1. 把下面各组分数通分。
$\frac{1}{4}$和$\frac{5}{12}$ $\frac{9}{8}$和$\frac{6}{7}$ $\frac{3}{16}$、$\frac{7}{24}$和$\frac{5}{12}$
$\frac{1}{4}$和$\frac{5}{12}$ $\frac{9}{8}$和$\frac{6}{7}$ $\frac{3}{16}$、$\frac{7}{24}$和$\frac{5}{12}$
答案
$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$ $\frac{5}{12}=\frac{5}{12}$ $\frac{9}{8}=\frac{63}{56}$ $\frac{6}{7}=\frac{48}{56}$ $\frac{3}{16}=\frac{9}{48}$ $\frac{14}{48}$ $\frac{5}{12}=\frac{20}{48}$
2. 看图写出涂色部分的分数，再通分，并画出通分的结果。
( )=( ) ( )=( )
( )=( ) ( )=( )
答案
$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$ $\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$(合理即可)
3. (1) 两个分数通分后，分数大小( )，分数单位( )。
A. 不变 B. 变小了
C. 变大了 D. 可能变了
(2) 将$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{9}$通分，用( )作公分母比较简便。
A. 3 B. 18 C. 36 D. 54
A. 不变 B. 变小了
C. 变大了 D. 可能变了
(2) 将$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{9}$通分，用( )作公分母比较简便。
A. 3 B. 18 C. 36 D. 54
答案
(1) A D (2) B
4. (1) 如果$a$和$b$的最大公因数是1，请给$\frac{6}{a}$和$\frac{7}{b}$通分。
(2) 如果$a$是$b$的倍数，且$a\div b = 3$，请给$\frac{6}{a}$和$\frac{7}{b}$通分。
(2) 如果$a$是$b$的倍数，且$a\div b = 3$，请给$\frac{6}{a}$和$\frac{7}{b}$通分。
答案
(1) $\frac{6}{a}=\frac{6b}{ab}$ $\frac{7}{b}=\frac{7a}{ab}$ (2) $\frac{6}{a}=\frac{6}{a}$ $\frac{7}{b}=\frac{21}{a}$
5. (1) 在$\frac{31}{45}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{18}{24}$中，分数单位最小的分数是( )；分数值最大的分数是( )；分数值相等的分数是( )和( )。
(2) 实验小学五年级的人数在260~280之间，参加舞蹈社团的学生占全年级人数的$\frac{1}{7}$，参加航模社团的学生占全年级人数的$\frac{2}{13}$。实验小学五年级共有学生( )人。
(2) 实验小学五年级的人数在260~280之间，参加舞蹈社团的学生占全年级人数的$\frac{1}{7}$，参加航模社团的学生占全年级人数的$\frac{2}{13}$。实验小学五年级共有学生( )人。
答案
(1) $\frac{31}{45}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{18}{24}$ (2) 273
6. $\frac{5}{a}$和$\frac{7}{b}$（$a$、$b$均是不为0的整数）通分得$\frac{20}{b}$和$\frac{7}{b}$，又知$a + b = 45$，求$a$和$b$的值。
答案
$20\div5 = 4$ $a = 45\div(4 + 1)=9$ $b = 4\times9 = 36$
7. 笑笑在分数$\frac{14}{23}$的分子、分母中间分别加上5得到$\frac{15}{25}$，他发现这两个分数居然相等，他进行了研究，发现这样的例子可以举出很多。如$\frac{12}{13}=\frac{132}{143}$，你能举出这样的几组例子吗？从中你发现了什么规律？
答案
答案不唯一，如：$\frac{15}{24}=\frac{165}{264}$，$\frac{17}{21}=\frac{187}{231}$ 发现：分别在分子和分母的中间加上分子、分母各自数位上数字的和，分数的大小不变。(合理即可) 提示：$154 = 14\times11$，$253 = 23\times11$，$132 = 12\times11$，$143 = 13\times11$。根据一个数与11相乘的积的规律可知，加上中间的数后，分子与分母相当于都乘了11，根据分数的基本性质可知，两个分数的大小不变。
