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3. 先约分，再把假分数化成带分数或整数。
$\frac{8}{12}$ $\frac{30}{18}$ $\frac{24}{60}$ $\frac{36}{12}$
$\frac{8}{12}$ $\frac{30}{18}$ $\frac{24}{60}$ $\frac{36}{12}$
答案
3. $\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$ $\frac{30}{18}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$
$\frac{24}{60}=\frac{2}{5}$ $\frac{36}{12}=\frac{3}{1}=3$
$\frac{24}{60}=\frac{2}{5}$ $\frac{36}{12}=\frac{3}{1}=3$
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步是约分，需先找出每个分数分子和分母的最大公因数，再根据分数的基本性质，将分子分母同时除以最大公因数，得到最简分数；第二步是判断约分后的分数是否为假分数（分子≥分母），若是假分数，用分子除以分母，能整除的商就是整数，不能整除的，商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母保持不变。
逐个分析每个分数：
1. 对于$\frac{8}{12}$，先找8和12的最大公因数是4，约分后得到最简真分数；
2. 对于$\frac{30}{18}$，30和18的最大公因数是6，约分后是假分数，需转化为带分数；
3. 对于$\frac{24}{60}$，24和60的最大公因数是12，约分后是最简真分数；
4. 对于$\frac{36}{12}$，36和12的最大公因数是12，约分后分子能被分母整除，转化为整数。
【解析】
1. 约分$\frac{8}{12}$：
分子8和分母12的最大公因数是4，根据分数的基本性质：
$\frac{8}{12}=\frac{8÷4}{12÷4}=\frac{2}{3}$
2. 约分并转化$\frac{30}{18}$：
分子30和分母18的最大公因数是6，先约分：
$\frac{30}{18}=\frac{30÷6}{18÷6}=\frac{5}{3}$
$\frac{5}{3}$是假分数，用$5÷3=1······2$，所以$\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$
3. 约分$\frac{24}{60}$：
分子24和分母60的最大公因数是12，根据分数的基本性质：
$\frac{24}{60}=\frac{24÷12}{60÷12}=\frac{2}{5}$
4. 约分并转化$\frac{36}{12}$：
分子36和分母12的最大公因数是12，先约分：
$\frac{36}{12}=\frac{36÷12}{12÷12}=\frac{3}{1}=3$
【答案】
$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$；$\frac{30}{18}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$；$\frac{24}{60}=\frac{2}{5}$；$\frac{36}{12}=\frac{3}{1}=3$
【知识点】
分数约分；假分数与带分数（整数）互化
【点评】
本题考查分数的基本性质及假分数的转化，重点在于熟练掌握找分子分母最大公因数的方法，以及假分数转化为带分数或整数的规则，属于分数运算的基础题型，有助于巩固分数的核心概念。
【难度系数】
0.8
解题思路分为两步：第一步是约分，需先找出每个分数分子和分母的最大公因数，再根据分数的基本性质，将分子分母同时除以最大公因数，得到最简分数；第二步是判断约分后的分数是否为假分数（分子≥分母），若是假分数，用分子除以分母，能整除的商就是整数，不能整除的，商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母保持不变。
逐个分析每个分数：
1. 对于$\frac{8}{12}$，先找8和12的最大公因数是4，约分后得到最简真分数；
2. 对于$\frac{30}{18}$，30和18的最大公因数是6，约分后是假分数，需转化为带分数；
3. 对于$\frac{24}{60}$，24和60的最大公因数是12，约分后是最简真分数；
4. 对于$\frac{36}{12}$，36和12的最大公因数是12，约分后分子能被分母整除，转化为整数。
【解析】
1. 约分$\frac{8}{12}$：
分子8和分母12的最大公因数是4，根据分数的基本性质：
$\frac{8}{12}=\frac{8÷4}{12÷4}=\frac{2}{3}$
2. 约分并转化$\frac{30}{18}$：
分子30和分母18的最大公因数是6，先约分：
