1. 用你喜欢的方法比较每组分数的大小。
$\frac{5}{6}$和$\frac{13}{18}$ $\frac{10}{11}$和$\frac{11}{12}$ $\frac{3}{14}$和$\frac{2}{21}$
$\frac{5}{6}$和$\frac{13}{18}$ $\frac{10}{11}$和$\frac{11}{12}$ $\frac{3}{14}$和$\frac{2}{21}$
答案
$\frac{5}{6}＞\frac{13}{18}$ $\frac{10}{11}＜\frac{11}{12}$ $\frac{3}{14}＞\frac{2}{21}$
2. 水果店有三种质量相同的水果，某天的销售情况为香蕉售出$\frac{5}{8}$，葡萄售出$\frac{3}{5}$，草莓售出$\frac{1}{3}$。如果你是水果店的进货员，准备多进哪种水果？为什么？
答案
多进香蕉，因为香蕉的销量最高。（合理即可）
3. (1)乐薇、赵月、杭轩三人进行百米赛跑，乐薇用了$\frac{1}{4}$分钟，赵月用了$\frac{1}{5}$分钟，杭轩用了（ ）分钟。( )跑得最快。
(2)把$\frac{6}{11}$、$\frac{10}{17}$、$\frac{12}{19}$、$\frac{15}{26}$这几个分数按从大到小的顺序排列为____________________。
(2)把$\frac{6}{11}$、$\frac{10}{17}$、$\frac{12}{19}$、$\frac{15}{26}$这几个分数按从大到小的顺序排列为____________________。
答案
（1）赵月 （2）$\frac{12}{19}＞\frac{10}{17}＞\frac{15}{26}＞\frac{6}{11}$
4. 用不同的方法比较$\frac{2}{5}$和$\frac{4}{7}$的大小。(至少写出3种)
答案
（方法不唯一，写出3种即可）
方法一：$\frac{2}{5}=\frac{14}{35}$ $\frac{4}{7}=\frac{20}{35}$ $\frac{2}{5}＜\frac{4}{7}$
方法二：$\frac{2}{5}＜\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}＜\frac{4}{7}$ $\frac{2}{5}＜\frac{4}{7}$
方法三：$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$ $\frac{4}{10}＜\frac{4}{7}$ $\frac{2}{5}＜\frac{4}{7}$
方法四：$\frac{2}{5}=0.4$ $\frac{4}{7}\approx0.571$ $\frac{2}{5}＜\frac{4}{7}$
方法一：$\frac{2}{5}=\frac{14}{35}$ $\frac{4}{7}=\frac{20}{35}$ $\frac{2}{5}＜\frac{4}{7}$
方法二：$\frac{2}{5}＜\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}＜\frac{4}{7}$ $\frac{2}{5}＜\frac{4}{7}$
方法三：$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$ $\frac{4}{10}＜\frac{4}{7}$ $\frac{2}{5}＜\frac{4}{7}$
方法四：$\frac{2}{5}=0.4$ $\frac{4}{7}\approx0.571$ $\frac{2}{5}＜\frac{4}{7}$
5. 写出两个比$\frac{1}{6}$大、比$\frac{1}{5}$小的分数。你觉得比$\frac{1}{6}$大、比$\frac{1}{5}$小的分数有多少个？
答案
答案不唯一，如：$\frac{11}{60}$、$\frac{3}{17}$ 有无数个
6. 用合适的方法比较下面每组分数的大小。
(1)$\frac{2022}{2023}$和$\frac{2023}{2024}$ (2)$\frac{11110}{33333}$和$\frac{33333}{99998}$
(1)$\frac{2022}{2023}$和$\frac{2023}{2024}$ (2)$\frac{11110}{33333}$和$\frac{33333}{99998}$
答案
（1）$1-\frac{2022}{2023}=\frac{1}{2023}$，$1-\frac{2023}{2024}=\frac{1}{2024}$，因为$\frac{1}{2023}＞\frac{1}{2024}$，所以$\frac{2022}{2023}＜\frac{2023}{2024}$。
（2）$\frac{1}{3}=\frac{11111}{33333}=\frac{33333}{99999}$，因为$\frac{11110}{33333}＜\frac{11111}{33333}$，$\frac{33333}{99999}＜\frac{33333}{99998}$，所以$\frac{11110}{33333}＜\frac{33333}{99998}$。
（2）$\frac{1}{3}=\frac{11111}{33333}=\frac{33333}{99999}$，因为$\frac{11110}{33333}＜\frac{11111}{33333}$，$\frac{33333}{99999}＜\frac{33333}{99998}$，所以$\frac{11110}{33333}＜\frac{33333}{99998}$。
7. (1)若$a$和$b$是两个自然数，$\frac{1}{5}＜\frac{a}{b}＜\frac{1}{4}$，且$a$是一位数中最大的合数，则$b$可能是( )。
(2)如果$\frac{a}{11}＜\frac{7}{b}$（$a$、$b$均为非0自然数），那么$a$与$b$的和最大是多少？
(2)如果$\frac{a}{11}＜\frac{7}{b}$（$a$、$b$均为非0自然数），那么$a$与$b$的和最大是多少？
答案
（1）37（答案不唯一，37～44中的任意一个自然数即可） （2）77
8. 比$\frac{1}{4}$大，比$\frac{13}{50}$小，分子是17的分数共有几个？
答案
共有2个。 提示：把原来的题目改成用“＜”连接的式子就是$\frac{1}{4}＜\frac{17}{(\ \ \ \ )}＜\frac{13}{50}$，题目的实质就是求分母可以为哪些自然数。由于括号在分母的位置，可以把分子统一成一个数，三个分母同时扩大，这样就可以确定括号里所填数的取值范围。因为1、17、13的最小公倍数是221，所以把三个分子统一成221，这样$\frac{1}{4}=\frac{221}{884}$，$\frac{13}{50}=\frac{221}{850}$，$\frac{17}{(\ \ \ \ )}=\frac{221}{(\ \ \ \ )\times13}$，由此可知$(\ \ \ \ )\times13$应该在850和884之间（不包含850和884），所以括号里可填66或67，共2个。
