2. 列竖式计算。
$306.2-295.85=$
$4.03×0.25=$
$24.96÷4.8=$

1. $306.2 - 295.85$
```
306.20
295.85
----------
10.35
```
$306.2 - 295.85 = 10.35$
2. $4.03×0.25$
```
4.03
× 0.25
----------
2015
806
----------
1.0075
```
$4.03×0.25 = 1.0075$
3. $24.96÷4.8$
```
5.2
48)249.6
240
----------
96
96
----------
0
```
$24.96÷4.8 = 5.2$

【分析】
1. 对于$306.2-295.85$，这是小数减法运算，解题思路是：先把被减数和减数的小数点对齐（即相同数位对齐），由于被减数306.2的小数位数比减数295.85少，需在306.2末尾补0变成306.20，再从最低位开始逐位相减，不够减时向前一位借1当10，最后得出结果。
2. 对于$4.03×0.25$，这是小数乘法运算，解题思路是：先将两个小数看作整数403和25，按照整数乘法列竖式计算出乘积，再看两个因数一共有4位小数（4.03是两位小数，0.25是两位小数），从积的右边起数出4位点上小数点，得到最终结果。
3. 对于$24.96÷4.8$，这是小数除法运算，解题思路是：先把除数4.8扩大10倍转化为整数48，根据商不变的性质，被除数24.96也同时扩大10倍变为249.6，再按照整数除法的竖式计算方法进行计算，商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
【解析】
1. $306.2 - 295.85$
```
306.20
295.85
----------
10.35
```
$306.2 - 295.85 = 10.35$
2. $4.03×0.25$
```
4.03
× 0.25
----------
2015
806
----------
1.0075
```
$4.03×0.25 = 1.0075$
3. $24.96÷4.8$
```
5.2
48)249.6
240
----------
96
96
----------
0
```
$24.96÷4.8 = 5.2$
【答案】
$306.2-295.85=10.35$；$4.03×0.25=1.0075$；$24.96÷4.8=5.2$
【知识点】
小数减法、小数乘法、小数除法
【点评】
这三道题都是小数的基本运算，重点考查小数加减乘除的竖式计算规则。计算时需注意：小数减法要对齐小数点并补位；小数乘法要先按整数乘法计算再确定小数点位置；小数除法要先将除数化为整数再计算，过程中需细心处理借位、进位及小数点的位置，避免出错。
【难度系数】
0.7

3. 用你喜欢的方法计算下面各题。
$4.27-3.35+5.73-2.65$
$\frac{5}{16}×\frac{4}{3}×\frac{3}{5}÷\frac{2}{15}$
$0.125×32×25$
$128×99$

$4.27-3.35+5.73-2.65$
$=(4.27+5.73)-(3.35+2.65)$
$=10-6$
$=4$
$\frac{5}{16}×\frac{4}{3}×\frac{3}{5}÷\frac{2}{15}$
$=\frac{5}{16}×\frac{4}{3}×\frac{3}{5}×\frac{15}{2}$
$=(\frac{5}{16}×\frac{3}{5})×(\frac{4}{3}×\frac{15}{2})$
$=\frac{3}{16}×10$
$=\frac{15}{8}$
$0.125×32×25$
$=0.125×(8×4)×25$
$=(0.125×8)×(4×25)$
$=1×100$
$=100$
$128×99$
$=128×(100-1)$
$=128×100-128×1$
$=12800-128$
$=12672$

