1. 计算。
$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{3}{8} $
$ \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} $
$ 1 - ( \frac{2}{3} - \frac{1}{8} ) $
$ \frac{9}{10} - ( \frac{1}{2} + \frac{2}{5} ) $

$ \frac{29}{24} $；$ \frac{3}{8} $；$ \frac{11}{24} $；0。

1. $ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{3}{8} $：
先通分，最小公倍数为 24：
$ \frac{1}{2} = \frac{12}{24} $，
$ \frac{1}{3} = \frac{8}{24} $，
$ \frac{3}{8} = \frac{9}{24} $，
相加：$ \frac{12}{24} + \frac{8}{24} + \frac{9}{24} = \frac{29}{24} $。
2. $ \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} $：
通分，最小公倍数为 8：
$ \frac{1}{2} = \frac{4}{8} $，
$ \frac{1}{4} = \frac{2}{8} $，
$ \frac{1}{8} = \frac{1}{8} $，
计算：$ \frac{4}{8} - \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8} $。
3. $ 1 - ( \frac{2}{3} - \frac{1}{8} ) $：
先算括号内，通分最小公倍数为 24：
$ \frac{2}{3} = \frac{16}{24} $，
$ \frac{1}{8} = \frac{3}{24} $，
$ \frac{16}{24} - \frac{3}{24} = \frac{13}{24} $，
再算：$ 1 - \frac{13}{24} = \frac{24}{24} - \frac{13}{24} = \frac{11}{24} $，再约简为$\frac{11}{24} $（已最简）。
4. $ \frac{9}{10} - ( \frac{1}{2} + \frac{2}{5} ) $：
先算括号内，通分最小公倍数为 10：
$ \frac{1}{2} = \frac{5}{10} $，
$ \frac{2}{5} = \frac{4}{10} $，
$ \frac{5}{10} + \frac{4}{10} = \frac{9}{10} $，
再算：$ \frac{9}{10} - \frac{9}{10} = 0 $。

2. 解方程。
$ x + \frac{2}{9} = \frac{11}{15} $
$ 9x - \frac{1}{10} = \frac{9}{10} $

$x = \frac{23}{45}$；$x = \frac{1}{9}$

1. $x + \frac{2}{9} = \frac{11}{15}$
解：$x = \frac{11}{15} - \frac{2}{9}$
$x = \frac{33}{45} - \frac{10}{45}$
$x = \frac{23}{45}$
2. $9x - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$
解：$9x = \frac{9}{10} + \frac{1}{10}$
$9x = 1$
$x = 1÷9$
$x = \frac{1}{9}$

3. 用简便算法计算下列各题。
$ \frac{7}{12} + \frac{2}{5} + \frac{5}{12} $
$ \frac{3}{4} + \frac{3}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} $
$ \frac{2}{7} + ( \frac{3}{5} + \frac{5}{7} ) $
$ \frac{5}{8} - ( \frac{1}{8} + \frac{1}{2} ) $
$ 3 - \frac{5}{8} - \frac{3}{8} $
$ \frac{5}{6} - \frac{3}{10} + \frac{1}{6} $

1. $1\frac{2}{5}$
2. $1\frac{4}{5}$
3. $1\frac{3}{5}$
4. 0
5. 2
6. $\frac{7}{10}$

1. $\frac{7}{12} + \frac{2}{5} + \frac{5}{12}$
$=\frac{7}{12} + \frac{5}{12} + \frac{2}{5}$
$=\frac{12}{12} + \frac{2}{5}$
$= 1 + \frac{2}{5} = 1\frac{2}{5}$；
2. $\frac{3}{4} + \frac{3}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$
$= (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) + (\frac{3}{5} + \frac{1}{5})$
$= 1 + \frac{4}{5} = 1\frac{4}{5} +（（或\frac{9}{5}）$（这里$1\frac{4}{5}$和$\frac{9}{5}$是相等的，都表示九分之五（简化前）的带分数形式和假分数形式，题目要求五年级下，写成带分数或者整数和分数的形式更为恰当。）
3. $\frac{2}{7} + ( \frac{3}{5} + \frac{5}{7} )$
$= \frac{2}{7} + \frac{5}{7} + \frac{3}{5}$
$= 1 + \frac{3}{5} = 1\frac{3}{5}$；
4. $\frac{5}{8} - ( \frac{1}{8} + \frac{1}{2} )$
$= \frac{5}{8} - \frac{1}{8} - \frac{4}{8}$
$= \frac{0}{8} = 0$；
5. $3 - \frac{5}{8} - \frac{3}{8}$
$= 3 - ( \frac{5}{8} + \frac{3}{8} )$
$= 3 - 1 = 2$；
6. $\frac{5}{6} - \frac{3}{10} + \frac{1}{6}$
$= \frac{5}{6} + \frac{1}{6} - \frac{3}{10}$
$= 1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$；

4. 垃圾可分为厨余垃圾、可回收物、其他垃圾和有害垃圾4类。据调查，向阳小区厨余垃圾占$$ \frac{3}{5} $$、可回收物占$$ \frac{1}{4} $$、有害垃圾占$$ \frac{1}{20} $$。这3类垃圾一共占垃圾总量的几分之几？

（此处本题为计算题，按要求本栏无需填空，因格式要求留空）

题目要求计算厨余垃圾、可回收物和有害垃圾一共占垃圾总量的几分之几，需要将这三类垃圾所占分数相加，即计算$\frac{3}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{20}$。
先求$5$、$4$、$20$的最小公倍数，$20$是$5$和$4$的公倍数，所以最小公倍数为$20$。
将$\frac{3}{5}$通分，分子分母同乘$4$，得到$\frac{12}{20}$；$\frac{1}{4}$通分，分子分母同乘$5$，得到$\frac{5}{20}$；$\frac{1}{20}$不变。
则$\frac{3}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{20}=\frac{12}{20} + \frac{5}{20} + \frac{1}{20}=\frac{12 + 5+ 1}{20}=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}$。

5. 小林和爸爸爬泰山，用2小时爬了全程的$$ \frac{1}{2} $$，又用了3个小时爬了全程的$$ \frac{2}{5} $$，最后用半小时爬到了山顶。最后半小时爬了全程的几分之几？

$\frac{1}{10}$（题中无该形式选项，以文字形式代指选项正确内容）

将全程看作单位“1”，已知前2小时爬了全程的$\frac{1}{2}$，接着3小时爬了全程的$\frac{2}{5}$，则这两个阶段一共爬了全程的$\frac{1}{2} + \frac{2}{5}$。
计算$\frac{1}{2} + \frac{2}{5}$，先通分，2和5的最小公倍数是10，$\frac{1}{2}=\frac{1×5}{2×5}=\frac{5}{10}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×2}{5×2}=\frac{4}{10}$，所以$\frac{1}{2} + \frac{2}{5}=\frac{5}{10}+\frac{4}{10}=\frac{9}{10}$。
用全程“1”减去前两段路程占全程的分率，即$1 - \frac{9}{10}=\frac{1}{10}$，就是最后半小时爬了全程的几分之几。