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2. 实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法不正确的是(
A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高
B.未加入絮凝剂时，净水率为 $ 12.48\% $
C.絮凝剂的体积是自变量，净水率是因变量
D.加入絮凝剂的体积是 $ 0.2\ \mathrm{mL} $ 时，净水率达到 $ 76.54\% $
A
)A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高
B.未加入絮凝剂时，净水率为 $ 12.48\% $
C.絮凝剂的体积是自变量，净水率是因变量
D.加入絮凝剂的体积是 $ 0.2\ \mathrm{mL} $ 时，净水率达到 $ 76.54\% $
答案
2. A
解析
【分析】
要判断每个选项的正误，需结合折线统计图中的数据和变量的定义来分析：
1. 对于选项A，观察折线趋势：当絮凝剂体积从0增加到0.5mL时，净水率逐渐升高；但体积从0.5mL增加到0.6mL时，净水率从88.15%下降到75.34%，说明不是体积越大净水率越高，可判断该选项错误。
2. 对于选项B，查看体积为0mL（未加入絮凝剂）时的净水率，对应数据为12.48%，该选项正确。
3. 对于选项C，根据自变量和因变量的定义：絮凝剂体积是主动变化的量，是自变量；净水率随体积变化而变化，是因变量，该选项正确。
4. 对于选项D，找到体积为0.2mL对应的净水率，图表中显示为76.54%，该选项正确。
综上，不正确的是选项A。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：由折线图可知，当絮凝剂体积超过0.5mL后，净水率随体积增大而下降，并非体积越大净水率越高，该选项错误。
B选项：当加入絮凝剂体积为0mL（未加入）时，净水率为12.48%，该选项正确。
C选项：在该实验中，絮凝剂的体积是主动变化的量（自变量），净水率随体积变化而变化（因变量），该选项正确。
D选项：从图中可直接读出，加入絮凝剂体积为0.2mL时，净水率为76.54%，该选项正确。
【答案】
A
【知识点】
折线统计图分析、自变量与因变量
【点评】
本题考查折线统计图的解读以及变量的区分，解题关键是准确提取图表中的数据，结合变量定义判断选项，需注意折线的变化趋势，避免被“体积增大净水率上升”的部分趋势误导。
【难度系数】
0.7
要判断每个选项的正误，需结合折线统计图中的数据和变量的定义来分析：
1. 对于选项A，观察折线趋势：当絮凝剂体积从0增加到0.5mL时，净水率逐渐升高；但体积从0.5mL增加到0.6mL时，净水率从88.15%下降到75.34%，说明不是体积越大净水率越高，可判断该选项错误。
2. 对于选项B，查看体积为0mL（未加入絮凝剂）时的净水率，对应数据为12.48%，该选项正确。
3. 对于选项C，根据自变量和因变量的定义：絮凝剂体积是主动变化的量，是自变量；净水率随体积变化而变化，是因变量，该选项正确。
4. 对于选项D，找到体积为0.2mL对应的净水率，图表中显示为76.54%，该选项正确。
综上，不正确的是选项A。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：由折线图可知，当絮凝剂体积超过0.5mL后，净水率随体积增大而下降，并非体积越大净水率越高，该选项错误。
B选项：当加入絮凝剂体积为0mL（未加入）时，净水率为12.48%，该选项正确。
C选项：在该实验中，絮凝剂的体积是主动变化的量（自变量），净水率随体积变化而变化（因变量），该选项正确。
D选项：从图中可直接读出，加入絮凝剂体积为0.2mL时，净水率为76.54%，该选项正确。
【答案】
A
【知识点】
折线统计图分析、自变量与因变量
【点评】
本题考查折线统计图的解读以及变量的区分，解题关键是准确提取图表中的数据，结合变量定义判断选项，需注意折线的变化趋势，避免被“体积增大净水率上升”的部分趋势误导。
【难度系数】
0.7
3. 某县从 2018 年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如表：
（1）如表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）从上表可知，随着时间的变化，退耕还林的面积的变化趋势是什么？
（3）从 2018 年到 2023 年底，该县已完成退耕还林的面积是多少亩？
（1）如表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）从上表可知，随着时间的变化，退耕还林的面积的变化趋势是什么？
（3）从 2018 年到 2023 年底，该县已完成退耕还林的面积是多少亩？
答案
3. 解：(1) 表格反映的是时间和退耕还林的面积两个变量之间的关系，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量.
