2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版第146页答案
13. 解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来:
(1)$3x - 5\lt2(2 + 3x)$; (2)$\frac{2x - 1}{4}\leqslant\frac{3x - 4}{8}$;
(3)(2023·兰州)$\begin{cases}3x - 1\gt2(x + 1)\\\frac{x + 2}{3}\gt x - 2\end{cases}$; (4)$\begin{cases}x - 3(x - 2)\leqslant8\\\frac{1}{2}x - 1\lt3 - \frac{3}{2}x\end{cases}$.

答案


(1) $x>-3$ 解集在数轴上表示如图①所示 (2) $x\leq - 2$ 解集在数轴上表示如图②所示 (3) $3<x<4$ 解集在数轴上表示如图③所示 (4) $-1\leq x<2$ 解集在数轴上表示如图④所示
第13题
14. 已知不等式$5x - 2\lt6x + 1$的最小正整数解是关于$x$的方程$3x-\frac{3}{2}ax = 6$的解,求$a$的值.

答案

解不等式 $5x - 2<6x + 1$,得 $x>-3$。$\therefore$ 它的最小正整数解为 $x = 1$。将 $x = 1$ 代入方程 $3x-\frac{3}{2}ax = 6$,得 $3-\frac{3}{2}a = 6$,解得 $a=-2$
15. (2023·赤峰)某集团有限公司生产甲、乙两种电子产品共$8$万件,准备往外销售. 已知$2$件甲种电子产品与$3$件乙种电子产品的销售额相同;$3$件甲种电子产品比$2$件乙种电子产品的销售额多$1500$元.
(1)求甲种电子产品与乙种电子产品的销售单价各是多少元;
(2)若使甲、乙两种电子产品的销售总收入不低于$5400$万元,则至少销售甲种电子产品多少件?

答案

(1) 设甲种电子产品的销售单价是 $x$ 元,乙种电子产品的销售单价是 $y$ 元。根据题意,得 $\begin{cases}2x = 3y \\ 3x - 2y = 1500\end{cases}$,解得 $\begin{cases}x = 900 \\ y = 600\end{cases}$。
答:甲种电子产品的销售单价是 900 元,乙种电子产品的销售单价是 600 元 (2) 设销售甲种电子产品 $m$ 万件,则销售乙种电子产品 $(8 - m)$ 万件。根据题意,易得 $900m + 600(8 - m)\geq5400$,解得 $m\geq2$。$\therefore$ $m$ 的最小值为 2。答:至少销售甲种电子产品 2 万件