复，帮助学生养成严谨有序的思考习惯。
【难度系数】
0.8
(3)参加某次数学竞赛的女生和男生的人数比是1:3，已知这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是(
88
)分。答案
1. (3)88
解析
【分析】
这道题属于平均数相关的应用题，解题关键是利用“总分数=平均成绩×人数”的数量关系。已知男女生人数比为1:3，我们可以通过假设具体人数的方法，把抽象的比例转化为具体数值，简化计算。先假设女生1人、男生3人，先算出竞赛的总分数，再算出男生的总分数，用总分数减去男生总分数得到女生的总分数，由于女生只有1人，这个总分数就是女生的平均成绩。
【解析】
解：根据女生和男生的人数比1:3，假设女生有1人，男生有3人。
1. 计算竞赛的总分数：
总人数 = 1 + 3 = 4（人）
总分数 = 平均成绩×总人数 = 82×4 = 328（分）
2. 计算男生的总分数：
男生总分数 = 男生平均成绩×男生人数 = 80×3 = 240（分）
3. 计算女生的平均成绩：
女生总分数 = 总分数 - 男生总分数 = 328 - 240 = 88（分）
因为女生只有1人，所以女生的平均成绩就是88分。
【答案】
88
【知识点】
平均数的应用，假设法解题
【点评】
本题考查平均数的意义及实际应用，通过假设法将比例转化为具体人数，能有效降低解题难度，核心是掌握总分数、平均成绩与人数三者之间的等量关系，也可通过列方程的方法求解，思路灵活多样。
【难度系数】
0.6
这道题属于平均数相关的应用题，解题关键是利用“总分数=平均成绩×人数”的数量关系。已知男女生人数比为1:3，我们可以通过假设具体人数的方法，把抽象的比例转化为具体数值，简化计算。先假设女生1人、男生3人，先算出竞赛的总分数，再算出男生的总分数，用总分数减去男生总分数得到女生的总分数，由于女生只有1人，这个总分数就是女生的平均成绩。
【解析】
解：根据女生和男生的人数比1:3，假设女生有1人，男生有3人。
1. 计算竞赛的总分数：
总人数 = 1 + 3 = 4（人）
总分数 = 平均成绩×总人数 = 82×4 = 328（分）
2. 计算男生的总分数：
男生总分数 = 男生平均成绩×男生人数 = 80×3 = 240（分）
3. 计算女生的平均成绩：
女生总分数 = 总分数 - 男生总分数 = 328 - 240 = 88（分）
因为女生只有1人，所以女生的平均成绩就是88分。
【答案】
88
【知识点】
平均数的应用，假设法解题
【点评】
本题考查平均数的意义及实际应用，通过假设法将比例转化为具体人数，能有效降低解题难度，核心是掌握总分数、平均成绩与人数三者之间的等量关系，也可通过列方程的方法求解，思路灵活多样。
【难度系数】
0.6
(4)如右图，电车从A站经过B站，到达C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时不停车。已知去时的车速为48千米/小时，则返回时的车速是(
72
)千米/小时。答案
1. (4)72
解析
【分析】
要计算返回时的车速，需先求出A站到C站的总路程，再确定返回时的行驶时间，最后根据“速度=路程÷时间”求解。
1. 先从折线图中提取去时的行驶时间：去时从A到B行驶4分钟，B站停车1分钟（4-5分钟），从B到C行驶10-5=5分钟，因此去时总行驶时间为4+5=9分钟，需换算为小时单位；
2. 根据去时车速，利用“路程=速度×时间”算出A到C的路程；
3. 提取返回时的行驶时间：从C站（13分钟）返回A站（19分钟），行驶时间为19-13=6分钟，同样换算为小时单位；
4. 最后用总路程除以返回行驶时间，得到返回车速。
【解析】
1. 计算去时行驶时间：
去时行驶时间 = 4 + (10 - 5) = 9（分钟）
换算为小时：$9÷60=\frac{3}{20}$（小时）
2. 计算A站到C站的路程：
根据公式 $路程=速度×时间$，可得
路程 = $48×\frac{3}{20}=7.2$（千米）
3. 计算返回行驶时间：
返回行驶时间 = 19 - 13 = 6（分钟）
换算为小时：$6÷60=\frac{1}{10}$（小时）
4. 计算返回车速：
根据公式 $速度=路程÷时间$，可得
