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1. 分别用小数和分数表示涂色部分。
$( ) = \frac{( )}{( )}$
$( ) = \frac{( )}{( )}$
$( ) = \frac{( )}{( )}$
$( ) = \frac{( )}{( )}$
$( ) = \frac{( )}{( )}$
$( ) = \frac{( )}{( )}$
答案
1. $0.65=\frac{65}{100}$ $0.7=\frac{7}{10}$ $0.3=\frac{3}{10}$
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要先确定每个图形被平均分成的总份数，再数出涂色部分的份数，用“涂色份数÷总份数”得到分数形式，再将分数转化为小数。
1. 第一个图形是10×10的方格，总共有100个小方格，数出涂色的小方格有65个，所以用分数表示为$\frac{65}{100}$，转化为小数是0.65；
2. 第二个图形是10个相等的小长方形，涂色的有7个，分数表示为$\frac{7}{10}$，转化为小数是0.7；
3. 第三个图形是被平均分成10份的圆，涂色部分占3份，分数表示为$\frac{3}{10}$，转化为小数是0.3。
【解析】
1. 第一个图形：总份数为100，涂色份数为65，
分数：$\frac{65}{100}$，小数：$65÷100=0.65$；
2. 第二个图形：总份数为10，涂色份数为7，
分数：$\frac{7}{10}$，小数：$7÷10=0.7$；
3. 第三个图形：总份数为10，涂色份数为3，
分数：$\frac{3}{10}$，小数：$3÷10=0.3$。
【答案】
$0.65=\frac{65}{100}$；$0.7=\frac{7}{10}$；$0.3=\frac{3}{10}$
【知识点】
分数与小数互化，分数的意义
【点评】
本题主要考查分数的意义以及分数和小数的互化，关键是准确确定图形被平均分的总份数和涂色部分的份数，通过除法运算将分数转化为小数，需要注意平均分的前提条件。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们需要先确定每个图形被平均分成的总份数，再数出涂色部分的份数，用“涂色份数÷总份数”得到分数形式，再将分数转化为小数。
1. 第一个图形是10×10的方格，总共有100个小方格，数出涂色的小方格有65个，所以用分数表示为$\frac{65}{100}$，转化为小数是0.65；
2. 第二个图形是10个相等的小长方形，涂色的有7个，分数表示为$\frac{7}{10}$，转化为小数是0.7；
3. 第三个图形是被平均分成10份的圆，涂色部分占3份，分数表示为$\frac{3}{10}$，转化为小数是0.3。
【解析】
1. 第一个图形：总份数为100，涂色份数为65，
分数：$\frac{65}{100}$，小数：$65÷100=0.65$；
2. 第二个图形：总份数为10，涂色份数为7，
分数：$\frac{7}{10}$，小数：$7÷10=0.7$；
3. 第三个图形：总份数为10，涂色份数为3，
分数：$\frac{3}{10}$，小数：$3÷10=0.3$。
【答案】
$0.65=\frac{65}{100}$；$0.7=\frac{7}{10}$；$0.3=\frac{3}{10}$
【知识点】
分数与小数互化，分数的意义
【点评】
本题主要考查分数的意义以及分数和小数的互化，关键是准确确定图形被平均分的总份数和涂色部分的份数，通过除法运算将分数转化为小数，需要注意平均分的前提条件。
【难度系数】
0.8
2. (1) 0.7 里面有 7 个 () 分之一，表示 () 分之 ()， 化成分数是 $$\frac{( )}{( )}$$。
(2) 0.23 里面有 23 个 ( ) 分之一，化成分数是 $$\frac{( )}{( )}$$。
(3) 0.09 里面有 9 个 ( ) 分之一，化成分数是 $$\frac{( )}{( )}$$。
(4) 0.014 里面有 14 个 ( ) 分之一，化成分数是 $$\frac{( )}{( )}$$。
(2) 0.23 里面有 23 个 ( ) 分之一，化成分数是 $$\frac{( )}{( )}$$。
(3) 0.09 里面有 9 个 ( ) 分之一，化成分数是 $$\frac{( )}{( )}$$。
(4) 0.014 里面有 14 个 ( ) 分之一，化成分数是 $$\frac{( )}{( )}$$。
答案
2. (1) 十 十 七 $\frac{7}{10}$ (2) 百 $\frac{23}{100}$
(3) 百 $\frac{9}{100}$ (4) 千 $\frac{7}{500}$
(3) 百 $\frac{9}{100}$ (4) 千 $\frac{7}{500}$
解析
【分析】
