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1. 我会填。
(1) 物体所占空间的大小，是物体的()；容器所能容纳物体的体积，是容器的()。
(2) 长方体的体积=() 正方体的体积=()
(3) $50mL=$()$L$ $0.7m^{3}=$()$dm^{3}$ $1200cm^{3}=$()$dm^{3}$ $0.06m^{3}=$()$dm^{3}=$()$L$ $15000mL=$()$dm^{3}$ $2.3dm^{3}=$()$cm^{3}=$()$mL$
(4) 从一个长 9 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是()厘米，体积是()立方厘米。
(5) 正方体容器装满水，放入一块石头后溢出 10 毫升的水，这块石头的体积是()立方厘米。
(1) 物体所占空间的大小，是物体的()；容器所能容纳物体的体积，是容器的()。
(2) 长方体的体积=() 正方体的体积=()
(3) $50mL=$()$L$ $0.7m^{3}=$()$dm^{3}$ $1200cm^{3}=$()$dm^{3}$ $0.06m^{3}=$()$dm^{3}=$()$L$ $15000mL=$()$dm^{3}$ $2.3dm^{3}=$()$cm^{3}=$()$mL$
(4) 从一个长 9 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是()厘米，体积是()立方厘米。
(5) 正方体容器装满水，放入一块石头后溢出 10 毫升的水，这块石头的体积是()立方厘米。
答案
体积
容积
长×宽×高
棱长×棱长×棱长
0.05
700
1.2
60
60
15
2300
2300
3
27
10
容积
长×宽×高
棱长×棱长×棱长
0.05
700
1.2
60
60
15
2300
2300
3
27
10
解析
【分析】
1. 对于第(1)题，需要回忆体积和容积的基本定义：物体所占空间的大小对应体积，容器容纳物体的体积对应容积，直接根据定义填空即可。
2. 第(2)题是长方体和正方体的体积公式，长方体体积由长、宽、高相乘得到，正方体的棱长都相等，体积是棱长的三次方，即棱长×棱长×棱长。
3. 第(3)题是单位换算，要牢记单位间的进率：1L=1000mL，1m³=1000dm³，1dm³=1000cm³，1dm³=1L，1cm³=1mL。小单位换算成大单位除以进率，大单位换算成小单位乘进率，依次计算每个空。
4. 第(4)题，从长方体上切最大正方体，正方体的棱长受限于长方体长、宽、高中最小的数值，这里长方体最小的维度是高3厘米，所以正方体棱长为3厘米，再根据正方体体积公式计算体积。
5. 第(5)题，根据排水法原理，装满水的容器放入石头后，溢出的水的体积等于石头的体积，再进行单位换算，1毫升=1立方厘米，得出结果。
【解析】
(1) 根据体积和容积的定义：
物体所占空间的大小，是物体的体积；容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
(2) 长方体和正方体的体积公式：
长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
(3) 单位换算：
$50mL = 50÷1000 = 0.05L$
$0.7m^{3} = 0.7×1000 = 700dm^{3}$
$1200cm^{3} = 1200÷1000 = 1.2dm^{3}$
$0.06m^{3} = 0.06×1000 = 60dm^{3}$，因为$1dm^{3}=1L$，所以$60dm^{3}=60L$
$15000mL = 15000÷1000 = 15L = 15dm^{3}$
$2.3dm^{3} = 2.3×1000 = 2300cm^{3}$，因为$1cm^{3}=1mL$，所以$2300cm^{3}=2300mL$
(4) 长方体的长9厘米、宽4厘米、高3厘米，最小的维度是3厘米，所以最大正方体的棱长是3厘米，体积为：
$3×3×3=27$（立方厘米）
(5) 溢出的水的体积等于石头的体积，$10毫升=10立方厘米$，所以石头的体积是10立方厘米。
【答案】
(1) 体积；容积
(2) 长×宽×高；棱长×棱长×棱长
(3) 0.05；700；1.2；60；60；15；2300；2300
(4) 3；27
(5) 10
【知识点】
体积与容积的定义；长方体正方体体积公式；体积容积单位换算
【点评】
本题围绕体积和容积的核心知识点展开，涵盖基础定义、公式、单位换算及实际应用，全面考查学生对本单元基础知识的掌握情况，题目难度适中，注重对概念的理解和基本运算能力的检测。