$\frac{30}{18}=\frac{30÷6}{18÷6}=\frac{5}{3}$
$\frac{5}{3}$是假分数，用$5÷3=1······2$，所以$\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$
3. 约分$\frac{24}{60}$：
分子24和分母60的最大公因数是12，根据分数的基本性质：
$\frac{24}{60}=\frac{24÷12}{60÷12}=\frac{2}{5}$
4. 约分并转化$\frac{36}{12}$：
分子36和分母12的最大公因数是12，先约分：
$\frac{36}{12}=\frac{36÷12}{12÷12}=\frac{3}{1}=3$
【答案】
$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$；$\frac{30}{18}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$；$\frac{24}{60}=\frac{2}{5}$；$\frac{36}{12}=\frac{3}{1}=3$
【知识点】
分数约分；假分数与带分数（整数）互化
【点评】
本题考查分数的基本性质及假分数的转化，重点在于熟练掌握找分子分母最大公因数的方法，以及假分数转化为带分数或整数的规则，属于分数运算的基础题型，有助于巩固分数的核心概念。
【难度系数】
0.8
4. 在下面的括号里填上合适的分数。
250m =(
450mL =(
15分 =(
250m =(
$\frac{1}{4}$
)km 170cm =($\frac{17}{10}$
)m 30dm² =($\frac{3}{10}$
)m²450mL =(
$\frac{9}{20}$
)L 500g =($\frac{1}{2}$
)kg 143cm³ =($\frac{143}{1000}$
)dm³15分 =(
$\frac{1}{4}$
)时 600平方米 =($\frac{3}{50}$
)公顷 75分米 =($\frac{15}{2}$
)米答案
4. $\frac{1}{4}$ $\frac{17}{10}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{9}{20}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{143}{1000}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{3}{50}$ $\frac{15}{2}$
解析
【分析】
这道题是低级单位转化为高级单位的换算题，解题思路如下：首先要明确每个小题中两个单位之间的进率，然后依据“低级单位转化为高级单位，用低级单位的数值除以进率”的规则，将除法运算结果写成分数形式，最后把分数约分成最简分数即可。例如250m换算成km，先回忆1km=1000m，进率为1000，用250÷1000得到分数$\frac{250}{1000}$，再约分得到$\frac{1}{4}$，其余小题均按此思路依次计算。
【解析】
1. 长度单位换算：因为$1km=1000m$，所以$250m=\frac{250}{1000}km=\frac{1}{4}km$；
2. 长度单位换算：因为$1m=100cm$，所以$170cm=\frac{170}{100}m=\frac{17}{10}m$；
3. 面积单位换算：因为$1m^2=100dm^2$，所以$30dm^2=\frac{30}{100}m^2=\frac{3}{10}m^2$；
4. 容积单位换算：因为$1L=1000mL$，所以$450mL=\frac{450}{1000}L=\frac{9}{20}L$；
5. 质量单位换算：因为$1kg=1000g$，所以$500g=\frac{500}{1000}kg=\frac{1}{2}kg$；
6. 体积单位换算：因为$1dm^3=1000cm^3$，所以$143cm^3=\frac{143}{1000}dm^3$（已是最简分数）；
7. 时间单位换算：因为$1时=60分$，所以$15分=\frac{15}{60}时=\frac{1}{4}时$；
8. 面积单位换算：因为$1公顷=10000平方米$，所以$600平方米=\frac{600}{10000}公顷=\frac{3}{50}公顷$；
9. 长度单位换算：因为$1米=10分米$，所以$75分米=\frac{75}{10}米=\frac{15}{2}米$。
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{17}{10}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{9}{20}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{143}{1000}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{50}$；$\frac{15}{2}$
