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5. 把下列小数化成分数。
$0.5 = \frac{( )}{( )}$
$0.25 = \frac{( )}{( )}$
$0.4 = \frac{( )}{( )}$
$0.75 = \frac{( )}{( )}$
$0.6 = \frac{( )}{( )}$
$0.125 = \frac{( )}{( )}$
$0.32 = \frac{( )}{( )}$
$0.45 = \frac{( )}{( )}$
$1.6 = \frac{( )}{( )}$
$0.5 = \frac{( )}{( )}$
$0.25 = \frac{( )}{( )}$
$0.4 = \frac{( )}{( )}$
$0.75 = \frac{( )}{( )}$
$0.6 = \frac{( )}{( )}$
$0.125 = \frac{( )}{( )}$
$0.32 = \frac{( )}{( )}$
$0.45 = \frac{( )}{( )}$
$1.6 = \frac{( )}{( )}$
答案
5. $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{8}{25}$ $\frac{9}{20}$ $\frac{8}{5}$
解析
【分析】
要解决小数化分数的问题，可按以下思路思考：
1. 先根据小数位数确定分数分母：一位小数对应分母10，两位对应100，三位对应1000……将小数写成分母为10、100、1000的分数；
2. 约分：通过分子分母同时除以它们的最大公因数，把分数化为最简分数；
3. 带小数处理：像1.6这类带小数，先拆分整数和小数部分，把小数部分化成分数后，再和整数部分合并成假分数。
比如0.5是一位小数，先写$\frac{5}{10}$再约分为$\frac{1}{2}$；0.125是三位小数，先写$\frac{125}{1000}$再约分为$\frac{1}{8}$；1.6先把0.6化为$\frac{3}{5}$，再和整数1合并成$\frac{8}{5}$。
【解析】
1. $0.5$：一位小数，写为$\frac{5}{10}$，分子分母同除以最大公因数5，约分得$\frac{1}{2}$；
2. $0.25$：两位小数，写为$\frac{25}{100}$，分子分母同除以最大公因数25，约分得$\frac{1}{4}$；
3. $0.4$：一位小数，写为$\frac{4}{10}$，分子分母同除以最大公因数2，约分得$\frac{2}{5}$；
4. $0.75$：两位小数，写为$\frac{75}{100}$，分子分母同除以最大公因数25，约分得$\frac{3}{4}$；
5. $0.6$：一位小数，写为$\frac{6}{10}$，分子分母同除以最大公因数2，约分得$\frac{3}{5}$；
6. $0.125$：三位小数，写为$\frac{125}{1000}$，分子分母同除以最大公因数125，约分得$\frac{1}{8}$；
7. $0.32$：两位小数，写为$\frac{32}{100}$，分子分母同除以最大公因数4，约分得$\frac{8}{25}$；
8. $0.45$：两位小数，写为$\frac{45}{100}$，分子分母同除以最大公因数5，约分得$\frac{9}{20}$；
9. $1.6$：拆分整数1和小数0.6，$0.6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$，整数1转化为$\frac{5}{5}$，合并得$\frac{5}{5}+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{8}{25}$，$\frac{9}{20}$，$\frac{8}{5}$
【知识点】
1. 小数化分数
2. 约分（最简分数）
3. 带小数化假分数
【点评】
本题涵盖了一位、两位、三位小数及带小数的转化类型，既考查小数化分数的基本规则，也考验约分能力，是巩固分数与小数互化核心知识的基础题型，能帮助学生熟练掌握数的转化方法。
【难度系数】
0.8
要解决小数化分数的问题，可按以下思路思考：
1. 先根据小数位数确定分数分母：一位小数对应分母10，两位对应100，三位对应1000……将小数写成分母为10、100、1000的分数；
2. 约分：通过分子分母同时除以它们的最大公因数，把分数化为最简分数；
3. 带小数处理：像1.6这类带小数，先拆分整数和小数部分，把小数部分化成分数后，再和整数部分合并成假分数。
比如0.5是一位小数，先写$\frac{5}{10}$再约分为$\frac{1}{2}$；0.125是三位小数，先写$\frac{125}{1000}$再约分为$\frac{1}{8}$；1.6先把0.6化为$\frac{3}{5}$，再和整数1合并成$\frac{8}{5}$。
【解析】
1. $0.5$：一位小数，写为$\frac{5}{10}$，分子分母同除以最大公因数5，约分得$\frac{1}{2}$；
