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1. 如果向东走 $18$ m，记作 $+18$ m，那么向西走 $15$ m，记作()。如果 $A$ 在 $B$ 的南偏西 $40°$ 方向，那么 $B$ 在 $A$ 的()()$°$ 方向。
答案
-15 m
北偏东
40
北偏东
40
2. $80$ t 增加 $20\%$ 是()t。()kg 减少 $10\%$ 是 $90$ kg。
答案
80×(1+20%)=80×1.2=96(t)
90÷(1-10%)=90÷0.9=100(kg)
答：80t增加20%是96t，100kg减少10%是90kg。
90÷(1-10%)=90÷0.9=100(kg)
答：80t增加20%是96t，100kg减少10%是90kg。
3. 一个袋子里有黄、蓝、绿、红四种颜色的玻璃球，其中 $15\%$ 是绿色的玻璃球，$10\%$ 是黄色的玻璃球，其余的玻璃球中有 $20\%$ 是蓝色的。如果蓝色的玻璃球有 $15$ 个，那么红色的玻璃球有()个，绿色的玻璃球有()个。
答案
1 - 15% - 10% = 75%
15 ÷ 20% = 75（个）
75 ÷ 75% = 100（个）
红色玻璃球：75 - 15 = 60（个）
绿色玻璃球：100 × 15% = 15（个）
答：红色的玻璃球有60个，绿色的玻璃球有15个。
15 ÷ 20% = 75（个）
75 ÷ 75% = 100（个）
红色玻璃球：75 - 15 = 60（个）
绿色玻璃球：100 × 15% = 15（个）
答：红色的玻璃球有60个，绿色的玻璃球有15个。
4. 在一块边长为 $20$ cm 的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是()$\mathrm{cm}^2$，剩下部分的面积占木板总面积的()\%。
答案
20÷2=10(cm)
3.14×10²=314(cm²)
20×20=400(cm²)
(400-314)÷400×100%=21.5%
答：这个圆的面积是314$\mathrm{cm}^2$，剩下部分的面积占木板总面积的21.5%。
3.14×10²=314(cm²)
20×20=400(cm²)
(400-314)÷400×100%=21.5%
答：这个圆的面积是314$\mathrm{cm}^2$，剩下部分的面积占木板总面积的21.5%。
5. 已知 $☆ + ☆ + ☆ = 75$，$○×☆ = 100$，$□÷○ = 250$，则 $□ =$()。
答案
75÷3=25
100÷25=4
250×4=1000
答：□=1000。
100÷25=4
250×4=1000
答：□=1000。
6. 在比例尺为 $1:5000$ 的平面图上，量得一个圆形水池的半径是 $0.4$ cm。这个水池的实际占地面积是()$\mathrm{m}^2$。
答案
0.4×5000=2000（cm）
2000cm=20m
3.14×20²=1256（m²）
答：这个水池的实际占地面积是1256㎡。
2000cm=20m
3.14×20²=1256（m²）
答：这个水池的实际占地面积是1256㎡。
7. 一本书的定价是 $11.5$ 元，卖出后可盈利 $15\%$。如果想盈利 $40\%$，那么这本书的定价应为()元。
答案
11.5÷(1+15%)=10（元）
10×(1+40%)=14（元）
答：这本书的定价应为14元。
10×(1+40%)=14（元）
答：这本书的定价应为14元。
二、判断题
1. 如果两个数没有公因数，那么这两个数就叫互质数。 ()
2. 等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是 $3:1$。 ()
3. 长方体、正方体和圆柱的体积都可以用 $V = Sh$ 进行计算。 ()
4. 如果 $a$ 和 $b$ 互为倒数，那么 $a$ 和 $b$ 成反比例关系。 ()
5. 用木棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形要用 $4$ 根木棒，搭 $n$ 个正方形要用 $4n$ 根木棒。 ()
1. 如果两个数没有公因数，那么这两个数就叫互质数。 ()
2. 等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是 $3:1$。 ()
3. 长方体、正方体和圆柱的体积都可以用 $V = Sh$ 进行计算。 ()
4. 如果 $a$ 和 $b$ 互为倒数，那么 $a$ 和 $b$ 成反比例关系。 ()
5. 用木棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形要用 $4$ 根木棒，搭 $n$ 个正方形要用 $4n$ 根木棒。 ()
答案
1. ×
2. √
3. √
4. √
5. ×
2. √
3. √
4. √
5. ×
1. 不计算，判断下面的算式，得数正确的是()。
A.$62×31 = 1602$
B.$62×31 = 1922$
C.$62×31 = 1920$
D.$62×31 = 2852$
A.$62×31 = 1602$
B.$62×31 = 1922$
C.$62×31 = 1920$
D.$62×31 = 2852$
答案
B
解析
1. 看个位数字：62的个位是2，31的个位是1，2×1=2，因此得数的个位应为2，排除选项C；2. 估算范围：把62看作60，31看作30，60×30=1800，实际乘积大于1800，选项A的1602小于1800，排除；62×40=2480，31＜40，实际乘积小于2480，选项D的2852大于2480，排除；综上，正确的是选项B。
2. 甲、乙两个篮子里各装有 $38$ 个苹果。如果从甲篮中取出 $4$ 个苹果放入乙篮，那么乙篮中的苹果数量比甲篮中的苹果数量多()。
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{4}{17}$
C.$\frac{2}{19}$
D.$\frac{4}{21}$
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{4}{17}$
C.$\frac{2}{19}$
D.$\frac{4}{21}$
答案
B
解析
1. 甲篮现有苹果数量：38-4=34（个）；2. 乙篮现有苹果数量：38+4=42（个）；3. 乙篮比甲篮多的数量：42-34=8（个）；4. 多的部分占甲篮数量的分率：8÷34=4/17。