【知识点】
1. 常见计量单位进率
2. 低级单位转高级单位换算
3. 分数化简
【点评】
本题涵盖了长度、面积、体积、容积、质量、时间等多类单位换算，重点考查学生对常见计量单位进率的掌握，以及低级单位转高级单位的计算方法和分数约分能力，题目基础且全面，能有效巩固学生的单位换算知识，提升运算准确性。
【难度系数】
0.8
这道题是低级单位转化为高级单位的换算题，解题思路如下：首先要明确每个小题中两个单位之间的进率，然后依据“低级单位转化为高级单位，用低级单位的数值除以进率”的规则，将除法运算结果写成分数形式，最后把分数约分成最简分数即可。例如250m换算成km，先回忆1km=1000m，进率为1000，用250÷1000得到分数$\frac{250}{1000}$，再约分得到$\frac{1}{4}$，其余小题均按此思路依次计算。
【解析】
1. 长度单位换算：因为$1km=1000m$，所以$250m=\frac{250}{1000}km=\frac{1}{4}km$；
2. 长度单位换算：因为$1m=100cm$，所以$170cm=\frac{170}{100}m=\frac{17}{10}m$；
3. 面积单位换算：因为$1m^2=100dm^2$，所以$30dm^2=\frac{30}{100}m^2=\frac{3}{10}m^2$；
4. 容积单位换算：因为$1L=1000mL$，所以$450mL=\frac{450}{1000}L=\frac{9}{20}L$；
5. 质量单位换算：因为$1kg=1000g$，所以$500g=\frac{500}{1000}kg=\frac{1}{2}kg$；
6. 体积单位换算：因为$1dm^3=1000cm^3$，所以$143cm^3=\frac{143}{1000}dm^3$（已是最简分数）；
7. 时间单位换算：因为$1时=60分$，所以$15分=\frac{15}{60}时=\frac{1}{4}时$；
8. 面积单位换算：因为$1公顷=10000平方米$，所以$600平方米=\frac{600}{10000}公顷=\frac{3}{50}公顷$；
9. 长度单位换算：因为$1米=10分米$，所以$75分米=\frac{75}{10}米=\frac{15}{2}米$。
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{17}{10}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{9}{20}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{143}{1000}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{50}$；$\frac{15}{2}$
【知识点】
1. 常见计量单位进率
2. 低级单位转高级单位换算
3. 分数化简
【点评】
本题涵盖了长度、面积、体积、容积、质量、时间等多类单位换算，重点考查学生对常见计量单位进率的掌握，以及低级单位转高级单位的计算方法和分数约分能力，题目基础且全面，能有效巩固学生的单位换算知识，提升运算准确性。
【难度系数】
0.8
5. 比较下面每组数的大小。
$\frac{4}{5}$和$\frac{6}{7}$ $\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$ $\frac{5}{6}$和0.66 $\frac{3}{5}$和$\frac{5}{8}$
$\frac{4}{5}$和$\frac{6}{7}$ $\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$ $\frac{5}{6}$和0.66 $\frac{3}{5}$和$\frac{5}{8}$
答案
5. $\frac{4}{5}＜\frac{6}{7}$ $\frac{2}{3}＞\frac{3}{5}$ $\frac{5}{6}＞0.66$ $\frac{3}{5}＜\frac{5}{8}$
解析
【分析】
要比较每组数的大小，需根据数的类型选择合适方法：
1. 两个分数比较时，优先用通分法，将它们转化为同分母分数，分子大的分数更大；
2. 分数与小数比较时，可把分数化成小数（分子除以分母），或把小数化成分数，再进行直观比较。
逐个分析每组：
$\frac{4}{5}$和$\frac{6}{7}$：分母不同，找5和7的最小公倍数35通分后比分子；
$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$：分母不同，找3和5的最小公倍数15通分后比分子；
$\frac{5}{6}$和0.66：把$\frac{5}{6}$化成小数，再和0.66比较更简便；
$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{8}$：找5和8的最小公倍数40通分后比分子。