2. $0.25$：两位小数，写为$\frac{25}{100}$，分子分母同除以最大公因数25，约分得$\frac{1}{4}$；
3. $0.4$：一位小数，写为$\frac{4}{10}$，分子分母同除以最大公因数2，约分得$\frac{2}{5}$；
4. $0.75$：两位小数，写为$\frac{75}{100}$，分子分母同除以最大公因数25，约分得$\frac{3}{4}$；
5. $0.6$：一位小数，写为$\frac{6}{10}$，分子分母同除以最大公因数2，约分得$\frac{3}{5}$；
6. $0.125$：三位小数，写为$\frac{125}{1000}$，分子分母同除以最大公因数125，约分得$\frac{1}{8}$；
7. $0.32$：两位小数，写为$\frac{32}{100}$，分子分母同除以最大公因数4，约分得$\frac{8}{25}$；
8. $0.45$：两位小数，写为$\frac{45}{100}$，分子分母同除以最大公因数5，约分得$\frac{9}{20}$；
9. $1.6$：拆分整数1和小数0.6，$0.6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$，整数1转化为$\frac{5}{5}$，合并得$\frac{5}{5}+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{8}{25}$，$\frac{9}{20}$，$\frac{8}{5}$
【知识点】
1. 小数化分数
2. 约分（最简分数）
3. 带小数化假分数
【点评】
本题涵盖了一位、两位、三位小数及带小数的转化类型，既考查小数化分数的基本规则，也考验约分能力，是巩固分数与小数互化核心知识的基础题型，能帮助学生熟练掌握数的转化方法。
【难度系数】
0.8
6. 在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。
答案
上面方框：0.125，0.5，0.75；下面方框：$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{8}$
解析
上面方框：$\frac{1}{8}=1÷8=0.125$；$\frac{1}{2}=1÷2=0.5$；$\frac{3}{4}=3÷4=0.75$。下面方框：$0.25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$；中间刻度为$\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$（假设中间刻度为$\frac{2}{5}$错误，根据常见分数分布应为$\frac{5}{8}$）；$0.875=\frac{875}{1000}=\frac{7}{8}$。
7. 比较下面每组中两个数的大小。
$0.516 ◯ \frac{51}{100}$
$\frac{17}{20} ◯ 0.68$
$\frac{27}{100} ◯ 2.7$
$\frac{57}{100} ◯ 0.57$
$0.009 ◯ \frac{9}{100}$
$\frac{1}{9} ◯ 1.11$
$\frac{5}{6} ◯ \frac{6}{7}$
$\frac{11}{50} ◯ 0.19$
$0.516 ◯ \frac{51}{100}$
$\frac{17}{20} ◯ 0.68$
$\frac{27}{100} ◯ 2.7$
$\frac{57}{100} ◯ 0.57$
$0.009 ◯ \frac{9}{100}$
$\frac{1}{9} ◯ 1.11$
$\frac{5}{6} ◯ \frac{6}{7}$
$\frac{11}{50} ◯ 0.19$
答案
7. $＞$ $＞$ $＜$ $=$ $＜$ $＜$ $＜$ $＞$
解析
【分析】
要比较每组中两个数的大小，核心思路是将不同形式的数（小数和分数）统一成同一种形式（通常优先化成小数，计算更简便），再根据小数大小比较的规则判断；对于分数与分数的比较，可通过通分转化为同分母分数，再比较分子大小，或化成小数后比较。具体思考步骤如下：
1. 若一组是小数和分数，先把分数化成小数（用分子除以分母）；
2. 若一组是两个分数，可选择通分或化成小数；
3. 统一形式后，按照小数大小比较方法（先看整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，看十分位，十分位大的数大，以此类推）或分数大小比较方法（同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分母小的分数大）判断大小。
【解析】
1. 比较$0.516$和$\frac{51}{100}$：
$\frac{51}{100}=51÷100=0.51$，因为$0.516＞0.51$，所以$0.516＞\frac{51}{100}$。
2. 比较$\frac{17}{20}$和$0.68$：
$\frac{17}{20}=17÷20=0.85$，因为$0.85＞0.68$，所以$\frac{17}{20}＞0.68$。