要解决这道题，关键是理解小数的计数单位与分数的对应关系：一位小数的计数单位是十分之一，对应分母为10的分数；两位小数的计数单位是百分之一，对应分母为100的分数；三位小数的计数单位是千分之一，对应分母为1000的分数。解题时先看小数的位数确定计数单位，再根据有几个这样的计数单位写出对应的分数，最后对分数进行约分（如果能约分的话）。比如第(1)题，0.7是一位小数，所以计数单位是十分之一，有7个这样的单位，就是十分之七，分数形式为$\frac{7}{10}$；第(4)题0.014是三位小数，计数单位是千分之一，14个千分之一就是$\frac{14}{1000}$，分子分母同时除以2约分后得到$\frac{7}{500}$。
【解析】
(1) 0.7是一位小数，一位小数的计数单位是十分之一，所以0.7里面有7个十分之一，表示十分之七，化成分数是$\frac{7}{10}$；
(2) 0.23是两位小数，两位小数的计数单位是百分之一，所以0.23里面有23个百分之一，化成分数是$\frac{23}{100}$；
(3) 0.09是两位小数，计数单位是百分之一，所以0.09里面有9个百分之一，化成分数是$\frac{9}{100}$；
(4) 0.014是三位小数，计数单位是千分之一，所以0.014里面有14个千分之一，化成分数是$\frac{14}{1000}$，约分（分子分母同时除以2）后得到$\frac{7}{500}$。
【答案】
(1) 十；十；七；$\frac{7}{10}$
(2) 百；$\frac{23}{100}$
(3) 百；$\frac{9}{100}$
(4) 千；$\frac{7}{500}$
【知识点】
小数化分数；小数的计数单位；分数约分
【点评】
本题主要考查小数与分数的相互转换，核心是掌握小数位数与分数分母的对应关系，以及分数约分的基本方法，属于基础题型，能帮助学生巩固小数和分数的联系，加深对小数计数单位的理解。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，关键是理解小数的计数单位与分数的对应关系：一位小数的计数单位是十分之一，对应分母为10的分数；两位小数的计数单位是百分之一，对应分母为100的分数；三位小数的计数单位是千分之一，对应分母为1000的分数。解题时先看小数的位数确定计数单位，再根据有几个这样的计数单位写出对应的分数，最后对分数进行约分（如果能约分的话）。比如第(1)题，0.7是一位小数，所以计数单位是十分之一，有7个这样的单位，就是十分之七，分数形式为$\frac{7}{10}$；第(4)题0.014是三位小数，计数单位是千分之一，14个千分之一就是$\frac{14}{1000}$，分子分母同时除以2约分后得到$\frac{7}{500}$。
【解析】
(1) 0.7是一位小数，一位小数的计数单位是十分之一，所以0.7里面有7个十分之一，表示十分之七，化成分数是$\frac{7}{10}$；
(2) 0.23是两位小数，两位小数的计数单位是百分之一，所以0.23里面有23个百分之一，化成分数是$\frac{23}{100}$；
(3) 0.09是两位小数，计数单位是百分之一，所以0.09里面有9个百分之一，化成分数是$\frac{9}{100}$；
(4) 0.014是三位小数，计数单位是千分之一，所以0.014里面有14个千分之一，化成分数是$\frac{14}{1000}$，约分（分子分母同时除以2）后得到$\frac{7}{500}$。
【答案】
(1) 十；十；七；$\frac{7}{10}$
(2) 百；$\frac{23}{100}$
(3) 百；$\frac{9}{100}$
(4) 千；$\frac{7}{500}$
【知识点】
小数化分数；小数的计数单位；分数约分
【点评】
本题主要考查小数与分数的相互转换，核心是掌握小数位数与分数分母的对应关系，以及分数约分的基本方法，属于基础题型，能帮助学生巩固小数和分数的联系，加深对小数计数单位的理解。
【难度系数】
0.9
3. 把小数和相应的分数连起来。
答案
第一个连第三个（小数0.8连分数$\frac{4}{5}$对应的叶子）；第二个连第二个（小数$0.07$连分数$\frac{7}{100}$对应的叶子）；第三个连第一个（小数$2.75$连分数$\frac{11}{4}$对应的叶子）；第四个连第五个（小数$0.16$连分数$\frac{4}{25}$对应的叶子）；第五个连第四个（小数$0.54$连分数$\frac{27}{50}$对应的叶子）。
解析
将小数化成分数时，原来有几位小数就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；将分数化成小数时，用分子除以分母即可。
$0.8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$；
$0.07 = \frac{7}{100}$；
$2.75=\frac{275}{100}=\frac{11}{4}$；
$0.16=\frac{16}{100}=\frac{4}{25}$；
$0.54=\frac{54}{100}=\frac{27}{50}$。
所以$0.8$连$\frac{4}{5}$；$0.07$连$\frac{7}{100}$；$2.75$连$\frac{11}{4}$；$0.16$连$\frac{4}{25}$；$0.54$连$\frac{27}{50}$。