【解析】
1. 比较$\frac{4}{5}$和$\frac{6}{7}$：
5和7的最小公倍数是35，
$\frac{4}{5}=\frac{4×7}{5×7}=\frac{28}{35}$，$\frac{6}{7}=\frac{6×5}{7×5}=\frac{30}{35}$，
因为$28＜30$，所以$\frac{4}{5}＜\frac{6}{7}$。
2. 比较$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$：
3和5的最小公倍数是15，
$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$，$\frac{3}{5}=\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15}$，
因为$10＞9$，所以$\frac{2}{3}＞\frac{3}{5}$。
3. 比较$\frac{5}{6}$和0.66：
$5÷6≈0.833$，
因为$0.833＞0.66$，所以$\frac{5}{6}＞0.66$。
4. 比较$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{8}$：
5和8的最小公倍数是40，
$\frac{3}{5}=\frac{3×8}{5×8}=\frac{24}{40}$，$\frac{5}{8}=\frac{5×5}{8×5}=\frac{25}{40}$，
因为$24＜25$，所以$\frac{3}{5}＜\frac{5}{8}$。
【答案】
$\frac{4}{5}＜\frac{6}{7}$；$\frac{2}{3}＞\frac{3}{5}$；$\frac{5}{6}＞0.66$；$\frac{3}{5}＜\frac{5}{8}$
【知识点】
分数大小比较、分数与小数互化
【点评】
本题考查分数与分数、分数与小数的大小比较，核心是掌握通分法和分数小数互化技巧，根据数的类型灵活选方法，就能准确比较大小。
【难度系数】
0.7
要比较每组数的大小，需根据数的类型选择合适方法：
1. 两个分数比较时，优先用通分法，将它们转化为同分母分数，分子大的分数更大；
2. 分数与小数比较时，可把分数化成小数（分子除以分母），或把小数化成分数，再进行直观比较。
逐个分析每组：
$\frac{4}{5}$和$\frac{6}{7}$：分母不同，找5和7的最小公倍数35通分后比分子；
$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$：分母不同，找3和5的最小公倍数15通分后比分子；
$\frac{5}{6}$和0.66：把$\frac{5}{6}$化成小数，再和0.66比较更简便；
$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{8}$：找5和8的最小公倍数40通分后比分子。
【解析】
1. 比较$\frac{4}{5}$和$\frac{6}{7}$：
5和7的最小公倍数是35，
$\frac{4}{5}=\frac{4×7}{5×7}=\frac{28}{35}$，$\frac{6}{7}=\frac{6×5}{7×5}=\frac{30}{35}$，
因为$28＜30$，所以$\frac{4}{5}＜\frac{6}{7}$。
2. 比较$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$：
3和5的最小公倍数是15，
$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$，$\frac{3}{5}=\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15}$，
因为$10＞9$，所以$\frac{2}{3}＞\frac{3}{5}$。
3. 比较$\frac{5}{6}$和0.66：
$5÷6≈0.833$，
因为$0.833＞0.66$，所以$\frac{5}{6}＞0.66$。
4. 比较$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{8}$：
5和8的最小公倍数是40，
$\frac{3}{5}=\frac{3×8}{5×8}=\frac{24}{40}$，$\frac{5}{8}=\frac{5×5}{8×5}=\frac{25}{40}$，
因为$24＜25$，所以$\frac{3}{5}＜\frac{5}{8}$。
【答案】
$\frac{4}{5}＜\frac{6}{7}$；$\frac{2}{3}＞\frac{3}{5}$；$\frac{5}{6}＞0.66$；$\frac{3}{5}＜\frac{5}{8}$
【知识点】
分数大小比较、分数与小数互化
【点评】
本题考查分数与分数、分数与小数的大小比较，核心是掌握通分法和分数小数互化技巧，根据数的类型灵活选方法，就能准确比较大小。
【难度系数】
0.7
6. 通分。
