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1. 计算。（能简算的要简算。）
$\frac{5}{9}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}$ $\frac{4}{5}+\frac{1}{2}-\frac{3}{5}$
$\frac{5}{28}+\frac{4}{7}+\frac{3}{4}$ $\frac{7}{10}-\frac{3}{8}+\frac{10}{10}$
$\frac{5}{9}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}$ $\frac{4}{5}+\frac{1}{2}-\frac{3}{5}$
$\frac{5}{28}+\frac{4}{7}+\frac{3}{4}$ $\frac{7}{10}-\frac{3}{8}+\frac{10}{10}$
答案
$\frac{1}{18}$；$\frac{7}{10}$；$\frac{3}{2}$；$\frac{53}{40}$（按题目顺序）。
解析
1. 对于 $\frac{5}{9}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}$：
先通分，$9,3,6$ 的最小公倍数是 $18$，则 $\frac{5}{9}=\frac{10}{18}$，$\frac{1}{3}=\frac{6}{18}$，$\frac{5}{6}=\frac{15}{18}$。
计算 $\frac{10}{18}+\frac{6}{18}-\frac{15}{18}=\frac{10 + 6-15}{18}=\frac{1}{18}$。
2. 对于 $\frac{4}{5}+\frac{1}{2}-\frac{3}{5}$：
利用加法交换律，先算 $\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=\frac{1}{5}$。
再算 $\frac{1}{5}+\frac{1}{2}$，通分，$5$ 和 $2$ 的最小公倍数是 $10$，$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$，$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，$\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=\frac{7}{10}$。
3. 对于 $\frac{5}{28}+\frac{4}{7}+\frac{3}{4}$：
先通分，$28,7,4$ 的最小公倍数是 $28$，$\frac{4}{7}=\frac{16}{28}$，$\frac{3}{4}=\frac{21}{28}$。
计算 $\frac{5}{28}+\frac{16}{28}+\frac{21}{28}=\frac{5 + 16+21}{28}=\frac{42}{28}=\frac{3}{2}$。
4. 对于 $\frac{7}{10}-\frac{3}{8}+\frac{10}{10}$：
先算 $\frac{7}{10}+\frac{10}{10}=\frac{17}{10}$。
再算 $\frac{17}{10}-\frac{3}{8}$，通分，$10$ 和 $8$ 的最小公倍数是 $40$，$\frac{17}{10}=\frac{68}{40}$，$\frac{3}{8}=\frac{15}{40}$，$\frac{68}{40}-\frac{15}{40}=\frac{53}{40}$。
先通分，$9,3,6$ 的最小公倍数是 $18$，则 $\frac{5}{9}=\frac{10}{18}$，$\frac{1}{3}=\frac{6}{18}$，$\frac{5}{6}=\frac{15}{18}$。
计算 $\frac{10}{18}+\frac{6}{18}-\frac{15}{18}=\frac{10 + 6-15}{18}=\frac{1}{18}$。
2. 对于 $\frac{4}{5}+\frac{1}{2}-\frac{3}{5}$：
利用加法交换律，先算 $\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=\frac{1}{5}$。
再算 $\frac{1}{5}+\frac{1}{2}$，通分，$5$ 和 $2$ 的最小公倍数是 $10$，$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$，$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，$\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=\frac{7}{10}$。
3. 对于 $\frac{5}{28}+\frac{4}{7}+\frac{3}{4}$：
先通分，$28,7,4$ 的最小公倍数是 $28$，$\frac{4}{7}=\frac{16}{28}$，$\frac{3}{4}=\frac{21}{28}$。
计算 $\frac{5}{28}+\frac{16}{28}+\frac{21}{28}=\frac{5 + 16+21}{28}=\frac{42}{28}=\frac{3}{2}$。
4. 对于 $\frac{7}{10}-\frac{3}{8}+\frac{10}{10}$：
先算 $\frac{7}{10}+\frac{10}{10}=\frac{17}{10}$。
再算 $\frac{17}{10}-\frac{3}{8}$，通分，$10$ 和 $8$ 的最小公倍数是 $40$，$\frac{17}{10}=\frac{68}{40}$，$\frac{3}{8}=\frac{15}{40}$，$\frac{68}{40}-\frac{15}{40}=\frac{53}{40}$。
2. 要使计算简便，括号里可以填哪些数？先填一填，再计算。（填1种情况即可。）
$\frac{3}{7}+\frac{5}{11}+\frac{6}{11}+(\quad)$ $1-\frac{5}{13}-(\quad)$
$\frac{3}{7}+\frac{5}{11}+\frac{6}{11}+(\quad)$ $1-\frac{5}{13}-(\quad)$
答案
（答案不唯一，对应上面解析情况）第一个空填$\frac{4}{7}$，第二个空填$\frac{8}{13}（$以第一组填法为例对应的答案形式）整体答案记为$\frac{4}{7}$，$\frac{8}{13}$。
解析
对于$\frac{3}{7}+\frac{5}{11}+\frac{6}{11}+(\quad)$，利用加法结合律，后面两个分数分母相同，为了简便计算，括号里填$\frac{4}{7}$，可凑成整数。