3. 比较$\frac{27}{100}$和$2.7$：
$\frac{27}{100}=27÷100=0.27$，因为$0.27＜2.7$，所以$\frac{27}{100}＜2.7$。
4. 比较$\frac{57}{100}$和$0.57$：
$\frac{57}{100}=57÷100=0.57$，因为$0.57=0.57$，所以$\frac{57}{100}=0.57$。
5. 比较$0.009$和$\frac{9}{100}$：
$\frac{9}{100}=9÷100=0.09$，因为$0.009＜0.09$，所以$0.009＜\frac{9}{100}$。
6. 比较$\frac{1}{9}$和$1.11$：
$\frac{1}{9}=1÷9\approx0.111$，因为$0.111＜1.11$，所以$\frac{1}{9}＜1.11$。
7. 比较$\frac{5}{6}$和$\frac{6}{7}$：
通分：$\frac{5}{6}=\frac{5×7}{6×7}=\frac{35}{42}$，$\frac{6}{7}=\frac{6×6}{7×6}=\frac{36}{42}$，因为$\frac{35}{42}＜\frac{36}{42}$，所以$\frac{5}{6}＜\frac{6}{7}$。
8. 比较$\frac{11}{50}$和$0.19$：
$\frac{11}{50}=11÷50=0.22$，因为$0.22＞0.19$，所以$\frac{11}{50}＞0.19$。
【答案】
$＞$ $＞$ $＜$ $=$ $＜$ $＜$ $＜$ $＞$
【知识点】
小数与分数互化、小数大小比较、分数大小比较
【点评】
本题主要考查小数和分数的转化及大小比较的基础知识点，解题关键是熟练掌握分数化小数的计算方法，以及不同形式数的比较规则。题目涵盖了多种比较类型，需要学生细心计算，注意循环小数的近似处理和通分的正确运用，有助于巩固数的认识及大小比较的核心技能。
【难度系数】
0.7
要比较每组中两个数的大小，核心思路是将不同形式的数（小数和分数）统一成同一种形式（通常优先化成小数，计算更简便），再根据小数大小比较的规则判断；对于分数与分数的比较，可通过通分转化为同分母分数，再比较分子大小，或化成小数后比较。具体思考步骤如下：
1. 若一组是小数和分数，先把分数化成小数（用分子除以分母）；
2. 若一组是两个分数，可选择通分或化成小数；
3. 统一形式后，按照小数大小比较方法（先看整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，看十分位，十分位大的数大，以此类推）或分数大小比较方法（同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分母小的分数大）判断大小。
【解析】
1. 比较$0.516$和$\frac{51}{100}$：
$\frac{51}{100}=51÷100=0.51$，因为$0.516＞0.51$，所以$0.516＞\frac{51}{100}$。
2. 比较$\frac{17}{20}$和$0.68$：
$\frac{17}{20}=17÷20=0.85$，因为$0.85＞0.68$，所以$\frac{17}{20}＞0.68$。
3. 比较$\frac{27}{100}$和$2.7$：
$\frac{27}{100}=27÷100=0.27$，因为$0.27＜2.7$，所以$\frac{27}{100}＜2.7$。
4. 比较$\frac{57}{100}$和$0.57$：
$\frac{57}{100}=57÷100=0.57$，因为$0.57=0.57$，所以$\frac{57}{100}=0.57$。
5. 比较$0.009$和$\frac{9}{100}$：
$\frac{9}{100}=9÷100=0.09$，因为$0.009＜0.09$，所以$0.009＜\frac{9}{100}$。
6. 比较$\frac{1}{9}$和$1.11$：
$\frac{1}{9}=1÷9\approx0.111$，因为$0.111＜1.11$，所以$\frac{1}{9}＜1.11$。
7. 比较$\frac{5}{6}$和$\frac{6}{7}$：
通分：$\frac{5}{6}=\frac{5×7}{6×7}=\frac{35}{42}$，$\frac{6}{7}=\frac{6×6}{7×6}=\frac{36}{42}$，因为$\frac{35}{42}＜\frac{36}{42}$，所以$\frac{5}{6}＜\frac{6}{7}$。
8. 比较$\frac{11}{50}$和$0.19$：
$\frac{11}{50}=11÷50=0.22$，因为$0.22＞0.19$，所以$\frac{11}{50}＞0.19$。
【答案】
$＞$ $＞$ $＜$ $=$ $＜$ $＜$ $＜$ $＞$
【知识点】
小数与分数互化、小数大小比较、分数大小比较
【点评】
本题主要考查小数和分数的转化及大小比较的基础知识点，解题关键是熟练掌握分数化小数的计算方法，以及不同形式数的比较规则。题目涵盖了多种比较类型，需要学生细心计算，注意循环小数的近似处理和通分的正确运用，有助于巩固数的认识及大小比较的核心技能。
