1. 请把每组两个分数的通分过程补充完整。
(1) $\frac{7}{15}= \frac{7×( )}{15×( )}= \frac{( )}{30}$ $\frac{7}{10}= \frac{7×( )}{10×( )}= \frac{( )}{( )}$
(2) $\frac{9}{4}= \frac{9×( )}{4×( )}= \frac{( )}{( )}$ $\frac{4}{9}= \frac{4×( )}{9×( )}= \frac{( )}{( )}$

(1) 2；2；14；3；3；21；30。
(2) 9；9；81；36；4；4；16；36。

(1) 对于$\frac{7}{15}$和$\frac{7}{10}$：
先找到15和10的最小公倍数，即30。
对于$\frac{7}{15}$，为了使其分母变为30，需要乘以2，得到：
$\frac{7}{15} = \frac{7 × 2}{15 × 2} = \frac{14}{30}$，
对于$\frac{7}{10}$，为了使其分母变为30，需要乘以3，得到：
$\frac{7}{10} = \frac{7 × 3}{10 × 3} = \frac{21}{30}$。
(2) 对于$\frac{9}{4}$和$\frac{4}{9}$：
先找到4和9的最小公倍数，由于4和9互质，所以它们的最小公倍数是36。
对于$\frac{9}{4}$，为了使其分母变为36，需要乘以9，得到：
$\frac{9}{4} = \frac{9 × 9}{4 × 9} = \frac{81}{36}$，
对于$\frac{4}{9}$，为了使其分母变为36，需要乘以4，得到：
$\frac{4}{9} = \frac{4 × 4}{9 × 4} = \frac{16}{36}$。

2. 把下面各组分数通分。
$\frac{7}{15}和\frac{11}{20}$ $\frac{5}{8}和\frac{4}{7}$ $\frac{1}{4}和\frac{5}{16}$

1. 对于 $\frac{7}{15}$ 和 $\frac{11}{20}$：
15和20的最小公倍数为60。
$\frac{7}{15} = \frac{7 × 4}{15 × 4} = \frac{28}{60}$；
$\frac{11}{20} = \frac{11 × 3}{20 × 3} = \frac{33}{60}$。
2. 对于 $\frac{5}{8}$ 和 $\frac{4}{7}$：
8和7的最小公倍数为56。
$\frac{5}{8} = \frac{5 × 7}{8 × 7} = \frac{35}{56}$；
$\frac{4}{7} = \frac{4 × 8}{7 × 8} = \frac{32}{56}$。
3. 对于 $\frac{1}{4}$ 和 $\frac{5}{16}$：
4和16的最小公倍数为16。
$\frac{1}{4} = \frac{1 × 4}{4 × 4} = \frac{4}{16}$；
$\frac{5}{16} = \frac{5}{16}$（已是最简形式，无需变化）。

3. 先通分,再比较分数的大小。
$\frac{4}{9}和\frac{5}{12}$ $\frac{4}{5}和\frac{5}{6}$ $\frac{1}{5}$,$\frac{5}{8}和\frac{27}{40}$

第一组：$\frac{4}{9}$和$\frac{5}{12}$
通分：
$9$和$12$的最小公倍数是$36$。
$\frac{4}{9}=\frac{4×4}{9×4}=\frac{16}{36}$，$\frac{5}{12}=\frac{5×3}{12×3}=\frac{15}{36}$。
比较大小：$\frac{16}{36}＞\frac{15}{36}$，所以$\frac{4}{9}＞\frac{5}{12}$。
第二组：$\frac{4}{5}$和$\frac{5}{6}$
通分：
$5$和$6$的最小公倍数是$30$。
$\frac{4}{5}=\frac{4×6}{5×6}=\frac{24}{30}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$。
比较大小：$\frac{24}{30}＜\frac{25}{30}$，所以$\frac{4}{5}＜\frac{5}{6}$。
第三组：$\frac{1}{5}$，$\frac{5}{8}$和$\frac{27}{40}$
通分：
$5$、$8$和$40$的最小公倍数是$40$。
$\frac{1}{5}=\frac{1×8}{5×8}=\frac{8}{40}$，$\frac{5}{8}=\frac{5×5}{8×5}=\frac{25}{40}$，$\frac{27}{40}=\frac{27}{40}$。
比较大小：$\frac{8}{40}＜\frac{25}{40}＜\frac{27}{40}$，所以$\frac{1}{5}＜\frac{5}{8}＜\frac{27}{40}$。

1. 把下面的分数按要求分类。
$\frac{8}{9}$ $\frac{2}{7}$ $\frac{7}{10}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{19}{27}$ $\frac{1}{18}$ $\frac{5}{24}$
小于$\frac{1}{3}$的有：______；大于$\frac{1}{3}$的有：______。

小于$\frac{1}{3}$的有：$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{18}$，$\frac{5}{24}$；大于$\frac{1}{3}$的有：$\frac{8}{9}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{19}{27}$

2. 在200米赛跑比赛中,明明用了$\frac{1}{2}$分,亮亮用了$\frac{2}{3}$分,强强用了$\frac{3}{5}$分。谁跑得最快？为什么？

明明：$\frac{1}{2}=\frac{15}{30}$
亮亮：$\frac{2}{3}=\frac{20}{30}$
强强：$\frac{3}{5}=\frac{18}{30}$
$\frac{15}{30}＜\frac{18}{30}＜\frac{20}{30}$
答：明明跑得最快，因为用时最短。

3. 写出比$\frac{1}{4}$大,又比$\frac{3}{5}$小的最简分数。(至少写出三个)

$\frac{1}{2}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{3}{10}$（答案不唯一）

$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{10}$