(2) 从上表可知，随着时间的变化，退耕还林的面积的变化趋势是逐年增加.
(3) $ 360 + 390 + 430 + 520 + 610 + 730 = 3040 $（亩），答：从 2018 年到 2023 年底，该县已完成退耕还林的面积是 3040 亩.
(2) 从上表可知，随着时间的变化，退耕还林的面积的变化趋势是逐年增加.
(3) $ 360 + 390 + 430 + 520 + 610 + 730 = 3040 $（亩），答：从 2018 年到 2023 年底，该县已完成退耕还林的面积是 3040 亩.
解析
【分析】
1. 对于问题（1）：观察表格的两列内容，可确定涉及的两个变量；根据自变量和因变量的定义，自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量变化而变化的量，据此判断哪个是自变量，哪个是因变量。
2. 对于问题（2）：观察表格中每年退耕还林面积的数值变化，对比相邻年份的面积大小，即可得出变化趋势。
3. 对于问题（3）：要求2018年到2023年底的总面积，只需将每年的退耕还林面积相加，计算出总和即可。
【解析】
(1) 观察表格可知，表格记录了不同年份对应的退耕还林面积，所以反映的是时间和退耕还林的面积两个变量之间的关系。其中时间是主动变化的量，退耕还林的面积随着时间的变化而变化，因此时间是自变量，退耕还林的面积是因变量。
(2) 查看表格中的面积数据：$360＜390＜430＜520＜610＜730$，可见随着时间推移，退耕还林的面积逐年增加。
(3) 计算2018年到2023年的总面积，将每年的面积相加：
$360 + 390 + 430 + 520 + 610 + 730 = 3040$（亩）
【答案】
(1) 表格反映的是时间和退耕还林的面积两个变量之间的关系，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量。
(2) 随着时间的变化，退耕还林的面积逐年增加。
(3) 从2018年到2023年底，该县已完成退耕还林的面积是3040亩。
【知识点】
1. 自变量与因变量
2. 数据趋势分析
3. 有理数加法运算
【点评】
本题主要考查变量关系的识别、数据趋势的判断以及有理数的加法运算，属于基础题型。解题时需准确读取表格信息，理解自变量和因变量的定义，计算求和时注意仔细运算，避免出错。
【难度系数】
0.9
1. 对于问题（1）：观察表格的两列内容，可确定涉及的两个变量；根据自变量和因变量的定义，自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量变化而变化的量，据此判断哪个是自变量，哪个是因变量。
2. 对于问题（2）：观察表格中每年退耕还林面积的数值变化，对比相邻年份的面积大小，即可得出变化趋势。
3. 对于问题（3）：要求2018年到2023年底的总面积，只需将每年的退耕还林面积相加，计算出总和即可。
【解析】
(1) 观察表格可知，表格记录了不同年份对应的退耕还林面积，所以反映的是时间和退耕还林的面积两个变量之间的关系。其中时间是主动变化的量，退耕还林的面积随着时间的变化而变化，因此时间是自变量，退耕还林的面积是因变量。
(2) 查看表格中的面积数据：$360＜390＜430＜520＜610＜730$，可见随着时间推移，退耕还林的面积逐年增加。
(3) 计算2018年到2023年的总面积，将每年的面积相加：
$360 + 390 + 430 + 520 + 610 + 730 = 3040$（亩）
【答案】
(1) 表格反映的是时间和退耕还林的面积两个变量之间的关系，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量。
(2) 随着时间的变化，退耕还林的面积逐年增加。
(3) 从2018年到2023年底，该县已完成退耕还林的面积是3040亩。
【知识点】
1. 自变量与因变量
2. 数据趋势分析
3. 有理数加法运算
【点评】
本题主要考查变量关系的识别、数据趋势的判断以及有理数的加法运算，属于基础题型。解题时需准确读取表格信息，理解自变量和因变量的定义，计算求和时注意仔细运算，避免出错。
【难度系数】
0.9
4. 如图是一位患者从发烧到退烧过程中的体温变化($ 0∼ 24\ \mathrm{h} $)，观察图象变化过程，回答下列问题：
(1)自变量是
(2)这位患者该天最高体温是
(3)若体温超过 $ 37.5{\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $ 即为发烧，求这位患者发烧的时间段.
