1. 我会填。
(1) 8的全部因数：( )；12的全部因数：( )；8和12的公因数有：( ),其中最大的是( )。
(2) 50以内6的全部倍数：( )；50以内9的全部倍数：( )；50以内6和9的公倍数有：( ),其中最小的是( )。

(1) 1、2、4、8；1、2、3、4、6、12；1、2、4；4
(2) 6、12、18、24、30、36、42、48；9、18、27、36、45；18、36；18

(1)
1. 求8的全部因数，从1到8依次试除，能整除8的数就是8的因数，所以8的因数有1、2、4、8。
2. 求12的全部因数，同样从1到12依次试除，能整除12的数就是12的因数，所以12的因数有1、2、3、4、6、12。
3. 找出8和12都有的因数，即公因数，为1、2、4，其中最大的公因数是4。
(2)
1. 求50以内6的全部倍数，用6分别乘以1、2、3……，直到结果接近但不超过50，所以50以内6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48。
2. 求50以内9的全部倍数，用9分别乘以1、2、3……，直到结果接近但不超过50，所以50以内9的倍数有9、18、27、36、45。
3. 找出50以内6和9都有的倍数，即公倍数，为18、36，其中最小的公倍数是18。

2. 我会判断。对的画“√”,错的画“×”。
(1) 通分后分数变大了。 ( )
(2) 大于$\frac{1}{4}小于\frac{1}{2}$的分数只有一个。 ( )
(3) 分子、分母都是奇数的分数,一定是最简分数。 ( )
(4) 最简分数的分子与分母没有公因数。 ( )
(5) 通分和约分的依据都是分数的基本性质。 ( )

(1)×
(2)×
(3)×
(4)×
(5)√

(1) 通分是将两个或多个分数转化为同分母的形式，不改变分数的值大小，只改变分数的形式。因此，通分后的分数与原分数相等，不会变大。结论：错误。
(2) 在$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{2}$之间可以构造无数个分数，例如$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{7}$等。结论：错误。
(3) 分子、分母都是奇数的分数不一定是最简分数。例如$\frac{3}{9}$，分子分母都为奇数，但可以约分为$\frac{1}{3}$。结论：错误。
(4) 最简分数的分子与分母只有公因数$1$，而不是没有公因数。结论：错误。
(5) 通分和约分都是基于分数的基本性质，即分子分母同乘或同除一个相同的数（$0$除外），分数值不变。结论：正确。

3. 我会选。
(1) 与$\frac{1}{5}$相等的分数有( )个。
A. 1 B. 5 C. 50 D. 无数
(2) 分母是6的最简真分数有( )个。
A. 5 B. 6 C. 2 D. 3
(3) 下列分数中大于$\frac{1}{2}$的分数是( )。
A. $\frac{1}{5}$ B. $\frac{1}{3}$ C. $\frac{3}{10}$ D. $\frac{13}{25}$

(1) D
(2) C
(3) D

(1)
分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
对于$\frac{1}{5}$，我们可以将分子分母同时乘以任意非零数，得到无数个与它相等的分数，所以与$\frac{1}{5}$相等的分数有无数个。
(2)
最简真分数是指分子小于分母且分子和分母互质的分数。
分母是$6$，那么分子可以是$1$、$5$，即$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{6}$，一共有$2$个。
(3)
先将$\frac{1}{2}$与各选项中的分数进行比较。
$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}=\frac{25}{50}$，
选项A：$\frac{1}{5}=\frac{10}{50}\lt\frac{25}{50}$；
选项B：$\frac{1}{3}=\frac{50}{150}$，$\frac{1}{2}=\frac{75}{150}$，$\frac{50}{150}\lt\frac{75}{150}$；
选项C：$\frac{3}{10}=\frac{15}{50}\lt\frac{25}{50}$；
选项D：$\frac{13}{25}=\frac{26}{50}\gt\frac{25}{50}$。