【难度系数】
0.7
1. 在下表的括号里填上适当的数。
答案
1. $0.2$ $\frac{1}{5}$ $0.2$ $\frac{1}{5}$ $0.25$ $\frac{1}{4}$ $0.5$ $\frac{1}{2}$
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先明确不同计量单位之间的进率，然后将低级单位换算为高级单位（方法是除以进率），得到小数形式的结果后，再将小数转化为最简分数。具体思路如下：
1. 长度单位中，厘米（cm）和米（m）的进率是100，将厘米换算为米需除以100；
2. 质量单位中，克（g）和千克（kg）的进率是1000，将克换算为千克需除以1000；
3. 面积单位中，平方厘米（cm²）和平方分米（dm²）的进率是100，将平方厘米换算为平方分米需除以100；
4. 体积单位中，立方分米（dm³）和立方米（m³）的进率是1000，将立方分米换算为立方米需除以1000；
最后把得到的小数化简为最简分数即可。
【解析】
1. 20 cm换算为m：
因为 $1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{cm}$，所以 $20÷100=0.2\ \mathrm{m}$；
化成分数：$\frac{20}{100}=\frac{1}{5}\ \mathrm{m}$。
2. 200 g换算为kg：
因为 $1\ \mathrm{kg}=1000\ \mathrm{g}$，所以 $200÷1000=0.2\ \mathrm{kg}$；
化成分数：$\frac{200}{1000}=\frac{1}{5}\ \mathrm{kg}$。
3. 25 cm²换算为dm²：
因为 $1\ \mathrm{dm}^2=100\ \mathrm{cm}^2$，所以 $25÷100=0.25\ \mathrm{dm}^2$；
化成分数：$\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\ \mathrm{dm}^2$。
4. 500 dm³换算为m³：
因为 $1\ \mathrm{m}^3=1000\ \mathrm{dm}^3$，所以 $500÷1000=0.5\ \mathrm{m}^3$；
化成分数：$\frac{500}{1000}=\frac{1}{2}\ \mathrm{m}^3$。
【答案】
第一行：$0.2$，$\frac{1}{5}$；
第二行：$0.2$，$\frac{1}{5}$；
第三行：$0.25$，$\frac{1}{4}$；
第四行：$0.5$，$\frac{1}{2}$。
【知识点】
单位换算、小数化分数、分数约分
【点评】
本题考查不同计量单位的换算以及小数与分数的互化，解题关键是牢记各单位间的进率，低级单位转化为高级单位时用除法计算，小数化分数后要注意约分成最简分数。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要先明确不同计量单位之间的进率，然后将低级单位换算为高级单位（方法是除以进率），得到小数形式的结果后，再将小数转化为最简分数。具体思路如下：
1. 长度单位中，厘米（cm）和米（m）的进率是100，将厘米换算为米需除以100；
2. 质量单位中，克（g）和千克（kg）的进率是1000，将克换算为千克需除以1000；
3. 面积单位中，平方厘米（cm²）和平方分米（dm²）的进率是100，将平方厘米换算为平方分米需除以100；
4. 体积单位中，立方分米（dm³）和立方米（m³）的进率是1000，将立方分米换算为立方米需除以1000；
最后把得到的小数化简为最简分数即可。
【解析】
1. 20 cm换算为m：
因为 $1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{cm}$，所以 $20÷100=0.2\ \mathrm{m}$；
化成分数：$\frac{20}{100}=\frac{1}{5}\ \mathrm{m}$。
2. 200 g换算为kg：
因为 $1\ \mathrm{kg}=1000\ \mathrm{g}$，所以 $200÷1000=0.2\ \mathrm{kg}$；
化成分数：$\frac{200}{1000}=\frac{1}{5}\ \mathrm{kg}$。
3. 25 cm²换算为dm²：
因为 $1\ \mathrm{dm}^2=100\ \mathrm{cm}^2$，所以 $25÷100=0.25\ \mathrm{dm}^2$；
化成分数：$\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\ \mathrm{dm}^2$。
4. 500 dm³换算为m³：
因为 $1\ \mathrm{m}^3=1000\ \mathrm{dm}^3$，所以 $500÷1000=0.5\ \mathrm{m}^3$；
化成分数：$\frac{500}{1000}=\frac{1}{2}\ \mathrm{m}^3$。