【分析】
这四道题均可以通过运用运算定律进行简便计算，解题思路如下：
1. 对于$4.27-3.35+5.73-2.65$：观察发现$4.27$与$5.73$相加可得整数10，$3.35$与$2.65$相加可得整数6，因此利用加法交换律、结合律和减法的性质，将能凑整的数先组合计算，简化运算。
2. 对于$\frac{5}{16}×\frac{4}{3}×\frac{3}{5}÷\frac{2}{15}$：先把除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再观察分数的分子分母，发现$\frac{5}{16}$和$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{3}$和$\frac{15}{2}$可以通过约分简化，利用乘法交换律和结合律分组计算。
3. 对于$0.125×32×25$：因为$0.125×8=1$，$25×4=100$，所以将32拆分为$8×4$，再利用乘法结合律分组凑整计算。
4. 对于$128×99$：99接近100，可将其转化为$100-1$，然后利用乘法分配律，分别用128乘100和1，再相减，简化计算。
【解析】
1. $4.27-3.35+5.73-2.65$
$\begin{align}&=(4.27+5.73)-(3.35+2.65)\\&=10-6\\&=4\end{align}$
2. $\frac{5}{16}×\frac{4}{3}×\frac{3}{5}÷\frac{2}{15}$
$\begin{align}&=\frac{5}{16}×\frac{4}{3}×\frac{3}{5}×\frac{15}{2}\\&=(\frac{5}{16}×\frac{3}{5})×(\frac{4}{3}×\frac{15}{2})\\&=\frac{3}{16}×10\\&=\frac{15}{8}\end{align}$
3. $0.125×32×25$
$\begin{align}&=0.125×(8×4)×25\\&=(0.125×8)×(4×25)\\&=1×100\\&=100\end{align}$
4. $128×99$
$\begin{align}&=128×(100-1)\\&=128×100-128×1\\&=12800-128\\&=12672\end{align}$
【答案】
$4$；$\frac{15}{8}$；$100$；$12672$
【知识点】
1. 运算定律应用
2. 凑整简便计算
3. 分数乘除转化
【点评】
这四道题是简便计算的典型题型，解题核心是观察算式数字特征，灵活运用加法、乘法相关运算定律及减法性质，将复杂运算转化为凑整或约分计算，既提升计算速度，又保障计算准确性。
【难度系数】
0.8

1. 甲数的$\frac{3}{5}$是60，乙数是60的$\frac{3}{5}$，求甲、乙两数的差。

甲数：$60÷\frac{3}{5}=100$
乙数：$60×\frac{3}{5}=36$
两数的差：$100-36=64$
答：甲、乙两数的差是64。

【分析】
要计算甲、乙两数的差，需先分别求出甲数和乙数。对于甲数，已知它的$\frac{3}{5}$是60，属于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算；对于乙数，求60的$\frac{3}{5}$是多少，属于“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算。最后用求出的甲数减去乙数，即可得到两数的差。
【解析】
1. 计算甲数：
已知甲数的$\frac{3}{5}$是60，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得：
$60÷\frac{3}{5}=60×\frac{5}{3}=100$
2. 计算乙数：
求60的$\frac{3}{5}$是多少，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得：
$60×\frac{3}{5}=36$
3. 计算甲、乙两数的差：
$100-36=64$
答：甲、乙两数的差是64。
【答案】
64
【知识点】
分数除法应用、分数乘法应用
【点评】
本题主要考查分数乘除法的意义及应用，核心是区分“已知一个数的几分之几求这个数”和“求一个数的几分之几是多少”的不同计算方法，避免混淆乘除法，是分数运算的基础题型，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8

2. 甲数的$\frac{4}{5}$等于乙数的$\frac{4}{7}$，已知甲数是20，乙数是多少？

$20×\frac{4}{5}÷\frac{4}{7}$
$=16÷\frac{4}{7}$
$=28$
答：乙数是28。

【分析】
首先，根据题目中的等量关系“甲数的$\frac{4}{5}$等于乙数的$\frac{4}{7}$”，我们可以分两步解题：第一步，先计算出甲数的$\frac{4}{5}$是多少，已知甲数是20，用乘法计算；第二步，因为这个结果等于乙数的$\frac{4}{7}$，要求乙数，就是已知一个数的$\frac{4}{7}$是多少，求这个数，用除法计算，即用第一步得到的结果除以$\frac{4}{7}$即可求出乙数。
【解析】
$20×\frac{4}{5}÷\frac{4}{7}$
$=16÷\frac{4}{7}$
$=16×\frac{7}{4}$
$=28$
答：乙数是28。
【答案】
28
【知识点】
分数乘除法应用、已知一个数的几分之几求原数
【点评】
本题考查分数乘除法的实际应用，核心是理清题目中的等量关系，先利用乘法求出甲数的$\frac{4}{5}$，再根据除法的意义求出乙数。解题时需注意分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘它的倒数。
【难度系数】
0.8

