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3. 手工制作。
王红和张亮谁用的红丝带多？
王红和张亮谁用的红丝带多？
答案
3. $\frac{4}{7}=\frac{8}{14}$ $0.5=\frac{1}{2}=\frac{7}{14}$
因为 $\frac{8}{14}＞\frac{7}{14}$，所以张亮用的红丝带多一些。
因为 $\frac{8}{14}＞\frac{7}{14}$，所以张亮用的红丝带多一些。
解析
【分析】
要比较张亮和王红谁用的红丝带多，需比较$\frac{4}{7}$和0.5的大小。由于一个是分数，一个是小数，可将它们转化为同分母分数来比较：先把0.5化成分数$\frac{1}{2}$，再找到7和2的最小公倍数14，将两个分数通分，最后比较通分后分数的分子大小，分子大的分数更大，就能得出谁用的红丝带多。
【解析】
1. 对$\frac{4}{7}$进行通分：
$\frac{4}{7}=\frac{4×2}{7×2}=\frac{8}{14}$
2. 将0.5化成分数并通分：
$0.5=\frac{1}{2}=\frac{1×7}{2×7}=\frac{7}{14}$
3. 比较两个分数的大小：
因为$\frac{8}{14}＞\frac{7}{14}$，所以$\frac{4}{7}＞0.5$，即张亮用的红丝带多。
【答案】
张亮用的红丝带多。
【知识点】
分数与小数互化、分数通分、分数大小比较
【点评】
本题考查分数与小数的大小比较，核心是通过统一数的形式（将小数化成分数后通分）来进行大小比较，需要掌握分数通分的方法以及分数与小数互化的技巧，属于基础题型，有助于巩固分数和小数的相关知识。
【难度系数】
0.8
要比较张亮和王红谁用的红丝带多，需比较$\frac{4}{7}$和0.5的大小。由于一个是分数，一个是小数，可将它们转化为同分母分数来比较：先把0.5化成分数$\frac{1}{2}$，再找到7和2的最小公倍数14，将两个分数通分，最后比较通分后分数的分子大小，分子大的分数更大，就能得出谁用的红丝带多。
【解析】
1. 对$\frac{4}{7}$进行通分：
$\frac{4}{7}=\frac{4×2}{7×2}=\frac{8}{14}$
2. 将0.5化成分数并通分：
$0.5=\frac{1}{2}=\frac{1×7}{2×7}=\frac{7}{14}$
3. 比较两个分数的大小：
因为$\frac{8}{14}＞\frac{7}{14}$，所以$\frac{4}{7}＞0.5$，即张亮用的红丝带多。
【答案】
张亮用的红丝带多。
【知识点】
分数与小数互化、分数通分、分数大小比较
【点评】
本题考查分数与小数的大小比较，核心是通过统一数的形式（将小数化成分数后通分）来进行大小比较，需要掌握分数通分的方法以及分数与小数互化的技巧，属于基础题型，有助于巩固分数和小数的相关知识。
【难度系数】
0.8
4. 小华每小时走 4.9 km，小丽 5 小时走 21 km。谁走得快些？
答案
4. $21÷5 = 4.2(km)$
因为 $4.9＞4.2$，所以小华走得快些。
因为 $4.9＞4.2$，所以小华走得快些。
解析
【分析】
要判断谁走得快，核心是比较两人的行走速度。已知小华的速度为每小时4.9km，小丽仅给出行走的路程和时间，因此需先根据“速度=路程÷时间”的公式计算出小丽的速度，再将两人的速度进行大小比较，速度更大的人走得更快。
【解析】
1. 计算小丽的行走速度：
根据速度计算公式，小丽的速度为路程除以时间，即：
$21÷5 = 4.2(km/h)$
2. 比较两人的速度大小：
已知小华的速度是$4.9km/h$，小丽的速度是$4.2km/h$，因为$4.9＞4.2$，所以小华的速度更快。
【答案】
小华走得快些。
【知识点】
速度的计算、小数大小比较
【点评】
本题主要考查速度公式的实际应用及小数大小的比较方法，解题关键是先通过路程与时间求出小丽的速度，再进行速度的比较，属于基础应用题，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.9
要判断谁走得快，核心是比较两人的行走速度。已知小华的速度为每小时4.9km，小丽仅给出行走的路程和时间，因此需先根据“速度=路程÷时间”的公式计算出小丽的速度，再将两人的速度进行大小比较，速度更大的人走得更快。
【解析】
1. 计算小丽的行走速度：
根据速度计算公式，小丽的速度为路程除以时间，即：
$21÷5 = 4.2(km/h)$
2. 比较两人的速度大小：
已知小华的速度是$4.9km/h$，小丽的速度是$4.2km/h$，因为$4.9＞4.2$，所以小华的速度更快。
【答案】
小华走得快些。
【知识点】
速度的计算、小数大小比较
【点评】
本题主要考查速度公式的实际应用及小数大小的比较方法，解题关键是先通过路程与时间求出小丽的速度，再进行速度的比较，属于基础应用题，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.9
找规律，填一填。
(1) 先把 $$\frac{1}{9}$$，$$\frac{2}{9}$$，$$\frac{3}{9}$$，$$\frac{4}{9}$$ 化成小数，仔细观察结果，看有什么规律。
