1. 下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和电话费记录：

下列说法中，不正确的是()

A.表格中的两个变量是通话时间和电话费
B.自变量是通话时间
C.通话时间越长，电话费就越多
D.通话时间随电话费的变化而变化

1. D

【分析】
首先需要明确变量、自变量、因变量的定义：在变化过程中，主动发生变化的量是自变量，随着自变量的变化而变化的量是因变量，两者都属于变量。接下来结合表格数据逐一分析选项：
1. 先确定表格中的两个量：通话时间和电话费，这两个量都是变化的，属于变量；
2. 判断自变量和因变量：观察数据可知，电话费随着通话时间的增加而增加，所以通话时间是主动变化的自变量，电话费是随之变化的因变量；
3. 据此分析每个选项，找出说法错误的选项。
【解析】
根据变量、自变量、因变量的定义，对各选项逐一分析：
选项A：表格中涉及通话时间和电话费两个发生变化的量，因此这两个是变量，该选项说法正确；
选项B：电话费随着通话时间的变化而变化，通话时间是主动变化的量，属于自变量，该选项说法正确；
选项C：从表格数据可看出，通话时间每增加1分钟，电话费增加0.6元，通话时间越长，电话费越多，该选项说法正确；
选项D：实际是电话费随通话时间的变化而变化，而非通话时间随电话费变化，该选项说法错误。
综上，不正确的说法是选项D。
【答案】
D
【知识点】
自变量与因变量、变量的概念
【点评】
本题主要考查变量相关概念的理解，解题关键是区分主动变化的自变量和随之变化的因变量，结合表格数据清晰判断两个量的变化关系，属于基础概念题。
【难度系数】
0.9

2. 一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的关系如下表：

(1)上表反映的变量是和.随着的变化而变化.
(2)若出售 2.5 千克的豆子，售价为元.

2. (1)所售豆子数量，售价，售价，所售豆子数量 (2)5元

【分析】
对于第(1)问，先观察表格中的两列数据，明确其中的两个可变化的量即变量，再通过数据变化规律判断哪个量随哪个量变化：当所售豆子数量改变时，售价对应改变，由此确定变量间的变化关系。
对于第(2)问，只需在表格中找到所售豆子数量为2.5千克对应的售价，直接读取数据即可得到答案。
【解析】
(1) 观察表格内容，表格记录了所售豆子数量和售价这两个量的对应关系，二者均为变量；从数据变化趋势来看，所售豆子数量变化时，售价会随之对应变化，即售价随着所售豆子数量的变化而变化。
(2) 在表格中查找所售豆子数量为2.5千克的行，对应的售价为5元。
【答案】
(1) 所售豆子数量，售价，售价，所售豆子数量
(2) 5
【知识点】
变量的识别，表格数据读取
【点评】
本题考查变量概念的理解与表格信息提取能力，题目基础直观，通过观察表格数据就能完成解答，帮助学生初步认识变量间的依存关系。
【难度系数】
0.9

3. 下表是宁夏某旅馆一周内的入住率情况：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）依据上表情况，你可以估计一下周六该旅馆的入住率吗？

3. 答：(1)反映了时间和入住率之间的关系.时间是自变量，入住率是因变量 (2)90%

【分析】
1. 对于第(1)问：观察表格表头，能明确存在“时间”和“入住率”两个量，需判断变量间的关系。时间是主动变化的量，入住率随时间的改变而变化，由此可确定两个变量以及自变量、因变量。
2. 对于第(2)问：分析表格中入住率的变化数据，周一到周三入住率增长30%，周三到周五增长25%，周五到周日增长20%，涨幅逐渐递减，因此周六的入住率应在周五80%和周日100%之间，结合变化趋势可合理估计出数值。
【解析】
(1) 从表格内容可知，表格记录了不同时间对应的入住率，所以反映的是时间和入住率这两个变量之间的关系。
其中时间是主动发生变化的量，入住率随时间的变化而变化，因此时间是自变量，入住率是因变量。
(2) 分析入住率变化趋势：周一到周三入住率增长$55\%-25\%=30\%$，周三到周五增长$80\%-55\%=25\%$，周五到周日增长$100\%-80\%=20\%$，涨幅逐步递减，所以周六的入住率处于80%到100%之间，结合趋势估计为90%。
【答案】
(1) 反映了时间和入住率之间的关系，时间是自变量，入住率是因变量；(2) 90%
【知识点】
1. 自变量与因变量
2. 数据趋势估计
【点评】
本题考查对自变量、因变量概念的理解，以及利用数据变化趋势进行合理估计的能力，题目结合生活场景，易于理解，能帮助学生直观认识变量间的关系。
【难度系数】
0.8

4. 下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为 560 元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应的变化，如下表所示：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中哪个是自变量，哪个是因变量？
（2）每降价 5 元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？
（3）如果售价为 500 元时，日销量为多少？

