问题解决策略：反思的实施步骤是理解问题、计划、计划、。

制定；执行；反思

1. 【问题】如图，在 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中，$ ∠ BAC = 90^{\circ} $，$ AB = AC $，点 $ D $ 在底边 $ BC $ 上，$ AE = AD $，连接 $ DE $。当点 $ D $ 在 $ BC $(点 $ B $，$ C $ 除外)上运动时，试猜想并证明 $ ∠ BAD $ 与 $ ∠ CDE $ 的数量关系。
【理解问题】已知条件是什么？目标是什么？将条件标注到图形中。
【拟订计划】猜想 $ ∠ BAD $ 与 $ ∠ CDE $ 是相等关系还是倍数关系？$ ∠ BAD $ 与哪些角有关系？$ ∠ CDE $ 与哪些角有关系？这些角能否集中在一个三角形中？设其中一个角为 $ x $，表示相关的角，探究出 $ ∠ BAD $ 与 $ ∠ CDE $ 的数量关系。整理自己的思路。
【实施计划】(1)按照上面的思路写出 $ ∠ BAD $ 与 $ ∠ CDE $ 的数量关系及其证明过程。
【回顾反思】(2)适当改变题目的条件，你能得到什么结论？请说明理由。

(1)数量关系：∠BAD=2∠CDE。
证明：设∠BAD=x，
∵∠BAC=90°，∴∠DAE=90°-x。
∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=(180°-∠DAE)/2=(90°+x)/2=45°+x/2。
∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°。
在△ABD中，∠ADB=180°-∠B-∠BAD=135°-x。
∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADC=180°-(135°-x)=45°+x。
∵∠ADC=∠ADE+∠CDE，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=(45°+x)-(45°+x/2)=x/2。
∴∠BAD=2∠CDE。
(2)若将“∠BAC=90°”改为“AB=AC”（即△ABC为等腰三角形），其他条件不变，则仍有∠BAD=2∠CDE。
理由：设∠BAC=α，∠BAD=x，则∠DAE=α-x，∠ADE=(180°-α+x)/2，∠B=∠C=(180°-α)/2，∠ADB=180°-∠B-x=(180°+α-2x)/2，∠ADC=180°-∠ADB=(180°-α+2x)/2，∠CDE=∠ADC-∠ADE=x/2，故∠BAD=2∠CDE。