(1)自变量是
时间
，因变量是体温
；(2)这位患者该天最高体温是
$ 39.8 $
$ {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $，该天最低体温是$ 36.1 $
$ {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $；(3)若体温超过 $ 37.5{\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $ 即为发烧，求这位患者发烧的时间段.
答案
4. 解：(1) 时间，体温
(2) $ 39.8 $，$ 36.1 $
(3) 若体温超过 $ 37.5° $即为发烧，则这位病人发烧时间段是 4 时 ～ 14 时.
(2) $ 39.8 $，$ 36.1 $
(3) 若体温超过 $ 37.5° $即为发烧，则这位病人发烧时间段是 4 时 ～ 14 时.
解析
【分析】
1. 自变量与因变量判断：自变量是变化过程中主动改变的量，因变量是随自变量变化而改变的量，本题中时间主动变化，体温随时间变化，据此可确定两者。
2. 最高、最低体温查找：观察折线图的最高点和最低点，读取对应温度数值即可。
3. 发烧时间段确定：找到体温超过$37.5°\mathrm{C}$的起始和结束时间，结合图象中体温的变化趋势确定发烧时段。
【解析】
(1) 在该体温变化过程中，时间是主动发生变化的量，体温随着时间的变化而变化，因此自变量是时间，因变量是体温。
(2) 观察折线图可知，图象的最高点对应的温度为$39.8°\mathrm{C}$，即最高体温；最低点对应的温度为$36.1°\mathrm{C}$，即最低体温。
(3) 从图象中可以看到，4时体温达到$37.5°\mathrm{C}$，之后体温高于$37.5°\mathrm{C}$，到14时体温回到$37.5°\mathrm{C}$，之后体温低于$37.5°\mathrm{C}$，所以这位患者发烧的时间段是4时～14时。
【答案】
(1) 时间，体温
(2) $ 39.8 $，$ 36.1 $
(3) 这位病人发烧时间段是4时～14时
【知识点】
变量的定义、折线图分析、数据读取
【点评】
本题考查自变量与因变量的概念，以及从折线统计图中提取信息的能力，解题核心是准确观察图象数据，结合题目要求分析变化规律，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
1. 自变量与因变量判断：自变量是变化过程中主动改变的量，因变量是随自变量变化而改变的量，本题中时间主动变化，体温随时间变化，据此可确定两者。
2. 最高、最低体温查找：观察折线图的最高点和最低点，读取对应温度数值即可。
3. 发烧时间段确定：找到体温超过$37.5°\mathrm{C}$的起始和结束时间，结合图象中体温的变化趋势确定发烧时段。
【解析】
(1) 在该体温变化过程中，时间是主动发生变化的量，体温随着时间的变化而变化，因此自变量是时间，因变量是体温。
(2) 观察折线图可知，图象的最高点对应的温度为$39.8°\mathrm{C}$，即最高体温；最低点对应的温度为$36.1°\mathrm{C}$，即最低体温。
(3) 从图象中可以看到，4时体温达到$37.5°\mathrm{C}$，之后体温高于$37.5°\mathrm{C}$，到14时体温回到$37.5°\mathrm{C}$，之后体温低于$37.5°\mathrm{C}$，所以这位患者发烧的时间段是4时～14时。
【答案】
(1) 时间，体温
(2) $ 39.8 $，$ 36.1 $
(3) 这位病人发烧时间段是4时～14时
【知识点】
变量的定义、折线图分析、数据读取
【点评】
本题考查自变量与因变量的概念，以及从折线统计图中提取信息的能力，解题核心是准确观察图象数据，结合题目要求分析变化规律，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
在烧开水时，水温达到 $ 100{\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $ 就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：
（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？
（3）时间为 8 分钟，水的温度为多少？
（4）根据表格，你认为时间为 16 分钟和 18 分钟时水的温度分别为多少？
（5）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？
（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？
（3）时间为 8 分钟，水的温度为多少？
（4）根据表格，你认为时间为 16 分钟和 18 分钟时水的温度分别为多少？
（5）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？
答案
解：(1) 上表反映了水的温度与时间之间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量；
(2) 水的温度随着时间的增加而增加，到 $ 100°C $时恒定；
(3) 时间为 8 分钟，水的温度是 $ 86°C $；
(4) 根据表格，时间为 16 分钟和 18 分钟时水的温度均为 $ 100°C $；
(5) 为了节约能源，应在 10 分钟后停止烧水.
