登录
13. 2024年是()年，全年有()天；2300年是()年，全年有()天。
答案
闰、366、平、365
解析
根据闰年判断规则：普通年份能被4整除即为闰年，全年366天；整百年份需能被400整除才是闰年，否则为平年，全年365天。
1. 2024是普通年份，2024÷4=506，能被4整除，因此2024年是闰年，全年366天；
2. 2300是整百年份，2300÷400=5……300，不能被400整除，因此2300年是平年，全年365天。
1. 2024是普通年份，2024÷4=506，能被4整除，因此2024年是闰年，全年366天；
2. 2300是整百年份，2300÷400=5……300，不能被400整除，因此2300年是平年，全年365天。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。)
1. 一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。 ()
2. 如果$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$($a、b$均是非0自然数)，那么$10-a＞10-b$。 ()
3. 在小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。 ()
4. 自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ()
5. 因为$\frac{1}{2}=50\%$，所以$\frac{1}{2}\mathrm{m}$可以写成50%m。 ()
1. 一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。 ()
2. 如果$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$($a、b$均是非0自然数)，那么$10-a＞10-b$。 ()
3. 在小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。 ()
4. 自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ()
5. 因为$\frac{1}{2}=50\%$，所以$\frac{1}{2}\mathrm{m}$可以写成50%m。 ()
答案
1. √；2. ×；3. ×；4. ×；5. ×
解析
1. 根据因数和倍数的定义，一个数的因数最大为它本身，个数有限；倍数没有最大值，个数无限，判断正确。
2. 分子相同的分数，分母越大分数越小，由$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$可得$a＞b$，则$10-a＜10-b$，判断错误。
3. 小数的性质是小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变，并非小数点后面，判断错误。
4. 自然数里1既不是质数也不是合数，判断错误。
5. 百分数仅表示两个数的比例关系，不能带单位，判断错误。
2. 分子相同的分数，分母越大分数越小，由$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$可得$a＞b$，则$10-a＜10-b$，判断错误。
3. 小数的性质是小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变，并非小数点后面，判断错误。
4. 自然数里1既不是质数也不是合数，判断错误。
5. 百分数仅表示两个数的比例关系，不能带单位，判断错误。
1. 自然数的个数是()。
①有限的
②无限的
③无法确定
①有限的
②无限的
③无法确定
答案
②
解析
自然数从0（或1）开始，依次为0、1、2、3……，不存在最大的自然数，所以自然数的个数是无限的。
2. 下面的数中，一个0也不读的是()。
①120600
②200600
③602100
①120600
②200600
③602100
答案
③
解析
根据大数的读法规则，从高位到低位分级读数，每一级末尾的0不读，中间的0需读出。①120600读作十二万零六百，读1个0；②200600读作二十万零六百，读1个0；③602100读作六十万二千一百，一个0也不读。因此选③。
3. 真分数的倒数都()。
①大于1
②小于1
③大于或等于1
①大于1
②小于1
③大于或等于1
答案
①
解析
真分数的分子小于分母，其值小于1。根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，所以真分数的倒数等于1除以这个真分数，结果大于1。因此真分数的倒数都大于1。
4. 要使$\frac{x}{9}$是假分数，$\frac{x}{10}$是真分数，$x$是()。
①10