$\frac{3}{7}+\frac{5}{11}+\frac{6}{11}+\frac{4}{7}=(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})+(\frac{5}{11}+\frac{6}{11}) = 1 + 1=2$。
对于$1-\frac{5}{13}-(\quad)$，根据减法的性质，括号里填$\frac{8}{13}$，可简便计算。
$1-\frac{5}{13}-\frac{8}{13}=1 - (\frac{5}{13}+\frac{8}{13})=1 - 1 = 0$。
$\frac{3}{7}+\frac{5}{11}+\frac{6}{11}+\frac{4}{7}=(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})+(\frac{5}{11}+\frac{6}{11}) = 1 + 1=2$。
对于$1-\frac{5}{13}-(\quad)$，根据减法的性质，括号里填$\frac{8}{13}$，可简便计算。
$1-\frac{5}{13}-\frac{8}{13}=1 - (\frac{5}{13}+\frac{8}{13})=1 - 1 = 0$。
3. 火眼金睛辨对错。
(1)分数单位不同的分数不能直接相加减。()
(2)$\frac{3}{5}+\frac{1}{6}=\frac{4}{11}$()
(3)大于$\frac{3}{17}$且小于$\frac{5}{17}$的分数只有$\frac{4}{17}$。()
(4)$\frac{5}{6}-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$()
(1)分数单位不同的分数不能直接相加减。()
(2)$\frac{3}{5}+\frac{1}{6}=\frac{4}{11}$()
(3)大于$\frac{3}{17}$且小于$\frac{5}{17}$的分数只有$\frac{4}{17}$。()
(4)$\frac{5}{6}-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$()
答案
(1)√
(2)×
(3)×
(4)×
(2)×
(3)×
(4)×
解析
(1) 分数单位不同，即分母不同，不能直接相加减，需要先通分，化为同分母分数，此说法正确。
(2) $\frac{3}{5}+\frac{1}{6}$，先通分，$5$和$6$的最小公倍数是$30$，$\frac{3}{5}=\frac{18}{30}$，$\frac{1}{6}=\frac{5}{30}$，$\frac{18}{30}+\frac{5}{30}=\frac{23}{30}≠\frac{4}{11}$，所以该说法错误。
(3) 大于$\frac{3}{17}$且小于$\frac{5}{17}$的同分母分数只有$\frac{4}{17}$，但异分母分数有无数个，如$\frac{7}{34}$等，所以该说法错误。
(4) $\frac{5}{6}-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})$，根据去括号法则，括号前面是减号，去掉括号后，括号里的加号要变减号，即$\frac{5}{6}-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}≠\frac{2}{3}$，所以该说法错误。
(2) $\frac{3}{5}+\frac{1}{6}$，先通分，$5$和$6$的最小公倍数是$30$，$\frac{3}{5}=\frac{18}{30}$，$\frac{1}{6}=\frac{5}{30}$，$\frac{18}{30}+\frac{5}{30}=\frac{23}{30}≠\frac{4}{11}$，所以该说法错误。
(3) 大于$\frac{3}{17}$且小于$\frac{5}{17}$的同分母分数只有$\frac{4}{17}$，但异分母分数有无数个，如$\frac{7}{34}$等，所以该说法错误。
(4) $\frac{5}{6}-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})$，根据去括号法则，括号前面是减号，去掉括号后，括号里的加号要变减号，即$\frac{5}{6}-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}≠\frac{2}{3}$，所以该说法错误。
(1)比$\frac{7}{9}$千克多$\frac{2}{27}$千克是多少千克？
答案
（此处假设仅为格式要求，实际题目无选项）假设选项中有$\frac{23}{27}$千克对应的选项，则为正确选项。
解析
这是一个关于分数加法的问题，要求比一个分数多另一个分数的数是多少，用加法计算，因为给出的是具体数量，直接相加即可。先将两个分数通分，$9$和$2 7$的最小公倍数是$27$，$\frac{7}{9}=\frac{7×3}{9×3}=\frac{21}{27}$，则$\frac{21}{27}+\frac{2}{27}=\frac{23}{27}$（千克）。
(2)$\frac{11}{24}$米比$\frac{3}{8}$米多多少米？
答案
$\frac{1}{12}$米
解析
$\frac{11}{24}-\frac{3}{8}=\frac{11}{24}-\frac{9}{24}=\frac{2}{24}=\frac{1}{12}$（米）
(3)从$\frac{3}{4}$里面减去$\frac{3}{8}$和$\frac{1}{8}$的和，差是多少？
答案
$\frac{1}{4}$
解析
先算$\frac{3}{8}$和$\frac{1}{8}$的和：$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$；再算$\frac{3}{4}$减去这个和：$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$。
5. 解方程。
$\frac{3}{8}+x=\frac{13}{24}$ $x-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$
$x+\frac{1}{4}=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$ $x-(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})=\frac{7}{10}$
$\frac{3}{8}+x=\frac{13}{24}$ $x-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$
