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3. 甲走的路程比乙多 $\frac{1}{4}$，乙走的时间比甲多 $\frac{1}{5}$。甲、乙的速度比是()。
A.$5:4$
B.$3:2$
C.$4:5$
D.$2:3$
A.$5:4$
B.$3:2$
C.$4:5$
D.$2:3$
答案
B
解析
设乙的路程为单位“1”，则甲的路程为 $1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$；设甲的时间为单位“1”，则乙的时间为 $1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$。根据速度=路程÷时间，甲的速度为 $\frac{5}{4}÷1=\frac{5}{4}$，乙的速度为 $1÷\frac{6}{5}=\frac{5}{6}$。甲、乙速度比为 $\frac{5}{4}:\frac{5}{6}$，化简得 $3:2$。
4. 一种纸，$100$ 张叠起来厚约 $1$ cm。照这样计算，$1$ 亿张这种纸叠起来约有()层楼那么高。
A.$3$
B.$30$
C.$300$
D.$3000$
A.$3$
B.$30$
C.$300$
D.$3000$
答案
D
解析
1. 计算1亿张纸的厚度：$100000000÷100×1=1000000$厘米；2. 单位换算：$1000000$厘米$=10000$米；3. 按每层楼约3米估算，$10000÷3≈3333$，接近3000层。
5. 一个等腰三角形的一个角是 $40°$，这个三角形不可能是()。
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.无法确定
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.无法确定
答案
B
解析
分两种情况讨论：
1. 若40°为顶角，则底角为$(180°-40°)÷2=70°$，三个角为40°、70°、70°，是锐角三角形；
2. 若40°为底角，则顶角为$180°-40°×2=100°$，三个角为40°、40°、100°，是钝角三角形。
两种情况均无法形成直角三角形，因此这个三角形不可能是直角三角形。
1. 若40°为顶角，则底角为$(180°-40°)÷2=70°$，三个角为40°、70°、70°，是锐角三角形；
2. 若40°为底角，则顶角为$180°-40°×2=100°$，三个角为40°、40°、100°，是钝角三角形。
两种情况均无法形成直角三角形，因此这个三角形不可能是直角三角形。
1. 直接写出得数。
$8.1÷0.03 =$
$101×34 =$
$6×15\% =$
$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}×\frac{15}{8} =$
$12 - \frac{3}{8} - \frac{1}{8} =$
$\frac{3}{5}÷\frac{5}{3}÷\frac{3}{5} =$
$2.5×0.9×\frac{2}{5} =$
$9÷11 - \frac{9}{11} =$
$36×\frac{5}{9}÷\frac{4}{5} =$
$8.1÷0.03 =$
$101×34 =$
$6×15\% =$
$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}×\frac{15}{8} =$
$12 - \frac{3}{8} - \frac{1}{8} =$
$\frac{3}{5}÷\frac{5}{3}÷\frac{3}{5} =$
$2.5×0.9×\frac{2}{5} =$
$9÷11 - \frac{9}{11} =$
$36×\frac{5}{9}÷\frac{4}{5} =$
答案
$8.1÷0.03=810÷3=270$
$101×34=(100+1)×34=100×34+1×34=3400+34=3434$
$6×15\%=6×0.15=0.9$
$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}×\frac{15}{8}=\frac{4×2×15}{5×3×8}=\frac{120}{120}=1$
$12 - \frac{3}{8} - \frac{1}{8}=12 - (\frac{3}{8}+\frac{1}{8})=12 - \frac{1}{2}=11\frac{1}{2}$
$\frac{3}{5}÷\frac{5}{3}÷\frac{3}{5}=\frac{3}{5}×\frac{3}{5}×\frac{5}{3}=\frac{3}{5}$
$2.5×0.9×\frac{2}{5}=2.5×\frac{2}{5}×0.9=1×0.9=0.9$
$9÷11 - \frac{9}{11}=\frac{9}{11}-\frac{9}{11}=0$