$\frac{1}{9} = ( )$
$\frac{2}{9} = ( )$
$\frac{3}{9} = ( )$
$\frac{4}{9} = ( )$
我的发现：
(2) 不用计算，根据发现的规律，直接将下面的分数化成小数。
$\frac{5}{9} = ( )$
$\frac{6}{9} = ( )$
$\frac{7}{9} = ( )$
$\frac{8}{9} = ( )$
(1) 先把 $$\frac{1}{9}$$，$$\frac{2}{9}$$，$$\frac{3}{9}$$，$$\frac{4}{9}$$ 化成小数，仔细观察结果，看有什么规律。
$\frac{1}{9} = ( )$
$\frac{2}{9} = ( )$
$\frac{3}{9} = ( )$
$\frac{4}{9} = ( )$
我的发现：
(2) 不用计算，根据发现的规律，直接将下面的分数化成小数。
$\frac{5}{9} = ( )$
$\frac{6}{9} = ( )$
$\frac{7}{9} = ( )$
$\frac{8}{9} = ( )$
答案
(1) $0.\dot{1}$ $0.\dot{2}$ $0.\dot{3}$ $0.\dot{4}$ 略
(2) $0.\dot{5}$ $0.\dot{6}$ $0.\dot{7}$ $0.\dot{8}$
(2) $0.\dot{5}$ $0.\dot{6}$ $0.\dot{7}$ $0.\dot{8}$
解析
【分析】
首先我们需要完成第一步，将给出的分数通过除法运算转化为小数，然后仔细观察这些小数的特征，找到分子与循环小数之间的联系。具体思考步骤如下：
1. 计算$\frac{1}{9}$到$\frac{4}{9}$的小数形式，通过分子除以分母得到结果；
2. 对比每个分数的分子和对应的小数循环节，总结出规律；
3. 利用总结的规律，直接写出$\frac{5}{9}$到$\frac{8}{9}$对应的小数，无需重复计算。
【解析】
(1) 计算分数化小数：
$\frac{1}{9}=1÷9=0.\dot{1}$
$\frac{2}{9}=2÷9=0.\dot{2}$
$\frac{3}{9}=3÷9=0.\dot{3}$
$\frac{4}{9}=4÷9=0.\dot{4}$
我的发现：当分子是1-8的整数时，$\frac{n}{9}$（$n$为1-8的整数）化成小数是纯循环小数，循环节就是分子$n$。
(2) 根据上述规律直接写出结果：
$\frac{5}{9}=0.\dot{5}$
$\frac{6}{9}=0.\dot{6}$
$\frac{7}{9}=0.\dot{7}$
$\frac{8}{9}=0.\dot{8}$
【答案】
(1) $0.\dot{1}$，$0.\dot{2}$，$0.\dot{3}$，$0.\dot{4}$；我的发现：当分子是1-8的整数时，$\frac{n}{9}$（$n$为1-8的整数）化成小数是纯循环小数，循环节就是分子$n$。
(2) $0.\dot{5}$，$0.\dot{6}$，$0.\dot{7}$，$0.\dot{8}$
【知识点】
分数化小数，循环小数，找规律
【点评】
本题主要考查分数与小数的转化以及观察归纳规律的能力。通过计算前几个分数的小数形式，引导学生发现分子与循环小数循环节的对应关系，进而利用规律快速解决后续问题，有助于培养学生的归纳推理能力和观察能力。
【难度系数】
0.8
首先我们需要完成第一步，将给出的分数通过除法运算转化为小数，然后仔细观察这些小数的特征，找到分子与循环小数之间的联系。具体思考步骤如下：
1. 计算$\frac{1}{9}$到$\frac{4}{9}$的小数形式，通过分子除以分母得到结果；
2. 对比每个分数的分子和对应的小数循环节，总结出规律；
3. 利用总结的规律，直接写出$\frac{5}{9}$到$\frac{8}{9}$对应的小数，无需重复计算。
【解析】
(1) 计算分数化小数：
$\frac{1}{9}=1÷9=0.\dot{1}$
$\frac{2}{9}=2÷9=0.\dot{2}$
$\frac{3}{9}=3÷9=0.\dot{3}$
$\frac{4}{9}=4÷9=0.\dot{4}$
我的发现：当分子是1-8的整数时，$\frac{n}{9}$（$n$为1-8的整数）化成小数是纯循环小数，循环节就是分子$n$。
(2) 根据上述规律直接写出结果：
$\frac{5}{9}=0.\dot{5}$
$\frac{6}{9}=0.\dot{6}$
$\frac{7}{9}=0.\dot{7}$
$\frac{8}{9}=0.\dot{8}$
【答案】
(1) $0.\dot{1}$，$0.\dot{2}$，$0.\dot{3}$，$0.\dot{4}$；我的发现：当分子是1-8的整数时，$\frac{n}{9}$（$n$为1-8的整数）化成小数是纯循环小数，循环节就是分子$n$。
(2) $0.\dot{5}$，$0.\dot{6}$，$0.\dot{7}$，$0.\dot{8}$
【知识点】
分数化小数，循环小数，找规律
【点评】
本题主要考查分数与小数的转化以及观察归纳规律的能力。通过计算前几个分数的小数形式，引导学生发现分子与循环小数循环节的对应关系，进而利用规律快速解决后续问题，有助于培养学生的归纳推理能力和观察能力。
【难度系数】
0.8