【难度系数】
0.8
1. 对于第(1)题，需要回忆体积和容积的基本定义：物体所占空间的大小对应体积，容器容纳物体的体积对应容积，直接根据定义填空即可。
2. 第(2)题是长方体和正方体的体积公式，长方体体积由长、宽、高相乘得到，正方体的棱长都相等，体积是棱长的三次方，即棱长×棱长×棱长。
3. 第(3)题是单位换算，要牢记单位间的进率：1L=1000mL，1m³=1000dm³，1dm³=1000cm³，1dm³=1L，1cm³=1mL。小单位换算成大单位除以进率，大单位换算成小单位乘进率，依次计算每个空。
4. 第(4)题，从长方体上切最大正方体，正方体的棱长受限于长方体长、宽、高中最小的数值，这里长方体最小的维度是高3厘米，所以正方体棱长为3厘米，再根据正方体体积公式计算体积。
5. 第(5)题，根据排水法原理，装满水的容器放入石头后，溢出的水的体积等于石头的体积，再进行单位换算，1毫升=1立方厘米，得出结果。
【解析】
(1) 根据体积和容积的定义：
物体所占空间的大小，是物体的体积；容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
(2) 长方体和正方体的体积公式：
长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
(3) 单位换算：
$50mL = 50÷1000 = 0.05L$
$0.7m^{3} = 0.7×1000 = 700dm^{3}$
$1200cm^{3} = 1200÷1000 = 1.2dm^{3}$
$0.06m^{3} = 0.06×1000 = 60dm^{3}$，因为$1dm^{3}=1L$，所以$60dm^{3}=60L$
$15000mL = 15000÷1000 = 15L = 15dm^{3}$
$2.3dm^{3} = 2.3×1000 = 2300cm^{3}$，因为$1cm^{3}=1mL$，所以$2300cm^{3}=2300mL$
(4) 长方体的长9厘米、宽4厘米、高3厘米，最小的维度是3厘米，所以最大正方体的棱长是3厘米，体积为：
$3×3×3=27$（立方厘米）
(5) 溢出的水的体积等于石头的体积，$10毫升=10立方厘米$，所以石头的体积是10立方厘米。
【答案】
(1) 体积；容积
(2) 长×宽×高；棱长×棱长×棱长
(3) 0.05；700；1.2；60；60；15；2300；2300
(4) 3；27
(5) 10
【知识点】
体积与容积的定义；长方体正方体体积公式；体积容积单位换算
【点评】
本题围绕体积和容积的核心知识点展开，涵盖基础定义、公式、单位换算及实际应用，全面考查学生对本单元基础知识的掌握情况，题目难度适中，注重对概念的理解和基本运算能力的检测。
【难度系数】
0.8
2. 我会判断。对的画“√”，错的画“×”。
(1) 一个水瓶的容积就是它的体积。()
(2) 2 立方厘米比 2 平方厘米大。()
(3) 一个体积是 $12cm^{3}$ 的铁球和一个体积是 $15cm^{3}$ 的铝球，分别浸没在两个同样盛满水的量杯中，装铁球的量杯中溢出的水多。()
(4) 体积相等的两个长方体，表面积一定相等。()
(5) 用相同大小的 4 个小正方体能拼成一个大正方体。()
(1) 一个水瓶的容积就是它的体积。()
(2) 2 立方厘米比 2 平方厘米大。()
(3) 一个体积是 $12cm^{3}$ 的铁球和一个体积是 $15cm^{3}$ 的铝球，分别浸没在两个同样盛满水的量杯中，装铁球的量杯中溢出的水多。()
(4) 体积相等的两个长方体，表面积一定相等。()
(5) 用相同大小的 4 个小正方体能拼成一个大正方体。()
答案
×
×
×
×
×
×
×
×
×
解析
【分析】
我们逐个分析每个判断题：
1. 第(1)题：要明确容积和体积的区别。体积是物体所占空间的大小，容积是容器内部可容纳物体的体积，水瓶有一定厚度，内部容纳空间小于它所占的空间，所以容积不等于体积。
2. 第(2)题：立方厘米是体积单位，衡量空间大小；平方厘米是面积单位，衡量平面大小，不同类型的单位无法比较大小。
3. 第(3)题：根据排水法原理，物体浸没在盛满水的容器中，溢出的水的体积等于物体的体积。铝球体积更大，所以装铝球的量杯溢出的水更多，原题说法错误。
4. 第(4)题：可以通过举例验证，体积相等的长方体，长、宽、高的组合不同，表面积会不同。比如体积为12cm³的两个长方体，长4宽3高1和长6宽2高1，计算出的表面积不一样，说明该说法错误。
5. 第(5)题：拼成大正方体需要小正方体的数量是整数的立方，如8个（2×2×2），4个小正方体只能拼成长方体，无法拼成大正方体。
【解析】