【答案】
第一行：$0.2$，$\frac{1}{5}$；
第二行：$0.2$，$\frac{1}{5}$；
第三行：$0.25$，$\frac{1}{4}$；
第四行：$0.5$，$\frac{1}{2}$。
【知识点】
单位换算、小数化分数、分数约分
【点评】
本题考查不同计量单位的换算以及小数与分数的互化，解题关键是牢记各单位间的进率，低级单位转化为高级单位时用除法计算，小数化分数后要注意约分成最简分数。
【难度系数】
0.8
2. 按从小到大的顺序排列下面各数。
(1) 0.9
$\frac{98}{100}$
$\frac{7}{9}$
1.01
$(2) \frac{3}{8}0.37\frac{2}{5}\frac{4}{9}$
(1) 0.9
$\frac{98}{100}$
$\frac{7}{9}$
1.01
$(2) \frac{3}{8}0.37\frac{2}{5}\frac{4}{9}$
答案
2. (1) $\frac{7}{9}＜0.9＜\frac{98}{100}＜1.01$
(2) $0.37＜\frac{3}{8}＜\frac{2}{5}＜\frac{4}{9}$
(2) $0.37＜\frac{3}{8}＜\frac{2}{5}＜\frac{4}{9}$
解析
【分析】
要解决分数与小数混合的大小比较问题，关键是统一数的形式，通常将分数转化为小数（因为小数的大小比较规则更直观），再按照小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同则比较十分位，十分位大的数大，依次类推，逐步比较得出顺序。
对于第(1)问，先把$\frac{98}{100}$、$\frac{7}{9}$转化为小数，再和0.9、1.01比较；第(2)问把$\frac{3}{8}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{4}{9}$转化为小数，再和0.37比较。
【解析】
(1) 先将分数化为小数：
$\frac{98}{100}=0.98$，$\frac{7}{9}\approx0.778$
比较小数大小：$0.778＜0.9＜0.98＜1.01$
对应原数排序为：$\frac{7}{9}＜0.9＜\frac{98}{100}＜1.01$
(2) 先将分数化为小数：
$\frac{3}{8}=0.375$，$\frac{2}{5}=0.4$，$\frac{4}{9}\approx0.444$
比较小数大小：$0.37＜0.375＜0.4＜0.444$
对应原数排序为：$0.37＜\frac{3}{8}＜\frac{2}{5}＜\frac{4}{9}$
【答案】
(1) $\frac{7}{9}＜0.9＜\frac{98}{100}＜1.01$
(2) $0.37＜\frac{3}{8}＜\frac{2}{5}＜\frac{4}{9}$
【知识点】
分数与小数互化，小数大小比较
【点评】
本题考查分数和小数的大小比较，核心方法是统一数的形式，将分数转化为小数后再比较更简便。转化时注意循环小数的近似取值要保留足够位数，确保比较结果准确，属于基础题型，熟练掌握分数与小数的互化规则即可轻松解决。
【难度系数】
0.8
要解决分数与小数混合的大小比较问题，关键是统一数的形式，通常将分数转化为小数（因为小数的大小比较规则更直观），再按照小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同则比较十分位，十分位大的数大，依次类推，逐步比较得出顺序。
对于第(1)问，先把$\frac{98}{100}$、$\frac{7}{9}$转化为小数，再和0.9、1.01比较；第(2)问把$\frac{3}{8}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{4}{9}$转化为小数，再和0.37比较。
【解析】
(1) 先将分数化为小数：
$\frac{98}{100}=0.98$，$\frac{7}{9}\approx0.778$
比较小数大小：$0.778＜0.9＜0.98＜1.01$
对应原数排序为：$\frac{7}{9}＜0.9＜\frac{98}{100}＜1.01$
(2) 先将分数化为小数：
$\frac{3}{8}=0.375$，$\frac{2}{5}=0.4$，$\frac{4}{9}\approx0.444$
比较小数大小：$0.37＜0.375＜0.4＜0.444$
对应原数排序为：$0.37＜\frac{3}{8}＜\frac{2}{5}＜\frac{4}{9}$
【答案】
(1) $\frac{7}{9}＜0.9＜\frac{98}{100}＜1.01$
(2) $0.37＜\frac{3}{8}＜\frac{2}{5}＜\frac{4}{9}$
【知识点】
分数与小数互化，小数大小比较
【点评】
本题考查分数和小数的大小比较，核心方法是统一数的形式，将分数转化为小数后再比较更简便。转化时注意循环小数的近似取值要保留足够位数，确保比较结果准确，属于基础题型，熟练掌握分数与小数的互化规则即可轻松解决。
【难度系数】
0.8