$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{6}$ $\frac{13}{36}$和$\frac{5}{9}$ $\frac{5}{24}$和$\frac{7}{36}$
$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{6}$ $\frac{13}{36}$和$\frac{5}{9}$ $\frac{5}{24}$和$\frac{7}{36}$
答案
6. $\frac{3}{5}=\frac{18}{30}$ $\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$ $\frac{13}{36}=\frac{13}{36}$ $\frac{5}{9}=\frac{20}{36}$
$\frac{5}{24}=\frac{15}{72}$ $\frac{7}{36}=\frac{14}{72}$
$\frac{5}{24}=\frac{15}{72}$ $\frac{7}{36}=\frac{14}{72}$
解析
【分析】
通分的核心是利用分数的基本性质，将几个异分母分数化为同分母分数，步骤如下：
1. 确定每组分数分母的最小公倍数，作为通分后的公分母（选择最小公倍数能让通分后的分数更简洁）；
2. 根据分数的基本性质，给每个分数的分子和分母同时乘以一个相同的数，使分母变为公分母，分子做相应的乘法运算。
具体到每组：
第一组$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{6}$：分母5和6互质，最小公倍数是$5×6=30$，分别将两个分数的分子分母同乘对应数，使分母变为30；
第二组$\frac{13}{36}$和$\frac{5}{9}$：36是9的倍数，最小公倍数是36，只需将$\frac{5}{9}$的分子分母同乘4，$\frac{13}{36}$保持不变；
第三组$\frac{5}{24}$和$\frac{7}{36}$：先分解质因数，24=2³×3，36=2²×3²，最小公倍数是2³×3²=72，再将两个分数的分子分母同乘对应数，使分母变为72。
【解析】
1. 对$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{6}$通分：
因为5和6的最小公倍数是30，
$\frac{3}{5}=\frac{3×6}{5×6}=\frac{18}{30}$，
$\frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$；
2. 对$\frac{13}{36}$和$\frac{5}{9}$通分：
因为36和9的最小公倍数是36，
$\frac{13}{36}$分母已是36，无需变化，
$\frac{5}{9}=\frac{5×4}{9×4}=\frac{20}{36}$；
3. 对$\frac{5}{24}$和$\frac{7}{36}$通分：
因为24和36的最小公倍数是72，
$\frac{5}{24}=\frac{5×3}{24×3}=\frac{15}{72}$，
$\frac{7}{36}=\frac{7×2}{36×2}=\frac{14}{72}$。
【答案】
$\frac{3}{5}=\frac{18}{30}$，$\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$；$\frac{13}{36}=\frac{13}{36}$，$\frac{5}{9}=\frac{20}{36}$；$\frac{5}{24}=\frac{15}{72}$，$\frac{7}{36}=\frac{14}{72}$
【知识点】
通分，分数的基本性质，最小公倍数
【点评】
本题考查通分的基本方法，关键是准确找到分母的最小公倍数作为公分母，同时要牢记分数的基本性质：分子分母同时乘（或除以）同一个不为0的数，分数大小不变。通分是异分母分数加减运算的基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8
通分的核心是利用分数的基本性质，将几个异分母分数化为同分母分数，步骤如下：
1. 确定每组分数分母的最小公倍数，作为通分后的公分母（选择最小公倍数能让通分后的分数更简洁）；
2. 根据分数的基本性质，给每个分数的分子和分母同时乘以一个相同的数，使分母变为公分母，分子做相应的乘法运算。
具体到每组：
第一组$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{6}$：分母5和6互质，最小公倍数是$5×6=30$，分别将两个分数的分子分母同乘对应数，使分母变为30；
第二组$\frac{13}{36}$和$\frac{5}{9}$：36是9的倍数，最小公倍数是36，只需将$\frac{5}{9}$的分子分母同乘4，$\frac{13}{36}$保持不变；
第三组$\frac{5}{24}$和$\frac{7}{36}$：先分解质因数，24=2³×3，36=2²×3²，最小公倍数是2³×3²=72，再将两个分数的分子分母同乘对应数，使分母变为72。
