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6. 有一块青铜主要是由铜、锌和锡冶炼而成的，其中铜占总质量的$$ \frac{6}{7} $$，锡占总质量的$$ \frac{1}{21} $$。锌占总质量的几分之几？
答案
$\frac{2}{21}$（此处按题目要求格式，若题目为选择题，假设$\frac{2}{21}$对应选项则为对应选项字母，本题非选择则按要求写分数）
解析
把青铜的总质量看成单位“$1$”，用总质量“$1$”依次减去铜和锡占总质量的分率，即可求出锌占总质量的分率。即$1 - \frac{6}{7}-\frac{1}{21}$
$= \frac{1}{7}-\frac{1}{21}$
$=\frac{3}{21}-\frac{1}{21}$
$=\frac{2}{21}$
$= \frac{1}{7}-\frac{1}{21}$
$=\frac{3}{21}-\frac{1}{21}$
$=\frac{2}{21}$
7. 某渔船出海捕鱼，第1天捕了$$ \frac{8}{5} $$吨，其中上午捕了$$ \frac{5}{6} $$吨，其余是下午捕的。上午比下午多捕了多少吨？
答案
（此处无选择题选项，若按解题结果对应填空题答案则为$\frac{1}{15}$ ，若非要按题目要求格式且假设有对应选项的话）假设选项中有$\frac{1}{15}$对应的选项，填对应字母。
解析
本题可先求出下午捕鱼的吨数，再用上午捕鱼的吨数减去下午捕鱼的吨数，即可求出上午比下午多捕的吨数。
步骤一：计算下午捕鱼的吨数
已知第1天捕鱼$\frac{8}{5}$吨，上午捕了$\frac{5}{6}$吨，那么下午捕鱼的吨数为第1天捕鱼的总吨数减去上午捕鱼的吨数，即$\frac{8}{5}-\frac{5}{6}$。
通分计算：$\frac{8}{5}=\frac{8×6}{5×6}=\frac{48}{30}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$，所以$\frac{8}{5}-\frac{5}{6}=\frac{48}{30}-\frac{25}{30}=\frac{23}{30}$（吨）。
步骤二：计算上午比下午多捕的吨数
用上午捕鱼的吨数减去下午捕鱼的吨数，即$\frac{5}{6}-\frac{23}{30}$。
通分计算：$\frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$，所以$\frac{5}{6}-\frac{23}{30}=\frac{25}{30}-\frac{23}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}$（吨）。
步骤一：计算下午捕鱼的吨数
已知第1天捕鱼$\frac{8}{5}$吨，上午捕了$\frac{5}{6}$吨，那么下午捕鱼的吨数为第1天捕鱼的总吨数减去上午捕鱼的吨数，即$\frac{8}{5}-\frac{5}{6}$。
通分计算：$\frac{8}{5}=\frac{8×6}{5×6}=\frac{48}{30}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$，所以$\frac{8}{5}-\frac{5}{6}=\frac{48}{30}-\frac{25}{30}=\frac{23}{30}$（吨）。
步骤二：计算上午比下午多捕的吨数
用上午捕鱼的吨数减去下午捕鱼的吨数，即$\frac{5}{6}-\frac{23}{30}$。
通分计算：$\frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$，所以$\frac{5}{6}-\frac{23}{30}=\frac{25}{30}-\frac{23}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}$（吨）。
8. 一个三角形的周长是$$ \frac{9}{10} $$分米，其中两条边的长度都是$$ \frac{2}{5} $$分米。另一条边的长度是多少分米？这是一个什么三角形？
答案
另一条边的长度是$\frac{1}{10}$分米，这是一个等腰三角形。
解析
三角形周长为三条边长度之和，已知周长是$\frac{9}{10}$分米，两条边都是$\frac{2}{5}$分米，先将$\frac{2}{5}$化为$\frac{4}{10}$，则另一条边长度为$\frac{9}{10}-\frac{4}{10}-\frac{4}{10}=\frac{1}{10}$分米。因为有两条边长度相等，所以这是一个等腰三角形。
9. 五年级一班学生周末参加“孔庙研学活动”，路上花费的时间占$$ \frac{1}{4} $$，吃午饭和休息的时间占$$ \frac{1}{6} $$，其余的是研学时间。研学时间占几分之几？
答案
$\frac{7}{12}$
解析
将总时间看作单位“1”，研学时间占比 = 1 - 路上花费时间占比 - 吃午饭和休息时间占比。即 $1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{6}$，通分计算：$\frac{12}{12} - \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$。
10. 《左传》是我国第1部记事翔实而又完整的编年体史书，记载了春秋时期的具体史实。《左传》中记载：“先王之制：大都不过参国之一，中五之一，小九之一。”意思是说，诸侯的城池，最大的不能超过国都的$$ \frac{1}{3} $$，中等的不能超
（1）如果都按最高标准建造，最大的诸侯城池与最小的相差几分之几？
（2）如果都按最高标准建造，最大的诸侯城池与中等的相差几分之几？
（3）课余时间读读《左传》，找找书中还有哪些数学问题，选择一二记录下来。
过
$$ \frac{1}{5} $$，最小的不能超过$$ \frac{1}{9} $$。（1）如果都按最高标准建造，最大的诸侯城池与最小的相差几分之几？
（2）如果都按最高标准建造，最大的诸侯城池与中等的相差几分之几？
（3）课余时间读读《左传》，找找书中还有哪些数学问题，选择一二记录下来。
答案
（1）$\frac{2}{9}$
（2）$\frac{2}{15}$
（3）（略，根据实际阅读情况记录）
（2）$\frac{2}{15}$
（3）（略，根据实际阅读情况记录）
解析
（1）最大诸侯城池占比为$\frac{1}{3}$，最小为$\frac{1}{9}$，相差$\frac{1}{3} - \frac{1}{9} = \frac{3}{9} - \frac{1}{9} = \frac{2}{9}$
（2）最大诸侯城池占比为$\frac{1}{3}$，中等为$\frac{1}{5}$，相差$\frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{2}{15}$
（2）最大诸侯城池占比为$\frac{1}{3}$，中等为$\frac{1}{5}$，相差$\frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{2}{15}$