(1) 容积是容器内部容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，水瓶有厚度，容积＜体积，所以该说法错误，画“×”。
(2) 立方厘米是体积单位，平方厘米是面积单位，单位类型不同，不能比较大小，该说法错误，画“×”。
(3) 浸没在水中的物体，溢出的水的体积等于物体体积，15cm³＞12cm³，铝球溢出的水更多，该说法错误，画“×”。
(4) 假设长方体体积为12cm³，长方体1：长4cm、宽3cm、高1cm，表面积=(4×3+4×1+3×1)×2=38cm²；长方体2：长6cm、宽2cm、高1cm，表面积=(6×2+6×1+2×1)×2=40cm²，二者体积相等但表面积不等，该说法错误，画“×”。
(5) 拼成大正方体至少需要2×2×2=8个相同的小正方体，4个只能拼成长方体，该说法错误，画“×”。
【答案】
(1) ×；(2) ×；(3) ×；(4) ×；(5) ×
【知识点】
1. 容积与体积的区别
2. 单位意义与比较
3. 长方体与正方体特征
【点评】
本题聚焦基础概念辨析，涵盖容积与体积的差异、不同类型单位的比较、排水法原理、长方体表面积与体积关系、正方体拼接要求等知识点，需要学生准确理解概念本质，通过举例、原理推导等方式判断正误，注重对基础知识的灵活运用。
【难度系数】
0.6
我们逐个分析每个判断题：
1. 第(1)题：要明确容积和体积的区别。体积是物体所占空间的大小，容积是容器内部可容纳物体的体积，水瓶有一定厚度，内部容纳空间小于它所占的空间，所以容积不等于体积。
2. 第(2)题：立方厘米是体积单位，衡量空间大小；平方厘米是面积单位，衡量平面大小，不同类型的单位无法比较大小。
3. 第(3)题：根据排水法原理，物体浸没在盛满水的容器中，溢出的水的体积等于物体的体积。铝球体积更大，所以装铝球的量杯溢出的水更多，原题说法错误。
4. 第(4)题：可以通过举例验证，体积相等的长方体，长、宽、高的组合不同，表面积会不同。比如体积为12cm³的两个长方体，长4宽3高1和长6宽2高1，计算出的表面积不一样，说明该说法错误。
5. 第(5)题：拼成大正方体需要小正方体的数量是整数的立方，如8个（2×2×2），4个小正方体只能拼成长方体，无法拼成大正方体。
【解析】
(1) 容积是容器内部容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，水瓶有厚度，容积＜体积，所以该说法错误，画“×”。
(2) 立方厘米是体积单位，平方厘米是面积单位，单位类型不同，不能比较大小，该说法错误，画“×”。
(3) 浸没在水中的物体，溢出的水的体积等于物体体积，15cm³＞12cm³，铝球溢出的水更多，该说法错误，画“×”。
(4) 假设长方体体积为12cm³，长方体1：长4cm、宽3cm、高1cm，表面积=(4×3+4×1+3×1)×2=38cm²；长方体2：长6cm、宽2cm、高1cm，表面积=(6×2+6×1+2×1)×2=40cm²，二者体积相等但表面积不等，该说法错误，画“×”。
(5) 拼成大正方体至少需要2×2×2=8个相同的小正方体，4个只能拼成长方体，该说法错误，画“×”。
【答案】
(1) ×；(2) ×；(3) ×；(4) ×；(5) ×
【知识点】
1. 容积与体积的区别
2. 单位意义与比较
3. 长方体与正方体特征
【点评】
本题聚焦基础概念辨析，涵盖容积与体积的差异、不同类型单位的比较、排水法原理、长方体表面积与体积关系、正方体拼接要求等知识点，需要学生准确理解概念本质，通过举例、原理推导等方式判断正误，注重对基础知识的灵活运用。
【难度系数】
0.6
3. 我会选。将正确答案前的字母填在括号里。
(1) 一个长方体的底面积是 16 平方厘米，高是 5 厘米，体积是()。
A. 80 立方厘米
B. 80 平方厘米
C. 90 立方厘米
(2) 把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，体积()。
A. 变大
B. 变小
C. 不变
(3) $a^{3}$ 表示()。
A. $a + a + a$
B. $a×3$
C. $a×a×a$
(4) 将棱长是 1 分米的正方体木块，切成棱长是 1 厘米的正方体木块，最多可以切()块。
A. 10
B. 100
C. 1000
D. 10000
(5) 矿泉水瓶上标有“净含量 350 毫升”，这个 350 毫升的意思是()。
A. 水的体积是 350 毫升
B. 瓶子的体积是 350 毫升
C. 瓶子和水的体积共 350 毫升
(1) 一个长方体的底面积是 16 平方厘米，高是 5 厘米，体积是()。
A. 80 立方厘米
B. 80 平方厘米
C. 90 立方厘米
(2) 把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，体积()。