②11
③8和9
④9
①10
②11
③8和9
④9
答案
④
解析
根据假分数和真分数的定义：假分数的分子≥分母，真分数的分子＜分母。要使$\frac{x}{9}$是假分数，则$x≥9$；要使$\frac{x}{10}$是真分数，则$x＜10$。综上，$x$只能是9。
5. 下列说法中正确的有()个。
(1)两个奇数的和是奇数
(2)两个偶数的和是偶数
(3)两个质数的和是质数
(4)两个合数的和是合数
①1
②2
③3
④4
(1)两个奇数的和是奇数
(2)两个偶数的和是偶数
(3)两个质数的和是质数
(4)两个合数的和是合数
①1
②2
③3
④4
答案
①
解析
逐个分析各说法：
(1) 奇数+奇数=偶数，如1+3=4，该说法错误；
(2) 偶数+偶数=偶数，如2+4=6，该说法正确；
(3) 两个质数的和不一定是质数，如3+5=8（8是合数），该说法错误；
(4) 两个合数的和不一定是合数，如4+9=13（13是质数），该说法错误。
综上，正确的说法只有1个。
(1) 奇数+奇数=偶数，如1+3=4，该说法错误；
(2) 偶数+偶数=偶数，如2+4=6，该说法正确；
(3) 两个质数的和不一定是质数，如3+5=8（8是合数），该说法错误；
(4) 两个合数的和不一定是合数，如4+9=13（13是质数），该说法错误。
综上，正确的说法只有1个。
1. 口算。
$7070÷35=$
$10-3.81=$
$1÷0.5=$
$0.25×40=$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$
$\frac{34}{91}×\frac{7}{17}=$
$\frac{5}{6}÷62.5\%=$
$27.9×\frac{2}{9}=$
$(\frac{1}{6}+\frac{1}{4})×12=$
$3.9×9.1≈$
$34.9÷7≈$
$101×59≈$
$7070÷35=$
$10-3.81=$
$1÷0.5=$
$0.25×40=$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$
$\frac{34}{91}×\frac{7}{17}=$
$\frac{5}{6}÷62.5\%=$
$27.9×\frac{2}{9}=$
$(\frac{1}{6}+\frac{1}{4})×12=$
$3.9×9.1≈$
$34.9÷7≈$
$101×59≈$
答案
$7070÷35=202$
$10-3.81=6.19$
$1÷0.5=2$
$0.25×40=10$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$
$\frac{34}{91}×\frac{7}{17}=\frac{2}{13}$
$\frac{5}{6}÷62.5\%=\frac{5}{6}÷\frac{5}{8}=\frac{5}{6}×\frac{8}{5}=\frac{4}{3}$
$27.9×\frac{2}{9}=27×\frac{2}{9}+0.9×\frac{2}{9}=6+0.2=6.2$
$(\frac{1}{6}+\frac{1}{4})×12=\frac{1}{6}×12+\frac{1}{4}×12=2+3=5$
$3.9×9.1≈4×9=36$
$34.9÷7≈35÷7=5$
$101×59≈100×60=6000$
$10-3.81=6.19$
$1÷0.5=2$
$0.25×40=10$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$
$\frac{34}{91}×\frac{7}{17}=\frac{2}{13}$
$\frac{5}{6}÷62.5\%=\frac{5}{6}÷\frac{5}{8}=\frac{5}{6}×\frac{8}{5}=\frac{4}{3}$
$27.9×\frac{2}{9}=27×\frac{2}{9}+0.9×\frac{2}{9}=6+0.2=6.2$
$(\frac{1}{6}+\frac{1}{4})×12=\frac{1}{6}×12+\frac{1}{4}×12=2+3=5$
$3.9×9.1≈4×9=36$
$34.9÷7≈35÷7=5$
$101×59≈100×60=6000$
解析
【分析】
这组口算题涵盖整数、小数、分数的四则运算及估算，解题时需根据不同运算类型采用对应方法：
1. 整数除法：$7070÷35$可将35拆成7×5，分步计算简化运算；
2. 小数减法：$10-3.81$要对齐小数点，把整数转化为两位小数后从低位减起；
3. 小数乘除：$1÷0.5$转化为整数除法计算，$0.25×40$利用特殊数的乘积规律快速得出结果；
4. 分数加减：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$先通分，将异分母分数转化为同分母分数再相加；
