2. 如图10，在水平桌面上有两个“E”，当点P₁，P₂，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同.
(1)图中b₁，b₂，l₁，l₂满足怎样的关系式?
(2)若b₁=3.2 cm，b₂=2 cm，①号“E”的测试距离l₁=8 m，要使测得的视力相同，则②号“E”的测试距离l₂应为多少?

解：
(1) 由题意可知，两个“E”构成位似图形，对应边平行，故$△ P_1D_1O ∼ △ P_2D_2O$，
根据相似三角形的性质，得$\boldsymbol{\frac{b_1}{b_2} = \frac{l_1}{l_2}}$。
(2) 将$b_1=3.2\ \mathrm{cm}$，$b_2=2\ \mathrm{cm}$，$l_1=8\ \mathrm{m}$代入$\frac{b_1}{b_2} = \frac{l_1}{l_2}$，得：
$\frac{3.2}{2} = \frac{8}{l_2}$，
解得$l_2 = 5\ \mathrm{m}$。
答：②号“E”的测试距离$l_2$应为5m。

3. 如图11，F在BD上，BC，AD相交于点E，且AB//CD//EF.
(1)图中有哪几对位似三角形? 请表示出来.
(2)若AB=2，CD=3，求EF的长.

解：
(1) 位似三角形有：$△ ABE$与$△ DCE$，$△ BEF$与$△ BCD$，$△ DEF$与$△ DAB$。
(2) 设$EF=x$。
$\because AB// EF$，
$\therefore △ DEF ∽ △ DAB$，
$\therefore \frac{EF}{AB}=\frac{DF}{BD}$，即$\frac{x}{2}=\frac{DF}{BD}$ ①。
$\because EF// CD$，
$\therefore △ BEF ∽ △ BCD$，
$\therefore \frac{EF}{CD}=\frac{BF}{BD}$，即$\frac{x}{3}=\frac{BF}{BD}$ ②。
①+②得：$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=\frac{DF+BF}{BD}$，
$\because DF+BF=BD$，
$\therefore \frac{x}{2}+\frac{x}{3}=1$，
解得$x=\frac{6}{5}$。
答：EF的长为$\frac{6}{5}$。