A. 变大
B. 变小
C. 不变
(3) $a^{3}$ 表示()。
A. $a + a + a$
B. $a×3$
C. $a×a×a$
(4) 将棱长是 1 分米的正方体木块，切成棱长是 1 厘米的正方体木块，最多可以切()块。
A. 10
B. 100
C. 1000
D. 10000
(5) 矿泉水瓶上标有“净含量 350 毫升”，这个 350 毫升的意思是()。
A. 水的体积是 350 毫升
B. 瓶子的体积是 350 毫升
C. 瓶子和水的体积共 350 毫升
答案
A
C
C
C
A
C
C
C
A
解析
【分析】
1. 第(1)题：要计算长方体体积，先回忆长方体体积公式，体积=底面积×高，代入题目给出的底面积和高进行计算，同时注意体积的单位是立方厘米，据此排除错误单位的选项。
2. 第(2)题：明确体积的概念，物体所占空间的大小叫做体积。橡皮泥只是形状从正方体变成长方体，所占空间的大小没有发生变化，因此体积不变。
3. 第(3)题：清楚乘方的定义，$a^3$表示3个$a$相乘，注意区分它与$a+a+a$（即$3a$）的不同含义。
4. 第(4)题：先统一单位，将分米换算成厘米，分别计算大正方体和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可得到能切出的块数。
5. 第(5)题：理解净含量的含义，净含量指的是容器内所容纳物体的体积，这里就是瓶内水的体积，并非瓶子的体积或瓶子与水的体积和。
【解析】
(1) 根据长方体体积公式：$V = S_{底}×h$，代入数据可得：$16×5 = 80$（立方厘米），所以选A。
(2) 橡皮泥捏成不同形状，仅形状发生改变，物体所占空间的大小不变，即体积不变，所以选C。
(3) 根据乘方的定义，$a^3 = a×a×a$，而$a+a+a = a×3 = 3a$，所以选C。
(4) 因为1分米=10厘米，大正方体体积：$10×10×10 = 1000$（立方厘米），小正方体体积：$1×1×1 = 1$（立方厘米），能切的块数：$1000÷1 = 1000$（块），所以选C。
(5) 净含量是指容器内所装物体的体积，因此“净含量350毫升”表示水的体积是350毫升，选A。
【答案】
(1) A；(2) C；(3) C；(4) C；(5) A
【知识点】
1. 长方体体积计算
2. 体积的概念
3. 乘方的定义
【点评】
本题涵盖了长方体体积计算、体积本质、乘方定义、体积单位换算以及净含量含义等基础知识点，侧重对概念的理解和基本公式的应用，题目难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)题：要计算长方体体积，先回忆长方体体积公式，体积=底面积×高，代入题目给出的底面积和高进行计算，同时注意体积的单位是立方厘米，据此排除错误单位的选项。
2. 第(2)题：明确体积的概念，物体所占空间的大小叫做体积。橡皮泥只是形状从正方体变成长方体，所占空间的大小没有发生变化，因此体积不变。
3. 第(3)题：清楚乘方的定义，$a^3$表示3个$a$相乘，注意区分它与$a+a+a$（即$3a$）的不同含义。
4. 第(4)题：先统一单位，将分米换算成厘米，分别计算大正方体和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可得到能切出的块数。
5. 第(5)题：理解净含量的含义，净含量指的是容器内所容纳物体的体积，这里就是瓶内水的体积，并非瓶子的体积或瓶子与水的体积和。
【解析】
(1) 根据长方体体积公式：$V = S_{底}×h$，代入数据可得：$16×5 = 80$（立方厘米），所以选A。
(2) 橡皮泥捏成不同形状，仅形状发生改变，物体所占空间的大小不变，即体积不变，所以选C。
(3) 根据乘方的定义，$a^3 = a×a×a$，而$a+a+a = a×3 = 3a$，所以选C。
(4) 因为1分米=10厘米，大正方体体积：$10×10×10 = 1000$（立方厘米），小正方体体积：$1×1×1 = 1$（立方厘米），能切的块数：$1000÷1 = 1000$（块），所以选C。
(5) 净含量是指容器内所装物体的体积，因此“净含量350毫升”表示水的体积是350毫升，选A。
【答案】
(1) A；(2) C；(3) C；(4) C；(5) A
【知识点】
1. 长方体体积计算
2. 体积的概念
3. 乘方的定义
【点评】
本题涵盖了长方体体积计算、体积本质、乘方定义、体积单位换算以及净含量含义等基础知识点，侧重对概念的理解和基本公式的应用，题目难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.8