【解析】
1. 对$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{6}$通分：
因为5和6的最小公倍数是30，
$\frac{3}{5}=\frac{3×6}{5×6}=\frac{18}{30}$，
$\frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$；
2. 对$\frac{13}{36}$和$\frac{5}{9}$通分：
因为36和9的最小公倍数是36，
$\frac{13}{36}$分母已是36，无需变化，
$\frac{5}{9}=\frac{5×4}{9×4}=\frac{20}{36}$；
3. 对$\frac{5}{24}$和$\frac{7}{36}$通分：
因为24和36的最小公倍数是72，
$\frac{5}{24}=\frac{5×3}{24×3}=\frac{15}{72}$，
$\frac{7}{36}=\frac{7×2}{36×2}=\frac{14}{72}$。
【答案】
$\frac{3}{5}=\frac{18}{30}$，$\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$；$\frac{13}{36}=\frac{13}{36}$，$\frac{5}{9}=\frac{20}{36}$；$\frac{5}{24}=\frac{15}{72}$，$\frac{7}{36}=\frac{14}{72}$
【知识点】
通分，分数的基本性质，最小公倍数
【点评】
本题考查通分的基本方法，关键是准确找到分母的最小公倍数作为公分母，同时要牢记分数的基本性质：分子分母同时乘（或除以）同一个不为0的数，分数大小不变。通分是异分母分数加减运算的基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8
7. 把上面的小数化成分数，把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留三位小数）
0.8 0.16 0.047 0.25
$\frac{7}{20}$ $\frac{16}{5}$ $\frac{2}{18}$ $\frac{9}{14}$
0.8 0.16 0.047 0.25
$\frac{7}{20}$ $\frac{16}{5}$ $\frac{2}{18}$ $\frac{9}{14}$
答案
7. $\frac{4}{5}$ $\frac{4}{25}$ $\frac{47}{1000}$ $\frac{1}{4}$
0.35 3.2 0.111 0.643
0.35 3.2 0.111 0.643
解析
【分析】
解题思路分为两部分：
1. 小数化分数：根据小数的位数确定分母，一位小数对应分母10，两位小数对应分母100，三位小数对应分母1000……将小数去掉小数点后的数作为分子，最后把分数约分至最简形式。
2. 分数化小数：用分数的分子除以分母，能除尽的直接得出结果；不能除尽的按照要求保留三位小数，计算时需除到第四位，再根据四舍五入法取近似值。
【解析】
一、小数化分数：
1. $0.8$：是一位小数，写成分数为$\frac{8}{10}$，约分后得$\frac{4}{5}$；
2. $0.16$：是两位小数，写成分数为$\frac{16}{100}$，约分后得$\frac{4}{25}$；
3. $0.047$：是三位小数，写成分数为$\frac{47}{1000}$，已是最简分数；
4. $0.25$：是两位小数，写成分数为$\frac{25}{100}$，约分后得$\frac{1}{4}$。
二、分数化小数：
1. $\frac{7}{20}$：$7÷20=0.35$；
2. $\frac{16}{5}$：$16÷5=3.2$；
3. $\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$：$1÷9\approx0.111$（除到第四位是0.1111，四舍五入保留三位小数）；
4. $\frac{9}{14}$：$9÷14\approx0.643$（除到第四位是0.6428，四舍五入保留三位小数）。
【答案】
小数化分数：$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{25}$，$\frac{47}{1000}$，$\frac{1}{4}$；
分数化小数：$0.35$，$3.2$，$0.111$，$0.643$
【知识点】
1. 小数化分数；2. 分数化小数；3. 约分
【点评】
本题核心考查小数与分数的互化方法，需要熟练掌握小数化分数的分母确定规则、约分技巧，以及分数化小数的除法运算和近似值的取法，注意除不尽时要计算到第四位再进行四舍五入，确保结果符合题目要求。
【难度系数】
0.8
解题思路分为两部分：
1. 小数化分数：根据小数的位数确定分母，一位小数对应分母10，两位小数对应分母100，三位小数对应分母1000……将小数去掉小数点后的数作为分子，最后把分数约分至最简形式。