$0.8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$；
$0.07 = \frac{7}{100}$；
$2.75=\frac{275}{100}=\frac{11}{4}$；
$0.16=\frac{16}{100}=\frac{4}{25}$；
$0.54=\frac{54}{100}=\frac{27}{50}$。
所以$0.8$连$\frac{4}{5}$；$0.07$连$\frac{7}{100}$；$2.75$连$\frac{11}{4}$；$0.16$连$\frac{4}{25}$；$0.54$连$\frac{27}{50}$。
4. 把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数)
$\frac{3}{10}$
$\frac{73}{100}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{9}{20}$
$\frac{5}{12}$
$\frac{5}{7}$
$\frac{3}{10}$
$\frac{73}{100}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{9}{20}$
$\frac{5}{12}$
$\frac{5}{7}$
答案
4. $0.3$ $0.73$ $0.6$ $0.45$ $0.42$ $0.71$
解析
【分析】
要将分数化成小数，核心方法是用分数的分子除以分母。对于能除尽的分数，直接得到有限小数；不能化成有限小数的，根据题目要求保留两位小数，此时需要计算到小数点后第三位，再利用四舍五入法取近似值。具体思考步骤如下：
1. 对于分母是10、100的分数，可直接根据小数的意义转化，如$\frac{3}{10}$就是0.3，$\frac{73}{100}$就是0.73；
2. 对于分母是5、20的分数，直接计算分子除以分母，$\frac{3}{5}=3÷5$，$\frac{9}{20}=9÷20$，能除尽得到有限小数；
3. 对于$\frac{5}{12}$和$\frac{5}{7}$，计算时发现除不尽，要算到小数点后第三位，再看第三位数字的大小，大于等于5则进1，小于5则舍去，从而保留两位小数。
【解析】
1. $\frac{3}{10}=3÷10=0.3$；
2. $\frac{73}{100}=73÷100=0.73$；
3. $\frac{3}{5}=3÷5=0.6$；
4. $\frac{9}{20}=9÷20=0.45$；
5. $\frac{5}{12}=5÷12\approx0.42$（$5÷12=0.416···$，小数点后第三位是6，向第二位进1）；
6. $\frac{5}{7}=5÷7\approx0.71$（$5÷7\approx0.714···$，小数点后第三位是4，舍去）。
【答案】
$0.3$，$0.73$，$0.6$，$0.45$，$0.42$，$0.71$
【知识点】
1. 分数与小数互化；2. 四舍五入法求近似数
【点评】
本题重点考查分数转化为小数的方法，涵盖了可化为有限小数和需取近似值的无限小数两种情况，既需要学生掌握基本的除法计算，又要熟练运用四舍五入法处理近似值，有助于巩固小数与分数的互化技能，提升计算准确性。
【难度系数】
0.8
要将分数化成小数，核心方法是用分数的分子除以分母。对于能除尽的分数，直接得到有限小数；不能化成有限小数的，根据题目要求保留两位小数，此时需要计算到小数点后第三位，再利用四舍五入法取近似值。具体思考步骤如下：
1. 对于分母是10、100的分数，可直接根据小数的意义转化，如$\frac{3}{10}$就是0.3，$\frac{73}{100}$就是0.73；
2. 对于分母是5、20的分数，直接计算分子除以分母，$\frac{3}{5}=3÷5$，$\frac{9}{20}=9÷20$，能除尽得到有限小数；
3. 对于$\frac{5}{12}$和$\frac{5}{7}$，计算时发现除不尽，要算到小数点后第三位，再看第三位数字的大小，大于等于5则进1，小于5则舍去，从而保留两位小数。
【解析】
1. $\frac{3}{10}=3÷10=0.3$；
2. $\frac{73}{100}=73÷100=0.73$；
3. $\frac{3}{5}=3÷5=0.6$；
4. $\frac{9}{20}=9÷20=0.45$；
5. $\frac{5}{12}=5÷12\approx0.42$（$5÷12=0.416···$，小数点后第三位是6，向第二位进1）；
6. $\frac{5}{7}=5÷7\approx0.71$（$5÷7\approx0.714···$，小数点后第三位是4，舍去）。
【答案】
$0.3$，$0.73$，$0.6$，$0.45$，$0.42$，$0.71$
【知识点】
1. 分数与小数互化；2. 四舍五入法求近似数
【点评】
本题重点考查分数转化为小数的方法，涵盖了可化为有限小数和需取近似值的无限小数两种情况，既需要学生掌握基本的除法计算，又要熟练运用四舍五入法处理近似值，有助于巩固小数与分数的互化技能，提升计算准确性。
【难度系数】
0.8