5. 分数乘除：$\frac{34}{91}×\frac{7}{17}$先约分再计算，$\frac{5}{6}÷62.5\%$先把百分数化成分数，再转化为乘法运算；
6. 简便运算：$27.9×\frac{2}{9}$和$(\frac{1}{6}+\frac{1}{4})×12$利用乘法分配律拆分计算，降低运算难度；
7. 估算：把接近整数的数看成整十、整百数，再进行近似计算。
【解析】
1. $7070÷35=7070÷(7×5)=7070÷7÷5=1010÷5=202$
2. $10-3.81=10.00-3.81=6.19$
3. $1÷0.5=10÷5=2$
4. $0.25×40=0.25×4×10=1×10=10$
5. $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$
6. $\frac{34}{91}×\frac{7}{17}=\frac{34÷17}{91÷7}=\frac{2}{13}$
7. $\frac{5}{6}÷62.5\%=\frac{5}{6}÷\frac{5}{8}=\frac{5}{6}×\frac{8}{5}=\frac{4}{3}$
8. $27.9×\frac{2}{9}=27×\frac{2}{9}+0.9×\frac{2}{9}=6+0.2=6.2$
9. $(\frac{1}{6}+\frac{1}{4})×12=\frac{1}{6}×12+\frac{1}{4}×12=2+3=5$
10. $3.9×9.1≈4×9=36$
11. $34.9÷7≈35÷7=5$
12. $101×59≈100×60=6000$
【答案】
$202$；$6.19$；$2$；$10$；$\frac{5}{6}$；$\frac{2}{13}$；$\frac{4}{3}$；$6.2$；$5$；$36$；$5$；$6000$
【知识点】
1. 数的四则运算
2. 乘法分配律
3. 估算方法
【点评】
本题覆盖整数、小数、分数的多种运算类型，既考察基础运算能力，又涉及简便运算技巧和估算方法，有助于学生巩固运算基础，提升运算效率与近似值判断能力。
【难度系数】
0.8
这组口算题涵盖整数、小数、分数的四则运算及估算，解题时需根据不同运算类型采用对应方法：
1. 整数除法：$7070÷35$可将35拆成7×5，分步计算简化运算；
2. 小数减法：$10-3.81$要对齐小数点，把整数转化为两位小数后从低位减起；
3. 小数乘除：$1÷0.5$转化为整数除法计算，$0.25×40$利用特殊数的乘积规律快速得出结果；
4. 分数加减：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$先通分，将异分母分数转化为同分母分数再相加；
5. 分数乘除：$\frac{34}{91}×\frac{7}{17}$先约分再计算，$\frac{5}{6}÷62.5\%$先把百分数化成分数，再转化为乘法运算；
6. 简便运算：$27.9×\frac{2}{9}$和$(\frac{1}{6}+\frac{1}{4})×12$利用乘法分配律拆分计算，降低运算难度；
7. 估算：把接近整数的数看成整十、整百数，再进行近似计算。
【解析】
1. $7070÷35=7070÷(7×5)=7070÷7÷5=1010÷5=202$
2. $10-3.81=10.00-3.81=6.19$
3. $1÷0.5=10÷5=2$
4. $0.25×40=0.25×4×10=1×10=10$
5. $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$
6. $\frac{34}{91}×\frac{7}{17}=\frac{34÷17}{91÷7}=\frac{2}{13}$
7. $\frac{5}{6}÷62.5\%=\frac{5}{6}÷\frac{5}{8}=\frac{5}{6}×\frac{8}{5}=\frac{4}{3}$
8. $27.9×\frac{2}{9}=27×\frac{2}{9}+0.9×\frac{2}{9}=6+0.2=6.2$
9. $(\frac{1}{6}+\frac{1}{4})×12=\frac{1}{6}×12+\frac{1}{4}×12=2+3=5$
10. $3.9×9.1≈4×9=36$
11. $34.9÷7≈35÷7=5$
12. $101×59≈100×60=6000$
【答案】
$202$；$6.19$；$2$；$10$；$\frac{5}{6}$；$\frac{2}{13}$；$\frac{4}{3}$；$6.2$；$5$；$36$；$5$；$6000$
【知识点】
1. 数的四则运算
2. 乘法分配律
3. 估算方法
【点评】
本题覆盖整数、小数、分数的多种运算类型，既考察基础运算能力，又涉及简便运算技巧和估算方法，有助于学生巩固运算基础，提升运算效率与近似值判断能力。
【难度系数】
0.8