2. 分数化小数：用分数的分子除以分母，能除尽的直接得出结果；不能除尽的按照要求保留三位小数，计算时需除到第四位，再根据四舍五入法取近似值。
【解析】
一、小数化分数：
1. $0.8$：是一位小数，写成分数为$\frac{8}{10}$，约分后得$\frac{4}{5}$；
2. $0.16$：是两位小数，写成分数为$\frac{16}{100}$，约分后得$\frac{4}{25}$；
3. $0.047$：是三位小数，写成分数为$\frac{47}{1000}$，已是最简分数；
4. $0.25$：是两位小数，写成分数为$\frac{25}{100}$，约分后得$\frac{1}{4}$。
二、分数化小数：
1. $\frac{7}{20}$：$7÷20=0.35$；
2. $\frac{16}{5}$：$16÷5=3.2$；
3. $\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$：$1÷9\approx0.111$（除到第四位是0.1111，四舍五入保留三位小数）；
4. $\frac{9}{14}$：$9÷14\approx0.643$（除到第四位是0.6428，四舍五入保留三位小数）。
【答案】
小数化分数：$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{25}$，$\frac{47}{1000}$，$\frac{1}{4}$；
分数化小数：$0.35$，$3.2$，$0.111$，$0.643$
【知识点】
1. 小数化分数；2. 分数化小数；3. 约分
【点评】
本题核心考查小数与分数的互化方法，需要熟练掌握小数化分数的分母确定规则、约分技巧，以及分数化小数的除法运算和近似值的取法，注意除不尽时要计算到第四位再进行四舍五入，确保结果符合题目要求。
【难度系数】
0.8
8. 根据分数给水果涂色。
答案
8
解析
【分析】
要完成根据分数给水果涂色的任务，首先需要理解分数的意义：分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中的几份。我们需要先数出每种水果的总数量，再根据分数的分母确定平均分的份数，分子确定要取的份数，进而计算出需要涂色的水果数量，最后完成涂色：
1. 苹果总共有12个，分数$\frac{5}{12}$表示把12个苹果平均分成12份，取其中的5份，每份1个，所以需要涂5个；
2. 梨总共有9个，分数$\frac{1}{3}$表示把9个梨平均分成3份，取其中的1份，每份3个，所以需要涂3个；
3. 桃子总共有8个，分数$\frac{1}{4}$表示把8个桃子平均分成4份，取其中的1份，每份2个，所以需要涂2个。
【解析】
1. 苹果：总数量为12个，根据$\frac{5}{12}$计算涂色数量：
$12÷12×5=5$（个），即涂5个苹果；
2. 梨：总数量为9个，根据$\frac{1}{3}$计算涂色数量：
$9÷3×1=3$（个），即涂3个梨；
3. 桃子：总数量为8个，根据$\frac{1}{4}$计算涂色数量：
$8÷4×1=2$（个），即涂2个桃子。
【答案】
涂5个苹果，3个梨，2个桃子（按对应数量完成涂色即可）
【知识点】
分数的意义，平均分的应用
【点评】
本题是分数意义的基础应用题型，解题核心是明确分数中分母代表平均分的份数、分子代表取的份数，通过总数量计算出对应份数的水果数量，进而完成涂色，帮助巩固对分数概念的理解。
【难度系数】
0.8
要完成根据分数给水果涂色的任务，首先需要理解分数的意义：分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中的几份。我们需要先数出每种水果的总数量，再根据分数的分母确定平均分的份数，分子确定要取的份数，进而计算出需要涂色的水果数量，最后完成涂色：
1. 苹果总共有12个，分数$\frac{5}{12}$表示把12个苹果平均分成12份，取其中的5份，每份1个，所以需要涂5个；
2. 梨总共有9个，分数$\frac{1}{3}$表示把9个梨平均分成3份，取其中的1份，每份3个，所以需要涂3个；
3. 桃子总共有8个，分数$\frac{1}{4}$表示把8个桃子平均分成4份，取其中的1份，每份2个，所以需要涂2个。
【解析】
1. 苹果：总数量为12个，根据$\frac{5}{12}$计算涂色数量：
$12÷12×5=5$（个），即涂5个苹果；
2. 梨：总数量为9个，根据$\frac{1}{3}$计算涂色数量：
$9÷3×1=3$（个），即涂3个梨；
3. 桃子：总数量为8个，根据$\frac{1}{4}$计算涂色数量：
$8÷4×1=2$（个），即涂2个桃子。
【答案】
涂5个苹果，3个梨，2个桃子（按对应数量完成涂色即可）
【知识点】
分数的意义，平均分的应用
【点评】
本题是分数意义的基础应用题型，解题核心是明确分数中分母代表平均分的份数、分子代表取的份数，通过总数量计算出对应份数的水果数量，进而完成涂色，帮助巩固对分数概念的理解。
【难度系数】
0.8
