4. 人工智能爱好者社团的成员们在调试一款投篮机器人，这款机器人 3 分钟能投篮 24 次。
(1) 照这样计算，这款机器人 8 分钟能投篮多少次？
(2) 算式 $72÷(24÷3)$ 解决的问题是：？
列式解答：

4.（1）$24÷3×8$
$=8×8$
$=64$（次）
（2）这款机器人投篮72次需要多少分钟
$72÷(24÷3)$
$=72÷8$
$=9$（分）

【分析】
（1）要解决8分钟投篮多少次的问题，首先需要求出机器人每分钟投篮的次数（单一量），已知3分钟投篮24次，用总投篮次数除以时间即可得到每分钟投篮次数，再用每分钟投篮次数乘8分钟，就能得到8分钟的投篮总次数。
（2）观察算式$72÷(24÷3)$，其中$24÷3$是计算机器人每分钟投篮的次数，72是总投篮次数，用总投篮次数除以每分钟投篮次数，得到的就是投篮72次需要的时间，据此分析问题并计算。
【解析】
（1）综合算式解答：
$24÷3×8$
$=8×8$
$=64$（次）
（2）算式$72÷(24÷3)$解决的问题是：这款机器人投篮72次需要多少分钟？
计算过程：
$72÷(24÷3)$
$=72÷8$
$=9$（分）
【答案】
（1）64次；
（2）这款机器人投篮72次需要多少分钟；9分
【知识点】
归一问题、整数四则混合运算
【点评】
本题考查归一问题的实际应用，核心是先求出单一量（每分钟投篮次数），再根据所求问题选择乘法或除法运算，锻炼学生分析数量关系和运用四则运算解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

5. 下面的线段图可以表示生活中哪些实际问题？选取一个实例写下来，并列式计算。

5.（答案不唯一）小丽买了2本日记本，共花了12元。如果按照同样的价钱买8本，需要多少钱？
$12÷2×8$
$=6×8$
$=48$（元）

【分析】
首先观察线段图，图中2份对应的数量是12，要求8份对应的数量。我们可以联系生活中的“归一问题”场景，比如购物、行程等，先求出单一量（如1本日记本的价格、1小时走的路程等），再用单一量乘总份数得到总量。以购物为例，先根据2本12元算出每本的价格，再计算8本的总价。
【解析】
实例：小丽买了2本日记本，共花了12元。如果按照同样的价钱买8本，需要多少钱？
计算步骤：
1. 先计算每本日记本的价格：$12÷2=6$（元）
2. 再计算8本日记本的总价：$6×8=48$（元）
综合算式：
$12÷2×8$
$=6×8$
$=48$（元）
答：需要48元。
【答案】
（答案不唯一）小丽买了2本日记本，共花了12元。如果按照同样的价钱买8本，需要多少钱？
$12÷2×8$
$=6×8$
$=48$（元）
【知识点】
归一问题，整数乘除混合运算
【点评】
本题考查归一问题的实际应用，关键是先求出单一量，再根据单一量计算总量，通过线段图将抽象的数量关系具象化，帮助理解数量之间的关系，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

6. 环卫工人清理河道，2 人 3 小时可以清理 126 米。照这样的速度，4 人 2 小时可以清理多少米河道？

6. $126÷3÷2=21$（米）
$21×4×2=168$（米）

【分析】
这是一道归一问题，解题关键是先求出单一量，也就是1人1小时可以清理的河道长度。首先根据“2人3小时清理126米”，先计算2人1小时清理的长度，再除以人数得到单人每小时的清理速度；之后用单人每小时的清理速度乘人数4，得到4人1小时的清理长度，最后乘时间2小时，就能算出4人2小时清理的总长度。
【解析】
1. 计算1人1小时清理的河道长度：
$126÷3÷2=21$（米）
2. 计算4人2小时清理的河道长度：
$21×4×2=168$（米）
【答案】
168米
【知识点】
归一问题、整数乘除法应用
【点评】
本题属于典型的归一应用题，核心是先求出“单人每小时清理长度”这个单一量，再根据单一量结合人数和时间计算总量，考查学生对归一思想的理解和整数乘除法的实际应用能力，解题时需注意理清数量关系，步骤清晰。
【难度系数】
0.7