$36×\frac{5}{9}÷\frac{4}{5}=20×\frac{5}{4}=25$
$101×34=(100+1)×34=100×34+1×34=3400+34=3434$
$6×15\%=6×0.15=0.9$
$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}×\frac{15}{8}=\frac{4×2×15}{5×3×8}=\frac{120}{120}=1$
$12 - \frac{3}{8} - \frac{1}{8}=12 - (\frac{3}{8}+\frac{1}{8})=12 - \frac{1}{2}=11\frac{1}{2}$
$\frac{3}{5}÷\frac{5}{3}÷\frac{3}{5}=\frac{3}{5}×\frac{3}{5}×\frac{5}{3}=\frac{3}{5}$
$2.5×0.9×\frac{2}{5}=2.5×\frac{2}{5}×0.9=1×0.9=0.9$
$9÷11 - \frac{9}{11}=\frac{9}{11}-\frac{9}{11}=0$
$36×\frac{5}{9}÷\frac{4}{5}=20×\frac{5}{4}=25$
2. 计算下面各题，能简便计算的请用简便方法计算。
$2.8÷\frac{1}{2}×\frac{1}{2}÷0.7$
$2.5×12.5×50×0.8$
$1.25×(\frac{3}{5} + \frac{3}{5} + \frac{3}{5} + \frac{3}{5})$
$0.8×35 + 64×\frac{4}{5} + 80\%$
$2.8÷\frac{1}{2}×\frac{1}{2}÷0.7$
$2.5×12.5×50×0.8$
$1.25×(\frac{3}{5} + \frac{3}{5} + \frac{3}{5} + \frac{3}{5})$
$0.8×35 + 64×\frac{4}{5} + 80\%$
答案
$2.8÷\frac{1}{2}×\frac{1}{2}÷0.7$
$=(2.8÷0.7)×(\frac{1}{2}÷\frac{1}{2})$
$=4×1$
$=4$
$2.5×12.5×50×0.8$
$=(2.5×50)×(12.5×0.8)$
$=125×10$
$=1250$
$1.25×(\frac{3}{5} + \frac{3}{5} + \frac{3}{5} + \frac{3}{5})$
$=1.25×(\frac{3}{5}×4)$
$=(1.25×4)×\frac{3}{5}$
$=5×\frac{3}{5}$
$=3$
$0.8×35 + 64×\frac{4}{5} + 80\%$
$=0.8×35 + 64×0.8 + 0.8×1$
$=0.8×(35+64+1)$
$=0.8×100$
$=80$
$=(2.8÷0.7)×(\frac{1}{2}÷\frac{1}{2})$
$=4×1$
$=4$
$2.5×12.5×50×0.8$
$=(2.5×50)×(12.5×0.8)$
$=125×10$
$=1250$
$1.25×(\frac{3}{5} + \frac{3}{5} + \frac{3}{5} + \frac{3}{5})$
$=1.25×(\frac{3}{5}×4)$
$=(1.25×4)×\frac{3}{5}$
$=5×\frac{3}{5}$
$=3$
$0.8×35 + 64×\frac{4}{5} + 80\%$
$=0.8×35 + 64×0.8 + 0.8×1$
$=0.8×(35+64+1)$
$=0.8×100$
$=80$
3. 解方程或比例。
$0.25:\frac{5}{8} = x:\frac{4}{9}$
$(28 - x)×9 = 1$
$0.25:\frac{5}{8} = x:\frac{4}{9}$
$(28 - x)×9 = 1$
答案
解：$0.25:\frac{5}{8} = x:\frac{4}{9}$
$\frac{5}{8}x = 0.25×\frac{4}{9}$
$\frac{5}{8}x = \frac{1}{9}$
$x = \frac{1}{9}÷\frac{5}{8}$
$x = \frac{8}{45}$
解：$(28 - x)×9 = 1$
$28 - x = 1÷9$
$28 - x = \frac{1}{9}$
$x = 28 - \frac{1}{9}$
$x = 27\frac{8}{9}$
$\frac{5}{8}x = 0.25×\frac{4}{9}$
$\frac{5}{8}x = \frac{1}{9}$
$x = \frac{1}{9}÷\frac{5}{8}$
$x = \frac{8}{45}$
解：$(28 - x)×9 = 1$
$28 - x = 1÷9$
$28 - x = \frac{1}{9}$
$x = 28 - \frac{1}{9}$
$x = 27\frac{8}{9}$