3. 比一个数的80%多4的数是22.4，这个数的2倍是多少？

解：设这个数为x。
80%x + 4 = 22.4
80%x = 22.4 - 4
80%x = 18.4
x = 18.4 ÷ 0.8
x = 23
23×2 = 46
答：这个数的2倍是46。

【分析】
首先，我们需要先求出题目中的这个数。根据题意，“比一个数的80%多4的数是22.4”，这是典型的数量关系问题，可通过设未知数建立方程求解。第一步设这个数为x，依据题目描述的数量关系列出方程：这个数的80%（即80%x）加上4等于22.4；第二步通过解方程求出x的值；第三步用求出的x乘以2，得到这个数的2倍。
【解析】
解：设这个数为x。
80%x + 4 = 22.4
80%x = 22.4 - 4
80%x = 18.4
x = 18.4 ÷ 0.8
x = 23
23×2 = 46
答：这个数的2倍是46。
【答案】
46
【知识点】
列方程解应用题、百分数运算、倍数计算
【点评】
本题主要考查列方程解决实际问题的能力，需要准确理解题目中的数量关系，掌握百分数与小数的转化方法及一元一次方程的求解步骤，同时要注意最终问题是求这个数的2倍，避免遗漏最后一步计算。
【难度系数】
0.8

1. 某乡要挖一条水渠，第一期挖了180m，第二期挖了这条水渠的$\frac{2}{7}$，这时没挖的和已挖的长度相等，这条水渠全长多少米？

方法一（算术法）
$180÷(\frac{1}{2}-\frac{2}{7})$
$=180÷(\frac{7}{14}-\frac{4}{14})$
$=180÷\frac{3}{14}$
$=180×\frac{14}{3}$
$=840$（米）
答：这条水渠全长840米。
方法二（方程法）
解：设这条水渠全长$x$米。
$180+\frac{2}{7}x=\frac{1}{2}x$
$\frac{1}{2}x-\frac{2}{7}x=180$
$\frac{3}{14}x=180$
$x=180÷\frac{3}{14}$
$x=840$
答：这条水渠全长840米。

【分析】
首先，题目中“没挖的和已挖的长度相等”是关键条件，这意味着已挖的长度占水渠全长的$\frac{1}{2}$。我们可以从两个角度思考：
1. 算术法思路：已挖的长度由第一期的180米和第二期的$\frac{2}{7}$全长组成，那么180米对应的分率就是$\frac{1}{2}-\frac{2}{7}$，根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”，用180除以这个分率就能得到全长。
2. 方程法思路：设水渠全长为$x$米，已挖的长度是$180+\frac{2}{7}x$，根据“已挖长度=全长的$\frac{1}{2}$”这个等量关系列出方程，再求解即可。
【解析】
方法一（算术法）：
因为没挖的和已挖的长度相等，所以已挖长度占全长的$\frac{1}{2}$。
第一期挖的180米对应的分率为：$\frac{1}{2}-\frac{2}{7}=\frac{7}{14}-\frac{4}{14}=\frac{3}{14}$
水渠全长为：$180÷\frac{3}{14}=180×\frac{14}{3}=840$（米）
答：这条水渠全长840米。
方法二（方程法）：
解：设这条水渠全长$x$米。
根据已挖长度等于全长的$\frac{1}{2}$，列方程：
$180+\frac{2}{7}x=\frac{1}{2}x$
移项得：$\frac{1}{2}x-\frac{2}{7}x=180$
通分计算：$\frac{7}{14}x-\frac{4}{14}x=180$，即$\frac{3}{14}x=180$
解得：$x=180÷\frac{3}{14}=180×\frac{14}{3}=840$
答：这条水渠全长840米。
【答案】
840米
【知识点】
分数除法应用题、列方程解应用题
【点评】
本题的核心是抓住“没挖的和已挖的长度相等”这一关键条件，转化出已挖长度占全长的$\frac{1}{2}$，进而找到180米对应的分率，或建立等量关系列方程。既考察了对分数意义的理解，也锻炼了学生运用算术法和方程法解决分数应用题的能力。
【难度系数】
0.6