4. (1)降价和日销量，降价是自变量，日销量是因变量 (2)30件，750元 (3)1110件

【分析】
1. 第(1)问：观察表格的两列内容，可确定涉及的两个变量；根据自变量和因变量的定义，主动变化的量为自变量，随自变量变化的量为因变量，据此判断两者。
2. 第(2)问：对比表格中相邻的日销量数据，计算差值即可得到每降价5元日销量的增加量；降价之前即降价0元，用降价5元时的日销量减去增加的量，就能估计出降价前的日销量。
3. 第(3)问：先计算出售价为500元时的降价幅度，再根据每降5元日销量增加30件的规律，算出增加的销量，最后加上降价前的日销量得到此时的日销量。
【解析】
(1) 观察表格内容可知，表格反映了降价和日销量两个变量之间的关系。其中降价是主动发生变化的量，属于自变量；日销量随着降价的变化而变化，属于因变量。
(2) 计算相邻日销量的差值：$810 - 780 = 30$（件），$840 - 810 = 30$（件），以此类推，可知每降价5元，日销量增加30件。
降价之前即降价0元，此时日销量为$780 - 30 = 750$（件）。
(3) 已知商品原价560元，售价为500元，降价幅度为$560 - 500 = 60$（元）。
计算降价幅度包含几个5元：$60÷5 = 12$，则日销量增加$30×12 = 360$（件）。
因此此时的日销量为$750 + 360 = 1110$（件）。
【答案】
(1) 降价和日销量两个变量之间的关系，降价是自变量，日销量是因变量；
(2) 每降价5元，日销量增加30件，降价之前的日销量是750件；
(3) 日销量为1110件。
【知识点】
变量与函数、数据分析、有理数运算
【点评】
本题考查变量的概念及简单的数据分析计算，需要理解自变量和因变量的定义，同时能根据表格数据找出变化规律，结合有理数运算解决实际问题，培养学生的数据分析能力和应用意识。
【难度系数】
0.7

1. 小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

那么输入数据为 11 时，输出的数据为.

2. $\dfrac{11}{12}$

【分析】
首先观察输入和输出数据的对应关系：输入1时输出$\dfrac{1}{2}$，输入2时输出$\dfrac{2}{3}$，输入3时输出$\dfrac{3}{4}$……可以发现，输出数据的分子与输入的数相等，分母比输入的数大1。我们可以先归纳出输入数为$n$（$n$为正整数）时的输出表达式，再将$n=11$代入表达式计算即可得到结果。
【解析】
设输入的数为$n$（$n$为正整数），根据表格中的数据规律：
输出数据的分子等于输入的数$n$，分母等于$n+1$，因此输出的数为$\dfrac{n}{n+1}$。
当$n=11$时，代入表达式可得：
$\dfrac{11}{11+1}=\dfrac{11}{12}$
【答案】
$\dfrac{11}{12}$
【知识点】
数字规律探究、分式规律
【点评】
本题主要考查数字规律的归纳与应用，解题的关键是通过观察输入与输出数据的对应关系，总结出通用的表达式，再代入求值。题目难度较低，注重对观察能力和归纳能力的考查。
【难度系数】
0.9

2. 声音在空气中的传播速度 $ y $（米/秒）（简称声速）随气温 $ x $（℃）的变化而变化，下表列出一组不同气温时的声速。

（1）当 $ x $ 逐渐增大时，$ y $ 如何变化？
（2）随着气温 $ x $ 每增加 5℃，$ y $ 的变化情况相同吗？
（3）估计气温为 25℃时声速是多少？

3. (1)y也逐渐增大 (2)相同 (3)346米/秒

【分析】
1. 对于问题（1），观察表格中气温$x$的取值从$0℃$逐步增大到$20℃$时，对应的声速$y$的数值变化，判断$y$的变化趋势；
2. 对于问题（2），依次计算气温每增加$5℃$时，声速$y$的变化量，对比这些变化量是否一致；
3. 对于问题（3），根据前面得出的“气温每增加$5℃$，声速增加3米/秒”的规律，计算气温$25℃$时的声速。
【解析】
（1）观察表格数据：当$x=0$时，$y=331$；$x=5$时，$y=334$；$x=10$时，$y=337$；$x=15$时，$y=340$；$x=20$时，$y=343$。可以看到，随着$x$逐渐增大，$y$的数值也逐渐增大。
（2）计算气温每增加$5℃$时$y$的变化：
$334-331=3$（米/秒），$337-334=3$（米/秒），$340-337=3$（米/秒），$343-340=3$（米/秒），
每次$y$的变化量都是3米/秒，所以随着气温$x$每增加$5℃$，$y$的变化情况相同。
（3）由前面的规律可知，气温每增加$5℃$，声速增加3米/秒。当气温为$20℃$时，声速是343米/秒，那么气温为$25℃$时，声速为$343+3=346$（米/秒）。
【答案】
(1) $y$也逐渐增大；(2) 相同；(3) 346米/秒
【知识点】
变量变化趋势、数据分析、规律探究
【点评】
本题通过表格数据考查对变量变化关系的分析，需要通过观察、计算来总结规律，培养数据观察和归纳能力，属于基础的数据分析类题目。
【难度系数】
0.9