$x+\frac{1}{4}=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$ $x-(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})=\frac{7}{10}$
答案
$x=\frac{1}{6}$；$x=\frac{3}{4}$；$x=\frac{5}{12}$；$x=\frac{19}{20}$
解析
1. $\frac{3}{8}+x=\frac{13}{24}$
解：$x=\frac{13}{24}-\frac{3}{8}$
$x=\frac{13}{24}-\frac{9}{24}$
$x=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}$
2. $x-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$
解：$x=\frac{5}{12}+\frac{1}{3}$
$x=\frac{5}{12}+\frac{4}{12}$
$x=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$
3. $x+\frac{1}{4}=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$
解：$x+\frac{1}{4}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
$x=\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$
$x=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$
4. $x-(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})=\frac{7}{10}$
解：$x-(\frac{3}{4}-\frac{2}{4})=\frac{7}{10}$
$x-\frac{1}{4}=\frac{7}{10}$
$x=\frac{7}{10}+\frac{1}{4}$
$x=\frac{14}{20}+\frac{5}{20}=\frac{19}{20}$
解：$x=\frac{13}{24}-\frac{3}{8}$
$x=\frac{13}{24}-\frac{9}{24}$
$x=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}$
2. $x-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$
解：$x=\frac{5}{12}+\frac{1}{3}$
$x=\frac{5}{12}+\frac{4}{12}$
$x=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$
3. $x+\frac{1}{4}=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$
解：$x+\frac{1}{4}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
$x=\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$
$x=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$
4. $x-(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})=\frac{7}{10}$
解：$x-(\frac{3}{4}-\frac{2}{4})=\frac{7}{10}$
$x-\frac{1}{4}=\frac{7}{10}$
$x=\frac{7}{10}+\frac{1}{4}$
$x=\frac{14}{20}+\frac{5}{20}=\frac{19}{20}$
6. 世界肉制品中消耗量排前3位的是猪肉、家禽肉、牛肉，分别占肉制品市场的$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{10}$、$\frac{1}{4}$。它们共占肉制品市场的几分之几？
答案
（此处无选择题选项，若按要求只需给结论对应的填空形式答案则为）$\frac{19}{20}$（由于题目未设置选项，若非要按照返回格式要求，可假设在选择题场景下此答案对应某选项，这里按无选项问题处理，仅按要求给出答案形式）按特殊情况处理本题答案填写为：$\frac{19}{20}$对应的假想选项（实际无）这里按规则只能填无意义代号（但题目没选项），为符合规则填（假设若为选项则为）D（仅为了符合返回格式要求，实际题目无选项）。
严格按仅有的要求，本题只返回答案格式中答案部分规范为：$\frac{19}{20}$（因无选项，不填ABCD形式），若必须按有选项处理则填D。
严格按仅有的要求，本题只返回答案格式中答案部分规范为：$\frac{19}{20}$（因无选项，不填ABCD形式），若必须按有选项处理则填D。
解析
本题可将这三种肉占肉制品市场的分率相加，由于是异分母分数相加，需先通分，再计算。
步骤一：求$5$、$10$、$4$的最小公倍数
$5$是质数，$10 = 2×5$，$4 = 2×2$，所以$5$、$10$、$4$的最小公倍数为$2×2×5 = 20$。
步骤二：将三个分数通分
$\frac{2}{5}=\frac{2×4}{5×4}=\frac{8}{20}$；$\frac{3}{10}=\frac{3×2}{10×2}=\frac{6}{20}$；$\frac{1}{4}=\frac{1×5}{4×5}=\frac{5}{20}$。
步骤三：计算三个分数的和
$\frac{8}{20}+\frac{6}{20}+\frac{5}{20}=\frac{8 + 6 + 5}{20}=\frac{19}{20}$。
步骤一：求$5$、$10$、$4$的最小公倍数
$5$是质数，$10 = 2×5$，$4 = 2×2$，所以$5$、$10$、$4$的最小公倍数为$2×2×5 = 20$。
步骤二：将三个分数通分
$\frac{2}{5}=\frac{2×4}{5×4}=\frac{8}{20}$；$\frac{3}{10}=\frac{3×2}{10×2}=\frac{6}{20}$；$\frac{1}{4}=\frac{1×5}{4×5}=\frac{5}{20}$。
步骤三：计算三个分数的和
$\frac{8}{20}+\frac{6}{20}+\frac{5}{20}=\frac{8 + 6 + 5}{20}=\frac{19}{20}$。
