1. 填空。
(1) $\frac{4}{5}$表示把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。
(2) $\frac{5}{6}$的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的单位就是1。
(3) 5个$\frac{1}{8}$是（）；$\frac{8}{13}$里面有（）个$\frac{1}{13}$；1里面有（）个$\frac{1}{5}$。
(4) 把4米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段占全长的（）。
(5) 分母是6的最简真分数有（），分子是3的所有假分数有（）。
(6) 一个数的最大因数是8，这个数的最小倍数是（）。
(7) $\frac{3}{8}=\frac{(\ )}{24}=\frac{15}{(\ )}$ $\frac{5}{8}=(\ )÷(\ )=(\ )$（小数）
$5=\frac{(\ )}{2}=\frac{(\ )}{5}=\frac{15}{(\ )}$ $\frac{15}{7}=(\ )\frac{(\ )}{7}$（带分数）
(8) $3÷6=\frac{1}{(\ )}=\frac{(\ )}{8}=\frac{(\ )}{12}=\frac{3}{(\ )}=\frac{(\ )}{4}=(\ )$（小数）
(9) $\frac{2}{5}$千克可以看作2千克的$\frac{(\ )}{(\ )}$，也可看作1千克的$\frac{(\ )}{(\ )}$。
(10) 小明看一本书需要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，两人都看了4天，小明剩下全书的（），小强剩下全书的（）。

1. (1) 5 4 (2) $\frac{1}{6}$ 5 1 (3) $\frac{5}{8}$ 8 5
(4) $\frac{4}{5}$ $\frac{1}{5}$ (5) $\frac{1}{6}$，$\frac{5}{6}$ $\frac{3}{1}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{3}$
(6) 8
(7) 9 40 5 8 0.625 10 25 3 2 1
(8) 2 4 6 6 2 0.5
(9) $\frac{1}{5}$ $\frac{2}{5}$ (10) $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{5}$

【分析】
这是一道分数相关的基础填空题，涵盖多个核心知识点，解题思路如下：
1. 第(1)题：根据分数的定义，分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取其中的份数。
2. 第(2)题：分数单位是分母分之一，分子是几就含有几个这样的分数单位；用1减去原分数，差的分子就是需要添的分数单位个数。
3. 第(3)题：几个几分之一组成的分数，分子为几；分数里含有的分数单位个数看分子；1可化为分子分母相同的分数，分子即为分数单位的个数。
4. 第(4)题：求每段长度用总长度除以段数；求每段占全长的比例，把全长看作单位“1”，用1除以段数。
5. 第(5)题：最简真分数需满足分子小于分母且分子分母互质；分子是3的假分数需满足分母≤3。
6. 第(6)题：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
7. 第(7)题：利用分数的基本性质（分子分母同乘/除以相同非零数，分数大小不变）填空；分数与除法的关系是分子为被除数，分母为除数；假分数转带分数用分子除以分母，商为整数部分，余数为分子。
8. 第(8)题：先将除法化为最简分数，再根据分数基本性质填空，最后将除法化为小数。
9. 第(9)题：求$\frac{2}{5}$千克是2千克的几分之几，用$\frac{2}{5}$÷2；求是1千克的几分之几，用$\frac{2}{5}$÷1。
10. 第(10)题：把全书看作单位“1”，先算出每天看的比例，再算4天看的比例，最后用1减去已看比例得到剩下的比例。
【解析】
(1) 根据分数的意义，$\frac{4}{5}$的分母5表示把单位“1”平均分成5份，分子4表示这样的4份。
(2) $\frac{5}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，分子是5，所以含有5个这样的分数单位；$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$，所以再添上1个这样的单位就是1。
(3) 5个$\frac{1}{8}$是$\frac{5}{8}$；$\frac{8}{13}$的分子是8，所以里面有8个$\frac{1}{13}$；$1=\frac{5}{5}$，所以1里面有5个$\frac{1}{5}$。
(4) 每段长度：$4÷5=\frac{4}{5}$（米）；每段占全长的：$1÷5=\frac{1}{5}$。
(5) 分母是6的最简真分数，需分子小于6且与6互质，即$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{6}$；分子是3的假分数，分母≤3，即$\frac{3}{1}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{3}$。
(6) 一个数的最大因数是8，这个数就是8，它的最小倍数也是8。
(7) $\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$，$\frac{3}{8}=\frac{3×5}{8×5}=\frac{15}{40}$；$\frac{5}{8}=5÷8=0.625$；$5=\frac{5×2}{2}=\frac{10}{2}$，$5=\frac{5×5}{5}=\frac{25}{5}$，$5=\frac{15}{15÷5}=\frac{15}{3}$；$\frac{15}{7}=15÷7=2\frac{1}{7}$。
(8) $3÷6=\frac{3÷3}{6÷3}=\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2}=\frac{1×4}{2×4}=\frac{4}{8}$；$\frac{1}{2}=\frac{1×6}{2×6}=\frac{6}{12}$；$\frac{1}{2}=\frac{1×3}{2×3}=\frac{3}{6}$；$\frac{1}{2}=\frac{1×2}{2×2}=\frac{2}{4}$；$3÷6=0.5$。
(9) $\frac{2}{5}÷2=\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}÷1=\frac{2}{5}$，所以$\frac{2}{5}$千克可以看作2千克的$\frac{1}{5}$，也可看作1千克的$\frac{2}{5}$。
(10) 小明每天看全书的$\frac{1}{8}$，4天看了$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，剩下$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$；小强每天看全书的$\frac{1}{10}$，4天看了$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$，剩下$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$。
【答案】
(1) 5，4
(2) $\frac{1}{6}$，5，1
(3) $\frac{5}{8}$，8，5
(4) $\frac{4}{5}$，$\frac{1}{5}$
(5) $\frac{1}{6}$，$\frac{5}{6}$；$\frac{3}{1}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{3}$
(6) 8
(7) 9，40；5，8，0.625；10，25，3；2，1
(8) 2，4，6，6，2，0.5
(9) $\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$
(10) $\frac{1}{2}$，$\frac{3}{5}$
【知识点】
分数的意义，分数的基本性质，因数与倍数
【点评】
本题全面覆盖了分数的核心基础知识点，包括分数意义、分数单位、最简真分数与假分数、分数基本性质、分数与除法及小数的转换，同时结合了因数与倍数的概念，对学生的基础概念掌握情况进行综合考察，有助于巩固分数相关知识体系。
【难度系数】
0.6

2. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 把单位“1”分成8份，每份是$\frac{1}{8}$。()
(2) 3米的$\frac{1}{5}$和1米的$\frac{3}{5}$同样长。()
(3) 两个分数相等，它们的分数单位也一定相同。()
(4) 真分数都小于1，假分数都大于1。()
(5) 两个分数相比较，分数单位大的那个分数较大。()
(6) 分数的分子和分母同时乘任何数，分数的大小都不变。()
(7) 分子和分母是不同质数的分数，一定是最简分数。()
(8) 把6kg糖分成7份，每份是$\frac{6}{7}$kg。()

2. (1) × (2) √ (3) × (4) ×
(5) × (6) × (7) √ (8) ×

【分析】
我们逐个分析每个判断题的解题思路：
1. 第(1)题：分数的定义要求是把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份才用分数表示。题目中只说“分成8份”，没有强调“平均分”，所以每份不一定是$\frac{1}{8}$，判断为错。
2. 第(2)题：分别计算两个长度，3米的$\frac{1}{5}$是$3×\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$米，1米的$\frac{3}{5}$是$1×\frac{3}{5}=\frac{3}{5}$米，二者长度相等，判断为对。
3. 第(3)题：可以举反例，比如$\frac{2}{4}$和$\frac{1}{2}$相等，但$\frac{2}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$的分数单位是$\frac{1}{2}$，分数单位不同，说明相等的分数分数单位不一定相同，判断为错。
4. 第(4)题：假分数的定义是分子大于或等于分母的分数，当分子等于分母时，假分数等于1（如$\frac{3}{3}=1$），并非都大于1，判断为错。
5. 第(5)题：举反例，$\frac{1}{2}$的分数单位是$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$的分数单位更大，但$\frac{1}{2}＜\frac{3}{4}$，说明分数单位大的分数不一定更大，判断为错。
6. 第(6)题：分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。如果乘0，分子分母都变成0，分数无意义，大小改变，判断为错。
7. 第(7)题：不同的质数只有公因数1，分子分母是不同质数时，二者互质，这样的分数是最简分数，判断为对。
8. 第(8)题：只有把6kg糖平均分成7份时，每份才是$\frac{6}{7}$kg，题目没说平均分，所以每份的重量不一定是$\frac{6}{7}$kg，判断为错。
【解析】
(1) 分数定义强调“平均分”，题目未提及，故×；
(2) $3×\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$（米），$1×\frac{3}{5}=\frac{3}{5}$（米），二者相等，故√；
(3) 例如$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，但$\frac{2}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$的分数单位是$\frac{1}{2}$，分数单位不同，故×；
(4) 假分数可以等于1（如$\frac{5}{5}=1$），并非都大于1，故×；
(5) 例如$\frac{1}{2}$的分数单位大于$\frac{3}{4}$的分数单位，但$\frac{1}{2}＜\frac{3}{4}$，故×；
(6) 分数的基本性质要求乘或除以的数不为0，乘0会使分数无意义，故×；
(7) 不同质数的公因数只有1，分子分母互质，是最简分数，故√；
(8) 未说明“平均分”，每份重量不确定，故×。
【答案】
(1) × (2) √ (3) × (4) ×
(5) × (6) × (7) √ (8) ×
【知识点】
1. 分数的定义
2. 分数的基本性质
3. 真分数与假分数
【点评】
本题主要考查分数的核心概念和性质，涵盖了分数定义、分数单位、真假分数、最简分数等多个知识点，需要学生准确理解每个概念的细节（如“平均分”“不为0”等关键条件），通过举反例是解决这类判断题的常用方法。
【难度系数】
0.6