2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版第145页答案
1. 下列用不等式表示不正确的是 （ ）
A. $a$是负数：$a\leqslant0$
B. $b$是非负数：$b\geqslant0$
C. $x$的一半小于$-1$：$\frac{1}{2}x\lt -1$
D. $y$与$4$的和大于$0.5$：$y + 4\gt0.5$

答案

A
2. 若$a\gt b$，则下列不等式不一定成立的是 （ ）
A. $a + m\gt b + m$
B. $a(m^{2}+1)\gt b(m^{2}+1)$
C. $-\frac{a}{2}\lt -\frac{b}{2}$
D. $a^{2}\gt b^{2}$

答案

D
3. 老师和同学们玩猜数游戏，老师在心里想一个$100$以内的数$x$，同学们可以提问，老师只能点头或者摇头回应对错. 甲问：“小于$50$吗?”老师摇头，乙问：“不大于$75$吗?”老师点头，丙问：“不小于$60$吗?”老师点头，则老师心里想的数$x$所在的范围是 （ ）
A. $50\lt x\leqslant75$
B. $60\leqslant x\leqslant75$
C. $50\lt x\lt60$
D. $50\leqslant x\lt60$

答案

B
4. 已知关于$x$的不等式$3x - m + 1\gt0$的最小整数解为$2$，则实数$m$的取值范围是 （ ）
A. $4\leqslant m\lt7$
B. $4\lt m\lt7$
C. $4\leqslant m\leqslant7$
D. $4\lt m\leqslant7$

答案

A
5. （2023·邵阳）不等式组$\begin{cases}x - 1\lt0\\-2x\leqslant4\end{cases}$的解集在数轴上可表示为 （ ）
21210

答案

A
6. 若关于$x$的不等式组$\begin{cases}3x - 3\leqslant6\\x - a\lt1\end{cases}$的最大整数解是$2$，则实数$a$的取值范围是 （ ）
A. $1\leqslant a\lt2$
B. $1\lt a\leqslant2$
C. $2\leqslant a\lt3$
D. $2\lt a\leqslant3$

答案

B
7. 定义$[x]$表示不大于$x$的最大整数，例如：$[2.3]=2$，$[1]=1$，$[-1.2]= -2$. 有下列结论：① 当$-1\lt x\lt1$时，$[1 + x]+[1 - x]$的值为$1$；② $[a - 1]=[a]-1$；③ $a - 1\lt[a]\leqslant a$；④ $x = -\frac{7}{3}$是方程$3x - 2[x]+1 = 0$的唯一解. 其中，正确的有 （ ）
A. $1$个
B. $2$个
C. $3$个
D. $4$个

答案

B
8. 已知$x$的$3$倍减$5$的差是非负数，用不等式表示这一关系为______________.

答案

$3x - 5\geq0$
9. 如果$2m$，$m$，$1 - m$在数轴上所对应的点从左往右依次排列，那么$m$的取值范围是__________.

答案

$m＜0$
10. 小华家距离书店$8km$，他骑车前往书店购书. 上午$8:30$出发，以$15km/h$的速度骑行了$x h$后改成以$18km/h$的速度继续骑行，结果他在上午$9:00$之前到了书店，则可列出不等式为________________.

答案

$15x + 18(\frac{1}{2}-x)＞8$
11. 若关于$x$的一元一次不等式组$\begin{cases}x - 1\gt0\\2x - a\gt0\end{cases}$的解集是$x\gt1$，则$a$的取值范围是________.

答案

$a\leq2$
12. 对于三个数$a$，$b$，$c$，用$\min\{a,b,c\}$表示这三个数中最小的数，例如：$\min\{-1,2,3\}=-1$，$\min\{-3,-3,-3\}=-3$. 若$\min\{2,2x + 2,4 - 2x\}=2$，则$x$的取值范围是________.

答案

$0\leq x\leq1$ 解析：$\because$ $min\{2,2x + 2,4 - 2x\}=2$，
$\therefore$ $\begin{cases}2x + 2\geq2 \\ 4 - 2x\geq2\end{cases}$ 解得 $0\leq x\leq1$。