16. 阅读材料：
已知$x - y = 2$，且$x\gt1$，$y\lt0$，试确定$x + y$的取值范围.
解：$\because x - y = 2$，$\therefore x = y + 2$.
又$\because x\gt1$，$\therefore y + 2\gt1$. $\therefore y\gt -1$.
又$\because y\lt0$，$\therefore -1\lt y\lt0$①.
同理，得$1\lt x\lt2$②.
由①+②，得$-1 + 1\lt x + y\lt0 + 2$.
$\therefore x + y$的取值范围是$0\lt x + y\lt2$.
请按照上述材料中的方法，解答下面的问题：
（1）已知$x - y = 3$，且$x\gt2$，$y\lt1$，则$x + y$的取值范围是___________；
（2）已知$x\lt -1$，$y\gt1$，若$x - y = a$成立，求$x + y$的取值范围(结果用含$a$的式子表示).

(1) $1＜x + y＜5$ (2) $\because x＜-1,y＞1$，$\therefore x - y＜-2$，即 $a＜-2$。$\because x - y = a$，$\therefore x = a + y$。又 $\because x＜-1$，$\therefore a + y＜-1$。$\therefore y＜-1 - a$。$\because y＞1$，$\therefore 1＜y＜-1 - a$ ①。同理，得 $a + 1＜x＜-1$ ②。由 ① + ②，得 $a + 2＜x + y＜-a - 2$。$\therefore$ 当 $a＜-2$ 时，$x + y$ 的取值范围是 $a + 2＜x + y＜-a - 2$

17. （2023·如东期中）健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现. 王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：

（1）王老师是第_______次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；
（2）列方程组求每个足球和每个篮球的标价；
（3）如果现在该商场均以标价的$6$折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球共$60$个，且总费用不能超过$2500$元，那么最多可以购买多少个篮球?

(1) 三 (2) 设每个足球的标价为 $x$ 元，每个篮球的标价为 $y$ 元。根据题意，得 $\begin{cases}6x + 5y = 700 \\ 3x + 7y = 710\end{cases}$，解得 $\begin{cases}x = 50 \\ y = 80\end{cases}$。答：每个足球的标价为 50 元，每个篮球的标价为 80 元 (3) 设购买 $a$ 个篮球，则购买 $(60 - a)$ 个足球。由题意，得 $0.6\times50(60 - a)+0.6\times80a\leq2500$，解得 $a\leq38\frac{8}{9}$。答：最多可以购买 38 个篮球