(2) 水的温度随着时间的增加而增加，到 $ 100°C $时恒定；
(3) 时间为 8 分钟，水的温度是 $ 86°C $；
(4) 根据表格，时间为 16 分钟和 18 分钟时水的温度均为 $ 100°C $；
(5) 为了节约能源，应在 10 分钟后停止烧水.
解析
【分析】
首先观察表格的两列数据，明确时间和温度这两个相关量：自变量是主动发生变化的量，时间自行增加，属于自变量，温度随时间变化而改变，是因变量。接着分析温度的变化趋势：0到10分钟，时间每增加2分钟，温度上升14℃，10分钟后温度保持100℃恒定。然后针对具体问题，直接从表格中提取对应数据；对于16、18分钟的水温，依据10分钟后温度恒定的规律判断；最后从节约能源角度，温度不再升高时即可停止烧水。
【解析】
(1) 观察表格数据可知，表格记录了不同时间对应的水温，因此反映了水的温度与时间之间的关系。其中时间是主动变化的量，为自变量；水的温度随时间变化而变化，为因变量。
(2) 分析表格数据：0~10分钟，随着时间增加，水的温度持续升高；10分钟之后，水的温度稳定在100℃不再变化。即水的温度随时间的增加而升高，达到100℃后保持恒定。
(3) 查看表格中时间为8分钟对应的温度，可知此时水的温度是$86°\mathrm{C}$。
(4) 由表格数据可知，10分钟后水的温度稳定在$100°\mathrm{C}$，因此时间为16分钟和18分钟时，水的温度均为$100°\mathrm{C}$。
(5) 因为10分钟后水的温度不再升高，继续烧水无法提升水温，还会消耗能源，所以应在10分钟后停止烧水。
【答案】
(1) 反映了水的温度与时间之间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量；
(2) 水的温度随着时间的增加而增加，到$100°\mathrm{C}$时恒定；
(3) $86°\mathrm{C}$；
(4) 均为$100°\mathrm{C}$；
(5) 10分钟后。
【知识点】
变量的概念、水的沸腾规律、表格数据分析
【点评】
本题结合“观察水的沸腾”实验，考查了自变量与因变量的概念，以及对表格数据的分析能力，同时联系生活实际解决节约能源的问题，体现了数学与生活的紧密联系，难度较低，易于理解。
【难度系数】
0.9
首先观察表格的两列数据，明确时间和温度这两个相关量：自变量是主动发生变化的量，时间自行增加，属于自变量，温度随时间变化而改变，是因变量。接着分析温度的变化趋势：0到10分钟，时间每增加2分钟，温度上升14℃，10分钟后温度保持100℃恒定。然后针对具体问题，直接从表格中提取对应数据；对于16、18分钟的水温，依据10分钟后温度恒定的规律判断；最后从节约能源角度，温度不再升高时即可停止烧水。
【解析】
(1) 观察表格数据可知，表格记录了不同时间对应的水温，因此反映了水的温度与时间之间的关系。其中时间是主动变化的量，为自变量；水的温度随时间变化而变化，为因变量。
(2) 分析表格数据：0~10分钟，随着时间增加，水的温度持续升高；10分钟之后，水的温度稳定在100℃不再变化。即水的温度随时间的增加而升高，达到100℃后保持恒定。
(3) 查看表格中时间为8分钟对应的温度，可知此时水的温度是$86°\mathrm{C}$。
(4) 由表格数据可知，10分钟后水的温度稳定在$100°\mathrm{C}$，因此时间为16分钟和18分钟时，水的温度均为$100°\mathrm{C}$。
(5) 因为10分钟后水的温度不再升高，继续烧水无法提升水温，还会消耗能源，所以应在10分钟后停止烧水。
【答案】
(1) 反映了水的温度与时间之间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量；
(2) 水的温度随着时间的增加而增加，到$100°\mathrm{C}$时恒定；
(3) $86°\mathrm{C}$；
(4) 均为$100°\mathrm{C}$；
(5) 10分钟后。
【知识点】
变量的概念、水的沸腾规律、表格数据分析
【点评】
本题结合“观察水的沸腾”实验，考查了自变量与因变量的概念，以及对表格数据的分析能力，同时联系生活实际解决节约能源的问题，体现了数学与生活的紧密联系，难度较低，易于理解。
【难度系数】
0.9