返回车速 = $7.2÷\frac{1}{10}=72$（千米/小时）
【答案】
72
【知识点】
路程速度时间关系、时间单位换算
【点评】
本题结合折线统计图考查行程问题，需要准确从图中提取行驶时间信息，同时注意时间单位的换算，综合考查了学生的读图能力和行程公式的应用能力。
【难度系数】
0.6
要计算返回时的车速，需先求出A站到C站的总路程，再确定返回时的行驶时间，最后根据“速度=路程÷时间”求解。
1. 先从折线图中提取去时的行驶时间：去时从A到B行驶4分钟，B站停车1分钟（4-5分钟），从B到C行驶10-5=5分钟，因此去时总行驶时间为4+5=9分钟，需换算为小时单位；
2. 根据去时车速，利用“路程=速度×时间”算出A到C的路程；
3. 提取返回时的行驶时间：从C站（13分钟）返回A站（19分钟），行驶时间为19-13=6分钟，同样换算为小时单位；
4. 最后用总路程除以返回行驶时间，得到返回车速。
【解析】
1. 计算去时行驶时间：
去时行驶时间 = 4 + (10 - 5) = 9（分钟）
换算为小时：$9÷60=\frac{3}{20}$（小时）
2. 计算A站到C站的路程：
根据公式 $路程=速度×时间$，可得
路程 = $48×\frac{3}{20}=7.2$（千米）
3. 计算返回行驶时间：
返回行驶时间 = 19 - 13 = 6（分钟）
换算为小时：$6÷60=\frac{1}{10}$（小时）
4. 计算返回车速：
根据公式 $速度=路程÷时间$，可得
返回车速 = $7.2÷\frac{1}{10}=72$（千米/小时）
【答案】
72
【知识点】
路程速度时间关系、时间单位换算
【点评】
本题结合折线统计图考查行程问题，需要准确从图中提取行驶时间信息，同时注意时间单位的换算，综合考查了学生的读图能力和行程公式的应用能力。
【难度系数】
0.6
2. 右图是某厂甲、乙两个车间去年各季度产值统计图。已知两车间产值相差最大的那一季度中，一车间比二车间多40万元，请根据条件完成右面的统计图。
答案
2.
解析
【分析】
首先要确定纵轴每个格子代表的产值。已知两车间产值相差最大的季度中，一车间比另一车间多40万元，观察统计图可知第四季度两车间折线差距最大，为2个格子，由此可算出每格代表的产值。之后根据每格的产值，计算出甲乙车间各季度的产值，再完成统计图的标注与数值填写。
【解析】
1. 计算纵轴每格代表的产值：
已知相差最大的季度（第四季度）两车间产值差40万元，对应图中的2个格子，因此每格产值为：$40÷2=20$（万元）。
2. 计算各季度甲乙车间的产值：
第一季度：甲车间（实线）：$20×6=120$（万元），乙车间（虚线）：$20×5=100$（万元）；
第二季度：甲车间：$20×7=140$（万元），乙车间：$20×6=120$（万元）；
第三季度：甲车间：$20×5=100$（万元），乙车间：$20×7=140$（万元）；
第四季度：甲车间：$20×9=180$（万元），乙车间：$20×7=140$（万元）；
3. 完成统计图：
在折线标注处，实线标注“甲车间”，虚线标注“乙车间”，并将上述计算得到的产值对应填到统计图的括号中，纵轴每格代表20万元。
【答案】
折线标注：实线为甲车间，虚线为乙车间；
各季度产值（单位：万元）：
第一季度：甲120，乙100；
第二季度：甲140，乙120；
第三季度：甲100，乙140；
第四季度：甲180，乙140；
完成后的统计图如下（与参考答案图示一致）。
【知识点】
复式折线统计图，整数除法应用
【点评】
本题考查复式折线统计图的实际应用，核心是通过已知的产值差求出纵轴单位代表的产值，再结合统计图的格子数计算各季度产值，锻炼从统计图提取信息并解决问题的能力。
【难度系数】
0.6
首先要确定纵轴每个格子代表的产值。已知两车间产值相差最大的季度中，一车间比另一车间多40万元，观察统计图可知第四季度两车间折线差距最大，为2个格子，由此可算出每格代表的产值。之后根据每格的产值，计算出甲乙车间各季度的产值，再完成统计图的标注与数值填写。
【解析】
1. 计算纵轴每格代表的产值：
已知相差最大的季度（第四季度）两车间产值差40万元，对应图中的2个格子，因此每格产值为：$40÷2=20$（万元）。
2. 计算各季度甲乙车间的产值：
