登录
1. 小红和小丽到文具店买笔。钢笔每支 15 元，中性笔每支 5 元。小红买了 3 支钢笔，小丽用同样多的钱可以买多少支中性笔？
我用表格来表示已知条件和要解决的问题。
列式解答：
检验：
我用表格来表示已知条件和要解决的问题。
列式解答：
检验：
答案
1.(横排)3 5 ?
列式解答: $ 15×3÷5 $
$ =45÷5 $
$ =9 $(支)
检验: $ 5×9=45 $(元), $ 15×3=45 $(元),
钱数相等,解答正确。
列式解答: $ 15×3÷5 $
$ =45÷5 $
$ =9 $(支)
检验: $ 5×9=45 $(元), $ 15×3=45 $(元),
钱数相等,解答正确。
解析
【分析】
首先我们需要明确解题核心：先求出小红买钢笔花费的总钱数，因为小丽和小红用的钱数相同，再用总钱数除以中性笔的单价，就能得到小丽可购买的中性笔数量。具体思考步骤如下：
1. 根据“总价=单价×数量”，计算小红买3支钢笔的总花费；
2. 再利用“数量=总价÷单价”，用总花费除以中性笔的单价，得到中性笔的数量；
3. 最后通过计算中性笔的总价和钢笔的总价是否相等，检验答案是否正确。
【解析】
1. 计算小红买钢笔的总钱数：
钢笔单价为15元，购买3支，总钱数为 $15×3 = 45$（元）
2. 计算小丽能买的中性笔数量：
中性笔单价为5元，总钱数为45元，数量为 $45÷5 = 9$（支）
综合列式：
$15×3÷5$
$=45÷5$
$=9$（支）
3. 检验：
计算9支中性笔的总价：$5×9 = 45$（元）
小红买钢笔的总价：$15×3 = 45$（元）
两者钱数相等，解答正确。
【答案】
9支
【知识点】
1. 单价、数量、总价的关系
2. 整数乘除混合运算
【点评】
本题主要考查单价、数量、总价三者关系在实际问题中的应用，同时考查整数乘除混合运算的计算能力。解题关键是先求出不变的总钱数，再根据数量公式计算中性笔数量，检验环节能帮助验证答案正确性，培养严谨的解题习惯。
【难度系数】
0.9
首先我们需要明确解题核心：先求出小红买钢笔花费的总钱数，因为小丽和小红用的钱数相同，再用总钱数除以中性笔的单价，就能得到小丽可购买的中性笔数量。具体思考步骤如下：
1. 根据“总价=单价×数量”，计算小红买3支钢笔的总花费；
2. 再利用“数量=总价÷单价”，用总花费除以中性笔的单价，得到中性笔的数量；
3. 最后通过计算中性笔的总价和钢笔的总价是否相等，检验答案是否正确。
【解析】
1. 计算小红买钢笔的总钱数：
钢笔单价为15元，购买3支，总钱数为 $15×3 = 45$（元）
2. 计算小丽能买的中性笔数量：
中性笔单价为5元，总钱数为45元，数量为 $45÷5 = 9$（支）
综合列式：
$15×3÷5$
$=45÷5$
$=9$（支）
3. 检验：
计算9支中性笔的总价：$5×9 = 45$（元）
小红买钢笔的总价：$15×3 = 45$（元）
两者钱数相等，解答正确。
【答案】
9支
【知识点】
1. 单价、数量、总价的关系
2. 整数乘除混合运算
【点评】
本题主要考查单价、数量、总价三者关系在实际问题中的应用，同时考查整数乘除混合运算的计算能力。解题关键是先求出不变的总钱数，再根据数量公式计算中性笔数量，检验环节能帮助验证答案正确性，培养严谨的解题习惯。
【难度系数】
0.9
2. 小冬读一本书，计划每天读 12 页，4 天正好读完。他实际只用 3 天就读完了这本书，他实际平均每天读多少页？（先用表格或画线段图表示已知条件和要解决的问题，再解答。）
答案
1. 首先用表格表示已知条件和问题：
|阅读情况|每天读的页数|天数|总页数|
|--|--|--|--|
|计划|12页|4天|$12×4$页|
|实际|？页|3天|$12×4$页|
2. 然后解答：
先根据计划的阅读情况求出这本书的总页数：
根据公式$总页数 = 每天读的页数×天数$，计划每天读$12$页，$4$天读完，所以总页数为$12×4 = 48$（页）。
再根据实际的阅读天数求实际每天读的页数：
已知实际$3$天读完$48$页，根据公式$每天读的页数=\frac{总页数}{天数}$，则实际每天读的页数为$48÷3 = 16$（页）。
答：他实际平均每天读$16$页。
|阅读情况|每天读的页数|天数|总页数|
|--|--|--|--|
|计划|12页|4天|$12×4$页|
|实际|？页|3天|$12×4$页|
2. 然后解答：
先根据计划的阅读情况求出这本书的总页数：
根据公式$总页数 = 每天读的页数×天数$，计划每天读$12$页，$4$天读完，所以总页数为$12×4 = 48$（页）。
再根据实际的阅读天数求实际每天读的页数：
已知实际$3$天读完$48$页，根据公式$每天读的页数=\frac{总页数}{天数}$，则实际每天读的页数为$48÷3 = 16$（页）。
答：他实际平均每天读$16$页。
解析
【分析】
首先，我们要明确这道题的核心是书的总页数固定不变。解题思路分为两步：第一步，根据计划的阅读情况（每天读12页，4天读完），利用“总页数=每天读的页数×天数”求出这本书的总页数；第二步，再根据实际阅读天数（3天），利用“实际每天读的页数=总页数÷实际天数”求出实际平均每天读的页数。另外，我们可以先通过表格清晰梳理已知条件和待解决的问题，这样能更直观地看出数量关系。
