1. 多项式 $ax^{2}-4a$ 与多项式 $2x^{2}-8x + 8$ 的公因式是()

A.$x - 2$
B.$x + 2$
C.$x^{2}-2$
D.$x^{2}-4$

A

2. 已知 $a,b,c$ 是 $△ ABC$ 的三条边，且满足 $a^{2}+bc = b^{2}+ac$，则 $△ ABC$ 的形状是()

A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.以上都不是

A

3. 已知 $a - b=\frac{1}{2},ab=\frac{1}{8}$，则 $-2a^{2}b^{2}+ab^{3}+a^{3}b=$.

$\frac{1}{32}$

4. 分解因式：
$(1) x^{2}-2xy + y^{2}-4=( )\_\_\_\_\_\_)^{2}-4=$；
$(2) x^{2}+2x - 3=( )\_\_\_\_\_\_)^{2}-4=$=.

x - y
(x - y - 2)(x - y + 2)
$x^2 + 2x + 1$
x + 1
​(x + 1 - 2)(x + 1 + 2)​
(x - 1)(x + 3)

5. 因式分解：
(1) $ab^{2}-a$；
(2) $2x^{3}y + 4x^{2}y^{2}+2xy^{3}$；
(3) $4(x + 2y)^{2}-25(x - y)^{2}$；
(4) $(a^{2}+1)^{2}-4a^{2}$；
(5) $m^{3}(a - 2)+5m(2 - a)$；
(6) $1 - m - n^{2}+\frac{1}{4}m^{2}$.

解：原式​=a(b²-1)​
​= a(b - 1)(b + 1)​
解：原式​=2xy(x²+2xy+y²)​
$​= 2xy(x + y)^2​$
解：原式​=[2(x+2y)]²-[5(x-y)]²​
​=(2x+4y)²-(5x-5y)²​
​(2x+4y+5x-5y)(2x+4y-5x+5y) ​
​= -3(x - 3y)(7x - y)​
解：原式​=(a²+1)²-(2a)²​
​=(a²+1+2a)(a²+1-2a)​
$​= (a - 1)^2(a + 1)^2​$
解：原式​=m×m²(a-2)-m×5(a-2)​
$​= m(a - 2)(\mathrm {m^2} - 5)​$
$​=m(a-2)(m+\sqrt {5})(m-\sqrt {5})​$
解：原式$​= (\frac {1}{2}m-1)²-n²​$
$​=(\frac {1}{2}m-1+n)(\frac {1}{2}m-1-n)​$