第一季度：甲车间（实线）：$20×6=120$（万元），乙车间（虚线）：$20×5=100$（万元）；
第二季度：甲车间：$20×7=140$（万元），乙车间：$20×6=120$（万元）；
第三季度：甲车间：$20×5=100$（万元），乙车间：$20×7=140$（万元）；
第四季度：甲车间：$20×9=180$（万元），乙车间：$20×7=140$（万元）；
3. 完成统计图：
在折线标注处，实线标注“甲车间”，虚线标注“乙车间”，并将上述计算得到的产值对应填到统计图的括号中，纵轴每格代表20万元。
【答案】
折线标注：实线为甲车间，虚线为乙车间；
各季度产值（单位：万元）：
第一季度：甲120，乙100；
第二季度：甲140，乙120；
第三季度：甲100，乙140；
第四季度：甲180，乙140；
完成后的统计图如下（与参考答案图示一致）。
【知识点】
复式折线统计图，整数除法应用
【点评】
本题考查复式折线统计图的实际应用，核心是通过已知的产值差求出纵轴单位代表的产值，再结合统计图的格子数计算各季度产值，锻炼从统计图提取信息并解决问题的能力。
【难度系数】
0.6
3. 为了解学生课余活动的情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题。
(1)此次共调查了多少名同学?
(2)请将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程。
(1)此次共调查了多少名同学?
(2)请将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程。
答案
3. (1)200名
(2)
解析
【分析】
1. 问题(1)：从条形图可知绘画小组有90人，扇形图显示绘画占总人数的45%，根据“总人数=部分人数÷该部分对应百分比”，可求出调查总人数。
2. 问题(2)：先通过总人数减去绘画、书法、舞蹈小组的人数，算出乐器小组的人数，再将条形统计图中乐器对应的条形补充到对应人数高度。
【解析】
(1) 已知绘画小组人数为90人，占总人数的45%，则总人数为：
$90÷45\% = 200$（名）
答：此次共调查了200名同学。
(2) 计算乐器小组人数：
总人数为200名，绘画90名，书法20名，舞蹈30名，因此乐器小组人数为：
$200 - 90 - 20 - 30 = 60$（名）
补充条形统计图：在条形统计图“乐器”组别对应的位置，绘制高度为60的条形（如参考答案图示）。
【答案】
(1) 200名；
(2) 乐器小组人数为60名，补充后的条形统计图如参考答案所示。
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、百分数应用
【点评】
本题综合运用条形统计图和扇形统计图的信息，核心是利用部分与整体的数量关系计算，考查学生从统计图中提取信息、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
1. 问题(1)：从条形图可知绘画小组有90人，扇形图显示绘画占总人数的45%，根据“总人数=部分人数÷该部分对应百分比”，可求出调查总人数。
2. 问题(2)：先通过总人数减去绘画、书法、舞蹈小组的人数，算出乐器小组的人数，再将条形统计图中乐器对应的条形补充到对应人数高度。
【解析】
(1) 已知绘画小组人数为90人，占总人数的45%，则总人数为：
$90÷45\% = 200$（名）
答：此次共调查了200名同学。
(2) 计算乐器小组人数：
总人数为200名，绘画90名，书法20名，舞蹈30名，因此乐器小组人数为：
$200 - 90 - 20 - 30 = 60$（名）
补充条形统计图：在条形统计图“乐器”组别对应的位置，绘制高度为60的条形（如参考答案图示）。
【答案】
(1) 200名；
(2) 乐器小组人数为60名，补充后的条形统计图如参考答案所示。
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、百分数应用
【点评】
本题综合运用条形统计图和扇形统计图的信息，核心是利用部分与整体的数量关系计算，考查学生从统计图中提取信息、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