【解析】
1. 用表格表示已知条件和问题：
|阅读情况|每天读的页数|天数|总页数|
|--|--|--|--|
|计划|12页|4天|$12×4$页|
|实际|？页|3天|$12×4$页|
2. 计算过程：
（1）求这本书的总页数：
根据数量关系式$总页数 = 每天读的页数×天数$，代入计划的阅读数据可得：
$12×4 = 48$（页）
（2）求实际平均每天读的页数：
根据数量关系式$每天读的页数=\frac{总页数}{天数}$，代入总页数和实际天数可得：
$48÷3 = 16$（页）
答：他实际平均每天读16页。
【答案】
16页
【知识点】
1. 归总问题应用
2. 整数乘除法运算
3. 数量关系分析
【点评】
这是一道典型的归总问题，解题关键是抓住“书的总页数不变”这一核心量，先通过计划阅读的条件求出总页数，再结合实际阅读天数求出实际每天的阅读量。通过表格梳理条件能帮助学生更清晰地理解数量关系，提升分析问题和解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
首先，我们要明确这道题的核心是书的总页数固定不变。解题思路分为两步：第一步，根据计划的阅读情况（每天读12页，4天读完），利用“总页数=每天读的页数×天数”求出这本书的总页数；第二步，再根据实际阅读天数（3天），利用“实际每天读的页数=总页数÷实际天数”求出实际平均每天读的页数。另外，我们可以先通过表格清晰梳理已知条件和待解决的问题，这样能更直观地看出数量关系。
【解析】
1. 用表格表示已知条件和问题：
|阅读情况|每天读的页数|天数|总页数|
|--|--|--|--|
|计划|12页|4天|$12×4$页|
|实际|？页|3天|$12×4$页|
2. 计算过程：
（1）求这本书的总页数：
根据数量关系式$总页数 = 每天读的页数×天数$，代入计划的阅读数据可得：
$12×4 = 48$（页）
（2）求实际平均每天读的页数：
根据数量关系式$每天读的页数=\frac{总页数}{天数}$，代入总页数和实际天数可得：
$48÷3 = 16$（页）
答：他实际平均每天读16页。
【答案】
16页
【知识点】
1. 归总问题应用
2. 整数乘除法运算
3. 数量关系分析
【点评】
这是一道典型的归总问题，解题关键是抓住“书的总页数不变”这一核心量，先通过计划阅读的条件求出总页数，再结合实际阅读天数求出实际每天的阅读量。通过表格梳理条件能帮助学生更清晰地理解数量关系，提升分析问题和解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
3. 王叔叔从甲城开车去乙城送货，去的时候每小时行驶 40 千米，用了 3 小时，原路返回用了 2 小时。返回时平均每小时行驶多少千米？
答案
3. $ 40×3÷2 $
$ =120÷2 $
$ =60 $(千米)
$ =120÷2 $
$ =60 $(千米)
解析
【分析】
这是一道基础行程问题，解题核心是抓住“原路返回”即往返路程相等这一关键条件。首先要利用去时的速度和时间，通过“路程=速度×时间”算出甲、乙两城之间的总路程；再结合返回所用的时间，用“速度=路程÷时间”就能求出返回时的平均速度。具体思考步骤：第一步，先计算甲乙两城的距离，用去时速度40千米/小时乘去时时间3小时；第二步，用求出的路程除以返回时间2小时，得到返回时的速度。
【解析】
1. 计算甲城到乙城的路程：
根据行程公式“路程=速度×时间”，可得路程为：
$40×3=120$（千米）
2. 计算返回时的平均速度：
由于原路返回，路程不变，根据“速度=路程÷时间”，可得返回速度为：
$120÷2=60$（千米/小时）
综合算式：
$40×3÷2$
$=120÷2$
$=60$（千米）
【答案】
60千米
【知识点】
行程问题基本公式
【点评】
本题考查行程问题中速度、时间、路程三者的关系，重点在于理解往返路程不变的隐含条件，通过两步计算即可解决，属于基础题型，能帮助学生巩固对行程公式的掌握与运用。
【难度系数】
0.8
这是一道基础行程问题，解题核心是抓住“原路返回”即往返路程相等这一关键条件。首先要利用去时的速度和时间，通过“路程=速度×时间”算出甲、乙两城之间的总路程；再结合返回所用的时间，用“速度=路程÷时间”就能求出返回时的平均速度。具体思考步骤：第一步，先计算甲乙两城的距离，用去时速度40千米/小时乘去时时间3小时；第二步，用求出的路程除以返回时间2小时，得到返回时的速度。
【解析】
1. 计算甲城到乙城的路程：
根据行程公式“路程=速度×时间”，可得路程为：
$40×3=120$（千米）
2. 计算返回时的平均速度：
由于原路返回，路程不变，根据“速度=路程÷时间”，可得返回速度为：
$120÷2=60$（千米/小时）
综合算式：
$40×3÷2$
$=120÷2$
$=60$（千米）
【答案】
60千米
【知识点】
行程问题基本公式
【点评】
本题考查行程问题中速度、时间、路程三者的关系，重点在于理解往返路程不变的隐含条件，通过两步计算即可解决，属于基础题型，能帮助学生巩固对行程公式的掌握与运用。
【难度系数】
0.8
